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Zwei Fadenstrahlröhren im Vergleich

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Zwei Fadenstrahlröhren im Vergleich
Titelbild Fadenstrahlrohr.jpeg

gekrümmter Elektronenstrahl mit Skalierungsleiter

Kurzbeschreibung
Messung der spezifischen Ladung mithilfe des Radius der Kreisbahn eines erzeugten Elektronenstrahls
Kategorien
Atom- und Kernphysik, Elektrizitätslehre,
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für: Sek. II
Basiskonzept: Wechselwirkung, Energie, Materie
Sonstiges
Durchführungsform Demoexperiment, Schüler*innen-Experiment, Gruppenexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie 2
Anspruch des Aufbaus mittel
Informationen
Name: Sarah Maisel
Kontakt: \text{frau-winkelmann}@\text{gmx.de}
Uni: Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in: Johannes Schulz
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Das Elektron ist ein sehr abstrakter Begriff in der Physik. Diese können nur durch idealisierte Modelle für die Schüler und Schülerinnen veranschaulicht werden. Das Experiment mit dem Fadenstrahlrohr ermöglicht es, den Schülern und Schülerinnen die Existenz von Elektronen zu veranschaulichen. Mit dem Versuch kann die Bewegung der Elektronen durch einen Elektronenstrahl demonstriert werden. Der Strahl wird in einem Glaskolben mithilfe von dem darin befindlichen Edelgas Neon und einer hohen Beschleunigungsspannung erzeugt. Durch das Anlegen eines Magnetfeldes kann dieser gezielt abgelenkt werden. Des Weiteren kann mithilfe des Aufbaus des Fadenstrahlrohrs die spezifische Ladung e/m ermittelt werden.

Schon im Jahr 1897 konnte durch diese Methode von J.J. Thomson der Nachweis für die Existenz von Elektronen erbracht werden. Ebenfalls bewies dieser, dass die Ablenkung der bewegten Elektronen durch ein Magnetfeld möglich ist.[ 1 ]

Einen solchen Vergleich zwischen Fabrikanten unterschiedlicher Baujahre (Phylatex, Phywe) wird anhand des bereits erwähnten Experimentes mit dem Fadenstrahlrohr durchgeführt und ausgewertet. Dabei wird Bezug auf den Aufbau, die Funktionsweise und deren Messergebnisse genommen. Zum Abschluss wird auf die Vor- und Nachteile für die Schüler und Schülerinnen eingegangen und ein Fazit gebildet.

Theoretischer Hintergrund

Wird an eine Heizung eine Spannung angelegt wird diese dadurch erhitzt und es entsteht eine Elektronenwolke um diese herum. Durch das voranstellen einer Kathode, werden die Elektronen durch die Wechselwirkung der Ladungen aus der Wolke gelöst und in die entgegengesetzte Richtung abgestoßen. Dieser Effekt und die Beschleunigung von Elektronen kann durch den Einbau einer Anode verstärkt werden. Diese wird hinter die Heizung gesetzt. Durch den Aufbau können die Elektronen eine hohe Beschleunigungsspannung erfahren. In der Anode, ein plattenartiges Gebilde, befindet sich in der Mitte ein kleines Loch.

Abbildung 1: Die Drei-Finger-Regel

Durch dieses können die Elektronen in den Glaskolben eintreten, sobald sie eine ausreichende Beschleunigung besitzen. Der Gaskolben ist mit dem Edelgas Neon gefüllt, welches durch die Wechselwirkung mit den Elektronen Energie freisetzt. Die Gasmoleküle werden durch das Aneinanderstoßen ionisiert, sodass Lichtquanten emittiert werden. Dies wird für das menschliche Auge durch einen farbigen Strahl sichtbar. Bei dem gegebenen Aufbau und verwendeten Geräten handelt es sich um einen orange leuchtenden Strahl. Dieser zeigt je nach Ausrichtung des Anodenlochs gradlinig in eine Richtung.

Mithilfe der Helmholtzspulen wird ein Magnetfeld induziert, in dessen Zentrum sich der Glaskolben befindet. Durch das Magnetfeld ist es möglich, den erzeugten Elektronenstrahl auf eine Kreisbahn zu lenken. Am wirkungsvollsten ist der Effekt der Ablenkung, wenn sich der Glaskolben im Zentrum der Helmholtzspulen befindet, da das Magnetfeld an dieser Position die größte Homogenität aufweist. Die hier stattfindende Krümmung bietet sich für Beobachtung am besten an.

Zur Beschreibung der Elektronenablenkung auf die Kreisbahn kann die Drei-Finger-Regel (Abb.1) genutzt werden. Dabei beschreibt der Daumen die Bewegungsrichtung, die das Elektron durch die Beschleunigung erfährt, der Zeigefinger die Ausrichtung des Magnetfeldes und der Mittelfinger die wirkende Kraft. Hierbei handelt es sich um die Lorentzkraft. Durch das Verhältnis zwischen der Geschwindigkeit, dem Magnetfeld und der Lorentzkraft - welche alle senkrecht zueinander sind - bewegt sich das Elektron auf einer Kreisbahn.

