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Wasseruhr

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Wasseruhr
Zeitmessung.jpg

Wasseruhr, gebaut aus einer Flasche

Kurzbeschreibung
In dem Versuch wird die Präzision einer Wasseruhr, deren Ausflussmenge mit einer Waage gemessen wird, bestimmt.
Kategorien
Mechanik
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für: Klasse 7 oder Klasse 8
Basiskonzept: System
Sonstiges
Durchführungsform Schülergruppenexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie 1
Anspruch des Aufbaus leicht
Informationen
Name: Viola Schmidt
Kontakt: @
Uni: Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in: Steffen Wagner
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Im Physikunterricht werden immer wieder Zeitmessungen durchgeführt, ohne das Thema Zeit zu thematisieren. Die Wasseruhr eignet sich, um den Schülerinnen und Schülern die Vorstellung vom physikalischen Zeitbegriff zu vermitteln. Auch historisch gesehen sind die Wasseruhren von Bedeutung. Die Wasseruhr wurde ca. 1400 v. Chr. in Ägypten entwickelt und noch im 18. Jahrhundert wurden Wasseruhren konstruiert, welche jedoch technisch deutlich weiter entwickelt waren (vgl. Kolwig[1] (1999), S. 22f).


Didaktischer Teil

In dem Experiment wird die Präzision einer Wasseruhr, bei der die Ausflussmenge per Waage abgelesenen wird, ermittelt. Die Präzision ist eine Dimension der Genauigkeit. Sie gibt an, wie wiederholbar die Ergebnisse sind, wenn die gleiche Methode verwendet wird. Fehler des Ablesens sind mit inbegriffen. Dabei wird nicht berücksichtigt, wie weit das Ergebnis vom „wahren Wert“ abweicht (vgl. Hellwig [2](2012) S. 77ff). Gleichzeitig sollte im Unterricht thematisiert werden, warum Zeitmessung eine wichtige Methode der Naturwissenschaft ist. Hiermit begibt man sich in den Bereich der Methodologie, die ein wichtiger Bestandteil der Wissenschaftstheorie ist (vgl. Kircher, Girwidz, Häußler (Hrsg.)[3] (2007), S. 766f). Moderne Zeitmessgeräte wie Atomuhren sind für untere Klassen sehr schwer zu verstehen. Darum ist es sinnvoll, das komplexe Thema Zeitmessung an historischen Beispielen zu erarbeiten. Schon abgeschlossene Entwicklungen zu betrachten, hilft dabei, „der Gesellschaft das „Wesen“, die Natur der Naturwissenschaften in unserer hochtechnisierten Zivilisation verständlich zu machen“ (Kircher, Girwidz, Häußler (Hrsg.)[3] (2007), S. 768). Das Beispiel Wasseruhr eignet sich gut, um die Bedeutung der Zeitmessung hervorzuheben. Beim Aufstellen der ersten physikalischen Gesetzte war die Zeitmessung ein Problem. Galileo Galilei (1564-1642) wollte den Zusammenhang der Strecke und der Zeit beim freien Fall untersuchen. Der freie Fall ging aber so schnell von statten, dass die damaligen Uhren nicht genau genug waren. Er konnte nur Wasseruhren und seinen eigenen Puls benutzen. Galilei bediente sich eines Tricks und verlangsamte den freien Fall durch eine schiefe Ebene, sodass die Wasseruhr ausreichte (vgl. Kolwig[4](1999), S.89). Nicht jeder Vorgang kann verlangsamt werden und so wird für die Aufstellung vieler physikalischer Gesetze eine immer genauere Zeitmessung benötigt. Es gibt gute Gründe dafür, die „Natur der Naturwissenschaften“ im Unterricht zu behandeln. Im Folgendem werden drei Argumente im Bezug auf die Zeitmessung herausgestellt. Dazu gehört das demokratische Argument. Die Naturwissenschaft hat Einfluss auf die Gesellschaft. Will man an Entscheidungen teilhaben können, die einen naturwissenschaftlichen Inhalt haben, so muss man auch das Wesen der Naturwissenschaft verstehen (Kircher, Girwidz, Häußler (Hrsg.)[3] (2007), S. 42). Dieses Argument lässt sich auch auf das Thema Zeitmessung anwenden. Noch heute wird eine immer genauere Zeitmessung angestrebt und besonders in den Bereichen der Grundlagenforschung der Physik, dem GPS und der Telekommunikation benötigt (vgl. Walther [5] (2002), S. 10-11). Um zu verstehen, warum es wichtig ist, hier weiter zu forschen und Geld zu investieren, auch wenn man keinen sofortigen finanziellen Gewinn erwartet, sollte die Bedeutung der Zeitmessung klar sein. Ein weiteres Argument ist das Argument der Nützlichkeit. Die „Natur der Naturwissenschaften“ wird benötigt, um Naturwissenschaft zu verstehen, wissenschaftlich zu arbeiten und mit Technik, die einem im Alltag begegnet, umgehen zu können (Kircher, Girwidz, Häußler (Hrsg.)[3] (2007), S. 42). So ist es wichtig, die Methodik der Zeitmessung richtig handhaben zu können und vor allem auch zu wissen, wie groß die Abweichungen des Messgerätes sind. Ohne die Kenntnis der Ungenauigkeiten kann ein gewonnenes Ergebnis nicht richtig interpretiert und eingeordnet werden. Das kulturelle Argument besagt, dass das Wissen über die "Natur der Naturwissenschaften" vermittelt, in wiefern die Naturwissenschaften ein Teil unserer Kultur sind (Kircher, Girwidz, Häußler (Hrsg.)[3] (2007), S. 42). Zeitmessung ist ein fester Bestandteil unserer Kultur und regelt unseren Alltag. Erst die Physik hat heutige Uhren hervorgebracht und so die Zeitmessung möglich gemacht. Das lernpsychologische Argument besagt, dass physikalische Inhalte besser gelernt werden können, wenn man das Wesen der Naturwissenschaften kennt. Das letzte Argument ist das moralische Argument, das aber bei dem Fall der Zeitmessung weniger zum Tragen kommt (Kircher, Girwidz, Häußler (Hrsg.)[3] (2007), S. 42).

