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Solarkonstante

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Solarkonstante
border Benötigte Materialien zum Versuch

Bestimmung der Solarkonstante

Kurzbeschreibung
Mit Hilfe dieses Experiments soll die Solarkonstante ohne Berücksichtigung der Ozonschicht gemessen werden.
Kategorien
Thermodynamik
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für: Sek. II
Basiskonzept: Wärmestrahlung
Sonstiges
Durchführungsform Schülergruppenexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie 1
Anspruch des Aufbaus leicht
Informationen
Name: Andreas Mai
Kontakt: \text{Andymaichen}@\text{gmx.de}
Uni: Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in: Steffen Wagner
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Die Motivation für dieses Experiment ist die Frage: "Welche Bedeutung haben Messunsicherheiten in der Physik?". Zur Bestimmung der Solarkonstanten  \textstyle S = 1,368 \frac{kW} {m^{2}} (vgl. Solarkonstante [1]) wird die Differenz der Temperatur von Wasser durch die Sonneneinstrahlung nach einem bestimmten Zeitintervall gemessen. Weiterführend können durch weitere Methoden der Bestimmung der Solarkonstanten und dem Einfluss der Atmosphäre der Erde Fehlerbetrachtungen und Qualität verschiedener Messmethoden betrachtet werden.


Didaktischer Teil

Im vorgegeben Rahmenlehrplan für die Sekundarstufe II ist die Thermodynamik selbst für den Leistungskurs nur als ein Wahlthema vorgesehen (vgl. Rahmenlehrplan [2] (2014)). Der Versuch ist als weiterführend für Vorgänge in der Atmosphäre der Erde, für das Verstehen der Wärmestrahlung und die Relevanz der Fehlerbetrachtung bedeutend. Die Solarkonstante ist keine Naturkonstante, sondern das Resultat langjährig gemittelter außerhalb der Atmosphäre gemessener Intensität der Sonne. Für Schülerinnen und Schüler ist oft der Sinn der Fehlerbetrachtung nicht schlüssig oder übertrieben. Dieses Experiment soll auf die Schüler einwirken, welche Fehlerquellen es geben kann. Diese werden nach systematischem und zufälligem Fehler kategorisiert und erläutert. Danach folgen die Überlegungen was die Fehler verkleinern oder ausschließen kann und weitere Möglichkeiten die Solarkonstante zu ermitteln. Das Experiment dient besonders gut zur Erläuterung der Fragestellung, wie viel der abgestrahlten Energie ankommt, und wovon sie abhängt. Dass die ankommende Energie wenig mit der Wärme des abstrahlenden Körpers zu tun hat, beweist bereits ein einfacheres Beispiel aus dem Alltag: der Schweißbrenner. Anhand dieses Beispiels kann schnell auf die eigentliche "Erzeugung" von Wärme geschlossen werden. Hier muss noch einmal darauf hingewiesen werden, dass Wärme als Form von Energie nicht erzeugt werden kann, sondern nur in Form eines Prozesses umgewandelt werden kann. Beim Schweißbrenner geht es um die Umwandlung von chemischer Energie in kinetische Energie zur Wärmeenergie. Das chemische Gasgemisch des Schweißbrenners wird entzündet. Von der Flamme aus strömen Elektronen auf den zu schweißenden Gegenstand. Je größer die Anzahl der auftreffenden Elektronen und je höher deren Geschwindigkeit ist, desto mehr Wärme entsteht. Ist dieses Prinzip verstanden, so kann auch ein guter Übergang zur Physik in unserer Atmosphäre gelingen. Dies begünstigt ein weiteres Themengebiet zur Thermodynamik, die Konvektion, und kann auch zum Vergleich mit Elektromagnetischer Strahlung genutzt werden. Durch das Experiment werden demnach die Unterschiede zwischen systematischen und zufälligen Fehler gezeigt, der Blick für Fehlerquellen geschärft, themen- und fachübergreifende Zusammenhänge erschlossen und die Kreativität zu Verbesserungen oder neuen ähnlichen Experimenten gefördert.

Versuchsanleitung

Benötigte Materialien

  • Erlenmeyerkolben,  \textstyle V=140ml
  • Styropor(o.Ä.) zur Ummantelung des Kolbens
  • Wasser
  • Schwarzer Filzstift oder Brenner
  • Stopfen mit Flüssigkeitsthermometer (passend für den Erlenmeyerkolben)
  • Elektronische Waage
  • Lineal oder Messschieber
  • Stoppuhr

Benötigte Materialien zum Versuch

Vorbereitung

Für die zu bescheinende Fläche des Erlenmeyerkolbens wird dessen Durchmesser seiner Unterseite mit einem Lineal oder Messschieber gemessen.

Die Unterseite des Erlenmeyerkolbens wird mit einem Brenner berußt oder mit einem Filzstift schwarz angemalt.

Um die Masse des Wassers zu ermitteln wird der Erlenmeyerkolben mit Stopfen und Thermometer einmal leer und danach mit Wasser gefüllt gewogen. Die Ausgangstemperatur des Wassers wird mit dem Thermometer gemessen.