Didaktischer Teil

Im Alltag des Schulwesens, ist es für die Motivation der Schüler und Schülerinnen wichtig den Unterricht interessant und anschaulich zu gestalten [7, S.169]. Gerade in dem Bereich der Physik werden eine Vielzahl von Experimenten benötigt, welche die physikalischen Phänomene greifbar machen und somit auch eine Wissensvermittlung darstellen [7, S.228]. Durch das Erleben und Durchführen von Experimenten wird der Kompetenzbereich Erkenntnisgewinnung gefördert. Die Schüler und Schülerinnen können das Phänomen beim Experimentieren selbst wahrnehmen, versuchen dies mit bekannten Wissen zu erklären und eine Hypothese aufstellen. Im Verlaufe des Experimentes wird die Hypothese mithilfe der gemessenen Daten bestätigt oder falsifiziert. Dazu müssen die Daten ausgewertet, beurteilt und kritisch reflektiert werden [7, S.96].

Didaktischer Bezug zum Experiment

Der didaktische Aspekt kann unter zwei Gesichtspunkten betrachtet werden. Erstens kann das Experiment an sich fokussiert und deren verschiedene Messunsicherheiten diskutiert werden. Zweitens steht der Vergleich von den unterschiedlichen Aufbauten im Fokus und zeigt die Entwicklung und Modernisierung am Fadenstrahlrohr.

Das Experiment mit dem Fadenstrahl besitzt ein großes didaktisches Potenzial, da der Bereich der Erkenntnisgewinnung im hohen Maße durch folgende Aufgaben gefördert wird:

  • Aufbau vom Experiment
  • Entwicklung einer Messmethode
  • Aufnehmen, Darstellen und Auswerten von Messdaten
  • Vergleich von Messergebnissen

Durch den Aufbau des Experiments wird den Schülern und Schülerinnen die Funktionsweise des Fadenstrahlrohrs bewusst. Diese können bei dem Experiment schrittweise das Verhalten des Elektronenstrahls beobachten und die Beeinflussung von physikalischen Größen feststellen. Das Erzeugen des Elektronenstrahls kann mithilfe des Gases im Glaskolben demonstriert werden, jedoch ist dies nur das Resultat eines Prozesses. Der Ablauf bis zum sichtbaren Strahl müsste von der Lehrkraft erläutert werden, was eine Schwäche des Experiments offenlegt. Anschließend kann mithilfe der Drei-Finger-Regel (Abb.1) eine Hypothese aufgestellt werden, wie sich der Elektronenstrahl verhält wenn das Magnetfeld eingeschaltet wird. Die Krümmung des Elektronenstrahls kann von den Schülern und Schülerinnen selbst durchgeführt werden und somit können sie selbst ihre Hypothese überprüfen. Die daraus resultierenden physikalischen Zusammenhänge sind für die Schüler und Schülerinnen durch das Fadenstrahlrohr veranschaulicht und kontrollierbar. Im weiteren Verlauf der Unterrichtseinheiten können dann die entsprechenden Gesetzmäßigkeiten für das Phänomen der Krümmung des Elektronenstrahls formuliert werden.

Der Vergleich der Aufbauten von Phylatex und Phywe kann bei den Schülern eine größere Sensibilität für die einzelnen Abläufe des Experimentes schaffen, da diese durch unterschiedliche Aufbauten selber erleben können, auf welche Funktionsweisen es tatsächlich ankommt. Zusätzlich zeigt sich, welche Geräte sich besser für die Demonstration eignen und welche verschiedene Einflüsse (Umwelt etc.) auf das Experiment wirken. Außerdem wird deutlich, inwieweit eine Modernisierung der Geräte stattgefunden hat. So ist ein Vergleich schon vom allgemeinen Aufbau aussagekräftig abzuleiten.

Die oben erwähnten Fadenstrahlröhren werden anhand drei Aspekten miteinander verglichen:

  • Erhaltene Messergebnisse und deren Unsicherheiten
  • Handhabung der verschiedenen Aufbauten
  • Sinnvoller Einsatz in Bezug auf die Klasse

Die einzelne Aspekte werden unter dem Abschnitt 4 tiefgehender betrachtet und diskutiert.