Bestimmung der Präzision einer Wasseruhr

Aufbau

Abb. 1: Versuchsskizze

Materialien:

  • Wasseruhr; dazu wird benötigt: Flasche (möglichst gleichmäßig geformt), Strohhalm, Nadel, Schraubenzieher mit Durchmesser des Strohhalms, Feuerzeug, Silikonspritze
  • Schlauch
  • Ständer
  • Waschbecken
  • Messbecher 2000ml
  • digitale Waage
  • digitale Stoppuhr
  • Klebeband


Zum Bau der Wasseruhr wird eine Flasche benötigt, die gleichmäßig geformt ist. Darum eignet sich besonders eine Wasserflasche der Firma "Selters". Mit einer Nadel, die mit einem Feuerzeug erhitzt wurde, wird zuerst ein kleines Loch unten an die Seite in die Flasche gestochen. Danach wird mit einem heißen Schraubenzieher, der den Durchmesser eines Strohhalms hat, ein größeres Loch gestochen. In das Loch wird nun ein kürzer geschnittener Strohhalm gesteckt. Dieser wird am besten mit Silikon befestigt, damit die Öffnung gut abgedichtet ist. Der Aufbau ist in Abb. 1 dargestellt. Die Wasseruhr wird in das Waschbecken auf einen Ständer gestellt. Ein Schlauch wird mit einem Ende am Wasserhahn befestigt. Das andere Ende wird in die Wasseruhr gesteckt. Da die Flasche leicht umkippt, wenn Wasser durch den Schlauch läuft, sollte sie mit Klebeband fixiert werden. Die Wasseruhr wird nun bis ganz oben mit Wasser gefüllt, indem dabei der Ausfluss zugehalten wird. Damit die Ausflussmenge pro Zeit konstant bleibt, muss der Füllstand der Wasseruhr während des Auslaufens immer gleich bleiben. Dazu wird der Wasserfluss so eingestellt, dass immer etwas mehr Wasser einläuft als ausläuft, also immer etwas Wasser ins Waschbecken überläuft. Unter dem Auslauf wird der Messbecher platziert. Eine digitale Waage und Stoppuhr müssen bereitgestellt werden.