Aufbau

Wenn die Vorbereitungen abgeschlossen sind, wird der mit Wasser gefüllte und mit Stopfen und Thermometer versehene Erlenmeyerkolben mit Styropor o.Ä. ummantelt.

Fertiger skizzierter Aufbau

Durchführung

Der Versuchsaufbau wird mit einer Stoppuhr nach draußen genommen und dort an einen möglichst windgeschützten und sonnenbeschienenen Ort zur Messung gebracht. Nach 20 Minuten wird die Temperatur des Wassers erneut gemessen.

Ergebnisse

Mit den Werten  \textstyle \mathit{c_{W}}= 4,186\frac{kJ} {kG \cdot K}, \mathit{m_{W}}=0,1328 kg, \mathit{\vartheta_{Ende}}-\mathit{\vartheta_{Start}}=306,35K-298,75K=\Delta\vartheta=7,6 K, d=0,062 m^{2}, t=1200 s wird eine Solarkonstante von  \textstyle S=1,1278\frac{kJ} {m^{2}\cdot s} erhalten.

Auswertung

Berechnet wurde die Solarkonstante mit
 \textstyle S=\frac{\mathit{P_{Sonne}}} {A} ,  \textstyle \Delta Q=\mathit{c_{W}}\cdot \mathit{m_{W}}\cdot \Delta\vartheta=P_{S}\cdot\Delta t und  \textstyle A=\pi\cdot\frac{d^{2}} {4} zu
 \textstyle S=\frac{\mathit{c_{W}}\cdot \mathit{m_{W}}\cdot \Delta\vartheta} {\pi\cdot\frac{d^{2}} {4} \cdot\Delta t} .
Die Fehlerfortpflanzung ergibt mit
 \textstyle \mu(\vartheta)=\pm 1^{\circ}C ,  \textstyle \mu(\mathit{m_{W}})=\pm 0,1g ,  \textstyle \mu(d)=\pm 0,2mm und  \textstyle \mu(t)=\pm 10s
einen Fehler von
 \textstyle \mu(S)=\sqrt{(\frac{\delta S} {\delta\vartheta}\cdot \mu(\vartheta))^{2} + (\frac{\delta S} {\delta\mathit{m_{W}}}\cdot \mu(\mathit{m_{W}}))^{2} + (\frac{\delta S} {\delta d} \cdot \mu(d))^{2} + (\frac{\delta S} {\delta t}\cdot \mu(t))^{2}}=0,1489 \frac{kJ} {K\cdot s} .
Somit ist im Vergleich  \textstyle \mathit{S_{exp}}=(1,1278\pm 0,1489) \frac{kJ} {m^{2}\cdot s} zu  \textstyle S=1,368 \frac{kW} {m^{2}\cdot s}. Der gemessene Wert müsste deutlicher unter dem zu erwartenden Wert stehen, da keine Berücksichtigung der Atmosphäre der Erde erfolgt ist (bei gutem Wetter etwa 78%). Eine Abschätzung ist durch das messen zu verschiedenen Tageszeiten und zu verschiedenen Wetterlagen möglich. Ebenso fehlt die Berücksichtigung der Wärmeleitung und Wärmestrahlung des Kolbens und die nicht gleichmäßigen Erwärmung des Wassers. Zufällige Fehler, wie äußere Wechselwirkungen mit Wind und Umgebungstemperatur werden durch die Ummantelung minimiert, jedoch nicht verschwindend gering da die bestrahlte Fläche diesen ausgesetzt ist. Weitere Vergleichsexperimente, wie durch die Erwärmung einer Heizplatte im Sonnenlicht oder der Leistung einer Solarzelle mit bekanntem Wirkungsgrad bei gleichen Umständen durch andere Schülergruppen können die Solarkonstante bestätigen und weisen auf eine Vielfalt von Experimenten zur Bestimmung der Solarkonstanten hin. Weiterhin können so möglichst viele verschiedene Fehlerquellen gefunden werden. Nach dem Bestimmen der Solarkonstante kann mit  \textstyle S=\frac{P} {A} die Leistung der Sonne bestimmt werden. Vorsicht ist hierbei mit der bestrahlten Fläche und den bereits vorher genannten Fehlerquellen walten zu lassen. Der Versuch ist aufgrund der geringen Schwierigkeit bei der Durchführung als ein Schülergruppenexperiment geeignet. Mit den den vielen Verbesserungsmöglichkeiten, Vergleichsexperimenten und der Vielfalt an Fehlerquellen ist dieses Experiment im Sinne des obigen didaktischen Teils für den Unterricht geeignet.

Sicherheitshinweise

Keine

Literatur

  1. Das große Tafelwerk - Formelsammlung für die Sekundarstufe I und II', 1. Auflage 1999, Volk und Wissen Verlag
  2. Rahmenlehrplan Berlin, Sekundarstufe II, verfügbar unter Berliner Senat

Siehe auch