Die Messunsicherheiten sind ein wichtiger Aspekt im Physikunterricht und können am selbstständig durchgeführten Experimenten für Schüler am verständlichsten dargestellt werden. Diese sollten bei jeder Versuchsdurchführung thematisiert werden, da sie für die Ergebnisinterpretation eine große Bedeutung besitzen. Ein Vergleich zwischen zwei Fadenstrahlröhren unterschiedlicher Baujahre könnte bei den Schülern zu Überlegungen führen, welche Unsicherheitsquellen den größten Einfluss auf die Messdaten haben und wie diese minimiert werden könnten. Einen hohen Einfluss auf das Experiment besitzt der systematische Fehler, welcher durch den Experimentator selbst verursacht wird. Diese Einsicht sollte bei den Schülern und Schülerinnen den Wunsch erzeugen, möglichst präzise zu arbeiten und den eigenen Unsicherheitseinfluss gering zu halten. Im Allgemeinen sollte versucht werden den eigenen Unsicherheitseinfluss komplett zu vermeiden, jedoch kann der Experimentator auch selbst die Ursache von Messunsicherheiten sein [2, S.61]. Im Experiment mit dem Fadenstrahlrohr von Phylatex zeigte sich, dass besonders bei der Verwendung von dem Messinstrument Lineal eine genaue und wiederholte Abmessung nötig war. Die runde Form des Glaskolben erschwerte das Anlegen des Lineals und das Ablesen der Radien erheblich. Bei Aufbau von Phywe ist die mittige Einstellung des Elektronenstrahls auf die vorgegebenen Sprossen der Messleiter nur mit Fingerspitzengefühl möglich. Weitere Messunsicherheiten folgen bei beiden Fabrikanten aus dem Einstellen und Ablesen an den Messgeräten selbst, je nach Methode beim Volt- oder Amperemeter (siehe Abschnitt 3.2.).

Bezug zu anderen Vorträgen

Im Verlauf der Demonstrationspraktikumspräsentationen ist es mehr als einmal vorgekommen, dass die Geräte in den einzelnen Versuchen entweder gar nicht oder fehlerhaft funktioniert haben.

So zeigte sich beim Versuch „Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Ausbreitungsmedien“ von A. Maske, dass durch das verwendete ältere Gerät im Versuch die Messergebnisse eine erhebliche Unsicherheit zur Folge hatten. Die durchgeführten Messungen waren somit weit von den eigentlichen Literaturwerten entfernt und würden bei unerfahrenen Schülern und Schülerinnen zu Verwirrung oder sogar zu Fehlvorstellungen führen können. Die Einstellung des Lasers erforderte sehr viel Fingerspitzengefühl von der Experimentatorin und war im weiteren Verlauf des Experiments sehr empfindlich, so dass es vorkommen konnte, dass eine wiederholte neue Einstellung nötig war.

In den Versuchen von E. Demir und dem Versuch „Freier Fall“ wurde das Phänomen durch zwei verschiedene Aufbauten im Vortrag dargestellt, bei dem das erste schon fest vorinstalliert war und das zweite selbst konstruiert wurde. Hier zeigte sich eine gute Variante zum Vergleich. Zwar stellte sich heraus, dass das erste Experiment bessere Ergebnisse lieferte, jedoch beim zweiten der Aufbau als Kompetenz ebenfalls geschult werden konnten. In diesem Fall ist es wichtig zu wissen, was die Schüler und Schülerinnen aus dem Experiment mitnehmen sollen.

Versuchsanleitung

Im weiteren Teil des Artikels wird eine Differenzierung zwischen zwei Aufbauten vorgenommen. Als erstes wird das ältere Fadenstrahlrohr von Phylatex verwendet, das zweite ist vom Fabrikanten Phywe und ist ein neueres Gerät. Das Prinzip, welches im Abschnitt 1 erläutert wurde, findet bei beiden Aufbauten Anwendung.

Aufbau

Abbildung 2: Aufbau mit Fadenstrahlrohr von Phylatex

Für den Aufbau des Experimentes mit dem Fadenstrahlrohr von Phylatex werden folgende Geräte verwendet:

  • Fadenstrahlrohr (Phylatex)
  • Zwei Helmholtzspulen (Phylatex)
  • Vorrichtung zum Befestigen (im weiteren Verlauf als Tisch bezeichnet)
  • Geregeltes Netzwerkgerät von Leybold (0-500 V)
  • Universelles Netzwerkgerät von Leybold
  • Multimeter von Leybold (aus Platzgründen nicht auf diesem Foto abgebildet)
  • Lineal

Zur allgemeinen Stabilität wird das Fadenstrahlrohr auf die Vorrichtung des Tisches aufgesetzt und befestigt. Im Anschluss können die Helmholzspulen nacheinander um das Fadenstrahlrohr am Tisch montiert werden, so dass sich das Fadenstrahlrohr im Zentrum befindet.
An dem Fadenstrahlrohr befinden sich die Anschlüsse für die Heizung und die Anode. Diese sind deutlich gekennzeichnet.

Die Heizspannung wird über das universelle Netzwerkgerät und die Anodenspannung über das geregelte Netzwerkgerät (0-500 V) angeschlossen. Auf der gegenüberliegenden Seite des Tisches befinden sich die Anschlüsse für das Magnetfeld, um dieses zwischen dem Helmholtzspulenpaar zu erzeugen. Hierfür kann widerholt das universelle Netzwerkgerät verwendet werden.