Durchführung

Sind genügend Wasseruhren und Waschbecken vorhanden, können die Messwerte von den Schülerinnen und Schülern in Gruppen selbst aufgenommen werden. Zuerst wird das Becherglas im leeren Zustand gewogen. Danach wird gleichzeitig auf Start bei der Stoppuhr gedrückt und das Becherglas unter den Auslauf der Wasseruhr gehalten. Der Vorgang sollte jeweils von einer Person durchgeführt werden, um die Zeitdifferenz zwischen Start drücken und Unterhalten möglichst gering zu halten. Nach ca. 10 Sekunden wird das Becherglas wieder unter dem Wasserausfluss herausgezogen und bei der Stoppuhr auf Pause gedrückt. Das Becherglas wird gewogen und die genaue Zeit auf der Stoppuhr notiert. Dieser Vorgang wird nun so oft wiederholt, bis man 10 Wertepaare aufgenommen hat. Der letzte Wert wird also bei ca. 90 Sekunden aufgenommen.

Ergebnisse

Die Ergebnisse sind der Tabelle zu entnehmen. Der systematische Fehler der Stoppuhr beträgt nur eine Millisekunde. Der Vorgang des Rausziehens des Becherglases unter dem Wasserstrahl braucht aber eine gewisse Zeit und ist darum fehlerbehaftet. Der Fehler des Zeitmessens wurde daher mit 0,5s abgeschätzt. Zur Abschätzung des Fehlers der Waage wurden 2 Digit also 0,2g gewählt.

Ergebnisse der Messung des Zusammenhangs zwischen Zeit und Ausflussmenge
Zeit [s] Gewicht [g]

Auswertung

Mit Hilfe von Qtiplot wurde eine lineare Regression vogenommen (siehe Abb. 2).

Abb. 2: Lineare Regression über die Zeit [s] und das Gewicht der Ausflussmenge des Wassers [g]


Die Funktion durchläuft innerhalb der Fehler jeden Punkt. Um eine weitere Aussage über die Güte der Regression treffen zu können, wurde die mittlere quadratische Abweichung der Messwerte zu den Funktionswerten bestimmt:

mit ,

wobei die Messwerte sind. Die Abweichung ist damit im Vergleich zu der Größenordnung der Messwerte sehr gering und die Näherung kann als gut angesehen werden. Der Parameter a, also die Steigung, gibt den Massenstrom an. Er beträgt bei diesem Versuchsaufbau . Das bedeutet also, dass einer Sekunde entsprechen. Die Verschiebung b entsteht durch das Gewicht des leeren Becherglases. Das Gewicht kann auch auf Null festgelegt werden, auf die gesuchte Steigung hat das allerdings keinen Enfluss. Das Stoppen einer Zeit im Sekundenbereich ist mit der Wasseruhr durchaus möglich, indem zu Beginn des Vorgangs das Gefäß unter den Auslauf gehalten wird, zum Ende wieder herausgezogen wird und das Wasser danach gewogen wird. Beim Wiegen tritt hier allerdings wieder ein Fehler auf, der auf die Präzision der Methode einen Einfluss hat. Bei kleinen Wassermengen kann der Fehler mit 1 Digit abgeschätzt werden. Somit kommt man auf pro Sekunde. Die Wasseruhr kann so nun in weiterführenden Versuchen als Zeitmessinstrument benutzt werden. Je nach Versuchsaufbau muss auch wieder eine Reaktionszeit abgeschätzt werden, die mit in den Fehler einfließt. Ein möglicher Folgeversuch ist die Bestimmung des Fallgesetztes an der schiefen Ebene nach Galileo Galilei, denn der Fehler auf Grund der Reaktionszeit ist recht groß im Vergleich zu der Dauer des feien Falls.

Literatur

  1. Kolwig, H.D.: Zur Geschichte der Zeitmessung. Mit Hinweisen zur experimentellen Gestaltung einer Schulischen Veranstaltung. Teil 1; In: Physik in der Schule, 37(1999)1, S. 20-24
  2. Hellwig J.: Messunsicherheiten verstehen- Entwicklung eines normativen Sachstrukturmodels am Beispiel des Unterrichtsfaches Physik; Ruhr-Universität Bochum 2012, verfügbar unter Dissertation
  3. 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 Kircher E./ Girwidz R./ (Hrsg.) (2007): Physikdidaktik. Theorie und Praxis; Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2. Auflage 2009
  4. Kolwig H. D.: Zur Geschichte der Zeitmessung. Mit Hinweisen zur experimentellen Gestaltung einer schulischen Veranstaltung. Teil 2, In: 37(1999)2, S.88-91
  5. Walther H.: Unsere heutige Zeitmessung. Wege zu einem neuen Standard; In: Praxis der Naturwissenschaften – Physik in der Schule, 51(2002)6, S. 8-15