Die Multimeter werden so in den Stromkreis integriert, um die Anodenspannung und die Stromstärke für das Magnetfeld messen zu können. Die Anodenspannung wird parallel zur Spannungsquelle gemessen, die Stromstärke in Reihe mit den Helmholtzspulen geschaltet. Das Verwenden von verschiedenfarbigen Kabeln ist in diesem Fall eine gute Methode, um den Überblick zu behalten.
Abbildung 3: Aufbau mit dem Fadenstrahlrohr von Phywe

Für den Aufbau mit dem Fadenstrahlrohr von Phywe werden folgende Geräte verwendet:

  • Fadenstrahlrohr mit fest montierten Helmholtzspulenpaar
  • Geregeltes Netzwerkgerät von Phywe (0-300 V)
  • Zwei universelle Netzwerkgeräte von Leybold
  • Zwei Multimeter von Leybold

Bei diesem Aufbau ist das Fadenstrahlrohr bereits fest mit den Helmholtzspulenpaar verbunden. Es ist eine hohe Ähnlichkeit zum älteren Modell von Phylatex erkennbar.

Abbildung 4: Anschlüsse (Phywe)

Die Anschlüsse für die Heizspannung, der Wehneltspannung und Anodenspannung befinden sich auf einer Seite des waagerecht abgehenden Rohrs vom Fadenstrahlrohr (Abb.4).

Die Heizspannung (6,3 V) wird an eines der universellen Netzwerkgeräte angeschlossen. In Abbildung 4 sind diese gelb gekennzeichnet. Auf der linken Seite, hier blauer Anschluss, wird die Wehneltspannung und auf der rechten Seite, hier rote Anschlüsse, die Anodenspannung mithilfe des geregelten Netzwerkgerätes angelegt. Anschließend wird der Stromkreis geschlossen. Die Anschlüsse für das zu erzeugende Magnetfeld befinden sich an den Füßen vom Gesamtkonstrukt. Hierfür wird das universelle Netzwerkgerät verwendet.
Um die Anodenspannung und die Stromstärke des Magnetfeldes messen zu können, werden die Multimeter wie schon im vorangegangenen Abschnitt beschrieben eingebaut.

Durchführung

Um den Elektronenstrahl im Experiment möglichst gut sehen zu können, ist es ratsam, den Versuchsraum komplett abzudunkeln. Zusätzlich sollte eine kleine Taschenlampe verwendet werden, um die Werte von den Multimetern ablesen zu können. Zur Vermeidung von Störungen sollte auf weitere Lichtquellen verzichtet werden.

Nach dem Einschalten der Heizspannung ist es sinnvoll fünf Minuten zu warten, um einen möglichst deutlichen Elektronenstrahl erzeugen zu können. Ein deutliches Glühen der Heizung im Glaskolben signalisiert einen ausreichenden Spannungswert. Ab diesem Schritt unterscheiden sich die Aufbauten leicht in ihrer Durchführung.

Beim dem Fadenstrahlrohr von Phylatex wird anschließend die Anodenspannung erhöht, bis ein Elektronstrahl zu erkennen ist. In diesem Fall besitzt der Strahl einen waagerechten Verlauf. Die Anodenspannung sollte schrittweise erhöht werden, jedoch zu keiner Zeit einen Wert von 400 V überschreiten.

Bei dem Aufbau von Phywe wird zuerst die Wehneltspannung angelegt. Diese sollte bei einem Wert von 20 - 30 V liegen. Anschließend wird die Anodenspannung schrittweise erhöht, bis der Elektronenstrahl sichtbar wird. Es sollte darauf geachtet werden, dass der Wert von 300 V nicht überschritten wird. Der Elektronenstrahl sollte senkrecht nach oben gerichtet sein. Um diesen schärfer einzustellen und noch deutlicher zu demonstrieren, kann die Wehneltspannung variiert werden.

Die weitere Durchführung ist bei beiden Fadenstrahlröhren wieder analog. Durch das Einschalten des letzten Netzwerkgerätes wird ein Magnetfeld zwischen dem Helmholtzspulenpaar erzeugt, welches die Elektronen auf eine Kreisbahn zwingt. Dieses kann eine Stromstärke von 1 - 4 A besitzen. Durch das Variieren des Wertes wird der Elektronenstrahl verschieden stark gekrümmt. Sollte der Elektronenstrahl nicht der Röhrenkrümmung folgen, ist das Magnetfeld falsch gepolt und muss durch erneutes Umstecken neu eingestellt werden.

Abbildung 5: Spiralbahn beim Fadenstrahlrohr von Phylatex

Der Radius der Elektronenkreisbahn kann durch zwei Parameter in diesem Experiment variiert werden: der Anodenspannung und der Stromstärke des Magnetfeldes. Der Radius verhält sich dabei zur Anodenspannung proportional und zur Stromstärke antiproportional. Da das Fadenstrahlrohr von Phywe eine interne Skalierung in Form von einer Leiter im Fadenstrahlrohr besitzt - welche Möglichkeit bietet vier verschiedene Radien einzustellen - ist es sinnvoll alle Versuche mit den gleichen Radien durchzuführen. Um beide Aufbauten gut miteinander vergleichen zu können, sind beide Methoden nacheinander durchgeführt worden. Zuerst wurde eine konstante Stromstärke eingestellt und die Anodenspannung solange variiert, bis die vorher festgelegten Radien erreicht wurden. Bei der zweiten Methode wurde eine konstante Anodenspannung eingestellt und die Stromstärke variiert.

Es ist möglich, dass sich beim Variieren der Parameter die Kreisbahn der Elektronen zu einer Spiralbahn (Abb.5) verformt. Diese Verformung kann durch andere magnetische Quellen wie dem Erdmagnetfeld entstehen. Durch erneutes Einstellen des Fadenstrahlrohrs kann dieses Phänomen unterbunden werden.

Ergebnisse

Bei der ersten Methode wurde die Stromstärke konstant gehalten und die Anodenspannung variiert. Es wurde die Stromstärke von 1,3 bis 2 A in 0,1 Schritten erhöht und der Elektronenstrahl auf die jeweiligen Radiengrößen eingestellt. Im Anschluss wurde die Anodenspannung abgelesen.

Als Beispiel dient die Messung bei der Stromstärke von 1,3 Ampere.

Tabelle 1: Messung A mit dem Fadenstrahlrohr von Phylatex

Messung Radius in cm Anodenspannung in V
A1 5 210
A2 4 165
A3 3 130

Tabelle 2: Messung B mit dem Fadenstrahlrohr von Phywe

Messung Radius in cm Anodenspannung in V
B1 5 180
B2 4 125
B3 3 100

Bei der zweiten Methode wurde die Anodenspannung konstant gehalten und die Stromstärke variiert. Die Anodenspannung wurde von 200 bis 300 V in jeweils 20 V Abständen eingestellt und der Elektronenstrahl auf die jeweiligen Radiengrößen abgelenkt. Im Anschluss wurde die Stromstärke abgelesen.

Als Beispiel dient die Messung bei der Anodenspannung von 200 Volt.

Tabelle 3: Messung C mit dem Fadenstrahlrohr von Phylatex

Messung Radius in cm Stromstärke in A
C1 5 1,15
C2 4 1,40
C3 3 2,10

Tabelle 4: Messung D mit dem Fadenstrahlrohr von Phywe

Messung Radius in cm Stromstärke in A
D1 5 1,35
D2 4 1,65
D3 3 2,25

Auswertung

Zunächst musste die magnetische Flussdichte B für die einzelnen Messungen bestimmt werden. Bei der ersten Methode reichte ein einmaliges Berechnen für eine Messreihe (Tab.6), bei der zweiten Methode musste die Flussdichte immer wieder neu ermittelt werden (Tab.7 und 8).

Flussdichteformel.jpeg

Wobei μ0 die magnetische Feldkonstante, n die Windungszahl und R der mittlere Spulenradius ist. Die Werte waren bei den Fadenstrahlröhren jeweils gegeben (siehe Abb. 2 und Quelle [4]) und sind in der Tabelle 5 noch einmal zusammengefasst.

Tabelle 5: Windungszahl und mittlerer Spulenradius der zwei Modelle

Modell Windungszahl n mittlerer Spulenradius R in cm
Phylatex 240 13
Phywe 156 20

Mit diesen Werten können die unterschiedlichen magnetischen Flussdichten berechnet werden. Als Beispiel werden die Messungen A bis D verwendet. Mithilfe der Formel für die Fehlerfortpflanzung wurden die Unsicherheiten berechnet (vgl. Skript Physikalisches Grundpraktikum, Müller, 2007, S.36f).

Tabelle 6: magnetische Flussdichte für Messung A und B

Messung magnetische Flussdichte in T Unsicherheit uB in T
A1 - A3 (Phylatex) 2,16*10-3 2,16-5
B1 - B3 (Phywe) 9,12*10-4 9,12*10-6

Tabelle 7: magnetische Flussdichte der Messung C (Phylatex)

Messung Radius in cm Stromstärke in A magnetische Flussdichte in T Unsicherheit uB in T
C1 5 1,35 2,66*10-3 1,12*10-5
C2 4 1,65 3,40*10-3 1,44*10-5
C3 3 2,25 4,23*10-3 1,79*10-5

Tabelle 8: magnetische Flussdichte der Messung D (Phywe)

Messung Radius in cm Stromstärke in A magnetische Flussdichte in T Unsicherheit uB in T
D1 5 1,6 9,47*10-4 9,47*10-6
D2 4 2,05 1,16*10-3 11,6*10-5
D3 3 2,55 1,58*10-3 1,58*10-5

Durch die Anodenspannung, die das Elektron am Anfang erfährt, wird es beschleunigt. Durch diesen Zusammenhang können die beiden Gleichungen für Energie gleichgesetzt und nach Geschwindigkeit v umgestellt werden.

Geschwindigkeitsherleitung.jpeg

Da das Elektron durch das Magnetfeld auf eine Kreisbahn gezwungen wird, können die zwei Kräfte - Lorentzkraft und Zentrifugalkraft - gleichgesetzt werden. Anschließend wird die Formel für die Geschwindigkeit eingesetzt und alles entsprechend der spezifischen Elektronenladung e/m umgestellt.

Spezifische Elektronenladung.jpeg

Wobei U die Anodenspannung, B die magnetische Flussdichte und r den Radius vom Elektronenkreis darstellt.

Zum Abschluss wurden die Werte in die Gleichung eingesetzt und die spezifische Elektronenladung berechnet. Als weiterführendes Beispiel dienen die Messungen A-D. Die Unsicherheiten wurden erneut nach den Formeln der Fehlerfortpflanzung berechnet (vgl. Skript Physikalisches Grundpraktikum, Müller, 2007, S.36f).

Tabelle 9: Ermittlung der spezifischen Elektronenladung für Messung A

Messung Elektronenkreisradius (r) in m ur in m Anodenspannung (U) in V uU in V magnetische Flussdichte (B) in T uB in T spezifische Elektronenladung (e/m) in C/kg ue/m in C/kg
A1 0,05 0,01 210 21 2,16*10-3 2,16*10-5 2,02*1011 8,34*1010
A2 0,04 0,01 165 17 2,16*10-3 2,16*10-5 2,31*1011 1,27*1011
A3 0,03 0,01 130 13 2,16*10-3 2,16*10-5 2,60*1011 2,34*1011

Tabelle 10: Ermittlung der spezifischen Elektronenladung für Messung B

Messung Elektronenkreisradius (r) in m ur in m Anodenspannung (U) in V uU in V magnetische Flussdichte (B) in T uB in T spezifische Elektronenladung (e/m) in C/kg ue/m in C/kg
B1 0,05 0,001 180 18 9,12*10-4 9,12*10-6 1,73*1011 1,90*1010
B2 0,04 0,001 125 13 9,12*10-4 9,12*10-6 1,88*1011 2,13*1010
B3 0,03 0,001 130 13 9,12*10-4 9,12*10-6 2,67*1011 3,26*1010

Tabelle 11: Ermittlung der spezifischen Elektronenladung für Messung C

Messung Elektronenkreisradius (r) in m ur in m Anodenspannung (U) in V uU in V magnetische Flussdichte (B) in T uB in T spezifische Elektronenladung (e/m) in C/kg ue/m in C/kg
C1 0,05 0,01 200 20 2,66*10-3 1,12*10-5 2,27*1010 9,35*109
C2 0,04 0,01 200 20 3,40*10-3 1,44*10-5 2,16*1010 1,10*1010
C3 0,03 0,01 200 20 4,23*10-3 1,79*10-5 2,48*1010 1,67*1010

Tabelle 12: Ermittlung der spezifischen Elektronenladung für Messung D

Messung Elektronenkreisradius (r) in m ur in m Anodenspannung (U) in V uU in V magnetische Flussdichte (B) in T uB in T spezifische Elektronenladung (e/m) in C/kg ue/m in C/kg
D1 0,05 0,001 200 20 9,47*10-4 9,47*10-6 1,78*1011 1,96*1010
D2 0,04 0,001 200 20 1,16*10-3 1,16*10-5 1,87*1011 2,12*1010
D3 0,03 0,001 200 20 1,58*10-3 1,58*10-5 1,78*1011 2,17*1010

Um eine allgemeine Aussage treffen zu können, wurden aus den verschiedenen Messungen für die beiden Methoden und Fabrikanten jeweils ein Mittelwert gebildet und miteinander verglichen.

Tabelle 13: Zusammenfassung der Ergebnisse der verschiedenen Fabrikanten

Fabrikant Methode 1 e/m in C/kg Methode 1 ue/m in C/kg Methode 2 e/m in C/kg Methode 2 ue/m in C/kg
Phylatex 2,66*1011 1,48*1011 2,30*1010 1,24*1010
Phywe 1,90*1011 2,21*1010 1,75*1011 2,08*1010

Sicherheitshinweise

Um den Elektronenstrahl erzeugen zu können, wird eine sehr hohe Spannung verwendet. Dies ist ein großer Risikofaktor und muss mit den Schülern und Schülerinnen vorher besprochen werden, um auf mögliche Gefahrenquellen hinzuweisen. Zusätzlich sollten die Kabel bei dieser Spannung eine funktionierende Isolierung besitzen. Bevor das Experiment von einzelnen Schülern oder Gruppen durchgeführt wird, sollte der Aufbau nochmals von einer Lehrkraft oder Aufsichtsperson kontrolliert werden.

Vergleich zwischen den zwei Aufbauten

Vergleich der Ergebnisse

Der Vergleich der zwei Fadenstrahlröhren und den jeweiligen Messmethoden ist eine gute Variante die Schüler und Schülerinnen für die Möglichkeit zu sensibilisieren, dass verschiedene Ergebnisse eintreten können und diese trotzdem für das Experiment aussagekräftig sein können.

Abbildung 6: gekrümmter Elektronenstrahl (Phylatex)

Die Betrachtung der Messunsicherheiten kann bei diesem Experiment gut thematisiert werden, da diese einen sichtbaren Einfluss auf die Messergebnisse besitzen. Drei der vier Werte überschneiden, unter Berücksichtigung der Unsicherheiten, sich mit dem Literaturwert von e/m = 1,76*1011 C/kg [6] (vgl. Tab.13).

Der eine Wert, welcher die mit dem Gerät von Phylatex ermittelt wurde, weicht als einziges in einer Zehnerpotenz vom Literaturwert ab. Auch mit der Betrachtung von dem Fehlerintervall kommt dieser nicht in die Nähe. Der erste Wert von diesem Gerät liegt zwar auf dem Literaturwert, jedoch ist die Unsicherheit sehr groß und daher kann keine genaue Aussage zu diesem Messergebnis erfolgen. Diese ungenauen Werte bzw. großen Unsicherheiten folgen aus dem Einfluss der Ableseunsicherheiten.

Abbildung 7: gekrümmter Elektronenstrahl (Phywe)

Um den Einfluss zu verringern könnte die Radiusabmessung verbessert werden, durch das Anbringen eines Messinstrumentes, wie zum Beispiel ein Spiegellineal. Ebenfalls sollte versucht werden einen stabilen Elektronenkreis zu erzeugen, der das Ablesen der Radien erleichtern würde. Zusätzlich war es mit diesem Aufbau nicht möglich den Elektronenstrahl zu bündeln, somit besaß dieser immer eine gewisse Breite. Die größte Fehlerquelle ist bei diesem Experiment der eingestellte Radius der einzelnen Messungen, da dieser als Quadrat in die weiteren Rechnungen mit eingeht. Es zeigte sich im Verlauf der Durchführung vom Experiment, dass das Gerät von Phylatex eher für die Kompetenz des Aufbauens und Einübens geeignet ist. Mit dem erzeugte Elektronenstrahl (Abb.6) konnte gut variiert werden.

Die beiden Werte welche mit dem Gerät von Phywe ermittelt wurden, liegen sehr nah am Literaturwert. Es zeigte sich eine gute Ablesemöglichkeit durch die eingebaute Skalierungsleiter (Abb.7), jedoch schränkt diese die Versuchsdurchführung ein. Durch das Einsetzten von flexiblen Sprossen könnte die Möglichkeit geschaffen werden, weitere Radien zu verwenden.

Bei der Wahl des Fadenstrahlrohrs ist es wichtig zu wissen, welches Ziel damit erreicht werden soll. So sollte die Lehrkraft die Auswahl und Ausübung der Experimente der Klasse und deren Fähigkeiten anpassen [8, S.113]. Dieser Aspekt wird in 4.3. weiter betrachtet.

Handhabung

Während des Aufbaus und der Durchführung der Experimente fielen viele Unterschiede zwischen den beiden Fadenstrahlröhren auf, die in diesem Abschnitt noch einmal festgehalten werden sollen.

Abbildung 8: Fadenstrahlrohr und Helmholtzspulenpaar von Phylatex

Bei dem Fabrikanten Phylatex (Abb.8) zeigte sich ein sehr stabiler Aufbau. Fadenstrahlrohr und Helmholtzspulenpaar waren durch den Befestigungstisch solide montiert, wodurch das gesamte Konstrukt auch im Nachhinein noch gut bewegt werden konnte. Das Anschließen der Kabel erwies sich Dank ausreichender Beschriftung als recht einfach und beugte Verwechslungen vor. In der Funktionsweise zeigten sich jedoch einzelne Schwächen. So war die Erzeugung des Elektronenstrahls am Anfang der Experimentierreihe mühsam, da der Strahl nicht immer sehr gut gebündelt wurde. Beim Einschalten des Magnetfeldes kam es häufiger zu einer Spiralbahn, zusätzlich wurde die genaue Krümmung durch sprunghaftes Verhalten des Kreisradius erschwert. Bei diesem Aufbau musste ein einfaches Lineal genutzt werden, um den Kreisradius abzumessen bzw. einzustellen, da an der Apparatur kein Spiegellineal mehr befestigt war. Der Einfluss der Unsicherheit wurde im Abschnitt 4.1. diskutiert. Zudem zeigte der Elektronenkreis einen labilen Zustand, da dieser einen ständiges Flackern zeigte, was das Einstellen zusätzlich beeinträchtigte.

Abbildung 9: Fadenstrahlrohr und Helmholtzspulenpaar von Phywe

Das Fadenstrahlrohr von Phywe (Abb.9) bedeutete größeren Aufwand in der Vorbereitung und erforderte mehr Erfahrung im Aufbau von Experimenten. Der Komplex aus Fadenstrahlrohr und Helmholtzspulen war bereits fest vormontiert. Dieser Komplex gestaltete sich übersichtlich und optisch ansprechend, war jedoch auch unhandlich und recht instabil. Nachträgliches Verschieben oder Umstellen erwies sich als schwierig. Die Anschlüsse waren wie beim vorangegangenen Fadenstrahlrohr gut beschriftet. Allerdings beinhaltete dieser eine erhöhte Anzahl genutzter Kabel, da mehr Anschlüsse zur Verfügung standen. Der Elektronenstrahl war einfach und schnell zu erzeugen und konnte stärker gebündelt werden, was eine bessere Beobachtung möglich machte. Bei der Krümmung gab es keinerlei Probleme. Auch die eingebaute Leiterskalierung war durch ihre Leuchtsprossen gut sichtbar. Dadurch konnte der Elektronenstrahl relativ genau auf die vier verschiedenen Radien eingestellt werden. Es war jedoch nicht möglich, einen selbstgewählten Radius zu bestimmen, was die Durchführungsflexibilität einschränkte.

Didaktischer Aspekt

Das Experiment selbst sollte im Unterricht unter dem Aspekt der Atomphysik unbedingt demonstriert werden, da es für Schüler und Schülerinnen sehr lehrreich ist. Die Wahl vom Fabrikaten hängt jeweils von der Lehrkraft und deren beabsichtigten Ziele ab. Im Allgemeinen besitzt die Durchführung vom Experiment mit dem Fadenstrahlrohr folgende Vorteile für die Schüler und Schülerinnen:

  • Erzeugung eines Elektronenstrahls (Eigenbeweis für Existenz von Elektronen)
  • Beugung des Elektronenstrahls durch ein Magnetfeld sichtbar
  • Regulieren der Krümmung durch verschiedene Methoden
  • Einfluss der magnetischen Flussdichte auf die Elektronenstrahlkrümmung
  • Einfluss der Anodenspannung auf die Elektronenstrahlkrümmung
  • Benötigte Formel zur Herleitung sind nachvollziehbar und bekannt
  • Gezielte Umgang mit Messunsicherheiten

In Klassen, die geringe Erfahrung mit Experimenten besitzen, ist das Fadenstrahlrohr von Pylatex zu empfehlen. Es ist im Aufbau erheblich leichter und besitzt ein robusten Komplex. Die Erzeugung des Elektronenstrahls und dessen Krümmung durch ein Magnetfeld ist gut zu beobachten. Ist das Ziel eine Förderung des Kompetenzbereichs der Erkenntnisgewinnung im Aufbau von dem Experiment und dessen Durchführung, so würde ich das Fadenstrahlrohr von Phylatex empfehlen.

Soll die Messung jedoch ein Ergebnis nah am Literaturwert ergeben, würde ich den Fabrikanten des neueren Fadenstrahlrohrs Phywe bevorzugen. Bei diesem Aufbau kann - vor allem unter Einhaltung der vorgeschriebenen Radien - ein Ergebnis nahe dem Literaturwert erwartet werden. Durch die eingebaute Skalierungsleiter ist die Messunsicherheit des Radius minimiert worden und beeinflusst das Ergebnis nicht mehr so strak. Das Gerät eignet sich außerdem sehr gut als Demonstrationsexperiment für die Lehrkraft, da es durch seinen großzügigen Aufbau eine gute Übersicht bietet und noch von weiterer Distanz alles deutlich zu erkennen ist.

Literatur

[1] Joseph John Thomson Wikipedia-Artikel

[2] Julia Hellwig (2012): Dissertation: Messunsicherheiten verstehen - Entwicklung eines normativen Sachstrukturmodells am Beispiel des Unterrichtsfaches Physik. Bochum

[3] Literaturwert magnetische Feldkonstante

[4] Anleitung zur Fadenstrahlröhre vom UniLab Adlershof

[5] Fehlerberechnung

[6] Literaturwert spezifische Elektronenladung

[7] Ernst Kircher, Raimund Girwidz, Peter Häußler (2015): Physikdidaktik, Theorie und Praxis. Springer-Verlag. Berlin

[8] Hartmut Wiesner, Horst Schecker, Martin Hopf (2015): Physikdidaktik, kompakt. Aulis Verlag. München

Siehe auch