Resonanz eines Federpendels

Resonanz eines Federpendels
Empirisch bestimmte Resonanzkurve eines Federpendels
Kurzbeschreibung
Ein vielseitiges Experiment zur Erstellung einer Resonanzkurve eines Federpendels und zur Übung von Grafikenauswertung
Kategorien
Mechanik
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für:	9/10
Basiskonzept:	System
Sonstiges
Durchführungsform	Demoexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie	1
Anspruch des Aufbaus	mittel
Informationen
Name:	Marcel Kerber
Kontakt:	${\text{kerber}}$@${\text{physik.hu-berlin.de}}$
Uni:	Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in:	Nico Westphal

Schwingende Systeme haben eine Eigenfrequenz. Werden solche Systeme extern angeregt, können sich verschiedene Reaktionen einstellen. Beim Treffen der richtigen Frequenz gerät das System in Resonanz. Das Experiment ermöglicht die Auswertung von solchen erzwungenen Schwingungen sowohl qualitativ durch Beobachtung, als auch quantitativ durch Videoanalyse mit dem Programm VIANA (oder vergleichbaren). Die Auswertung kann hierbei zweistufig erfolgen. Im ersten Schritt erstellt man Grafiken zu einzelnen Frequenzen der Anregung. Mit deren Hilfe lassen sich dann zunächst Aussagen darüber treffen, wie eine beobachtete Anregung grafisch aussieht. Im zweiten Schritt kann man dann die maximalen Amplituden (A) auswerten und damit ein f-A-Diagramm erstellen, um die Resonanzfrequenz zu ermitteln. Damit kann es sowohl schnell in den Unterricht eingeschoben werden, als auch in längerer Arbeit ausgewertet werden.

Versuch

Versuchsidee

Der Versuch liefert die Möglichkeit, sowohl qualitativ, als auch quantitativ die Reaktion eines Federpendels auf eine externe Erregung sichtbar zu machen. Im qualitativen Fall nutzt man die Methode der Schattenprojektion, um die Relativbewegung von Erreger zu Schwinger zu zeigen. Im quantitativen Fall wird ein Videoanalyseprogramm benutzt und die damit erhaltenen Daten grafisch ausgewertet. Aus den so erhaltenen Grafiken kann man wiederum die maximalen Amplituden für verschiedene Erregerfrequenzen ablesen und diese grafisch auftragen. Am Ende dieser Untersuchung steht dann ein empirisch bestimmter Wert für die Resonanzfrequenz unseres schwingenden Systems.

fachlicher Hintergrund

Einem schwingenden System kann man eine bestimmte Frequenz zuordnen, die Eigenfrequenz. Wenn man das schwingende System mit dieser Frequenz anregt, dann gerät das System in Resonanz und es kommt bei einer ungedämpften Schwingung zur Resonanzkatastrophe. Erregt man das System mit einer Frequenz oberhalb oder unterhalb der Eigenfrequenz, erregt man im System eine Schwingung, deren Amplitude mit der Zeit variiert.

Unter Vernachlässigung der Reibung gilt für die erzwungene Schwingung

$F_{ext}(t)=m{\ddot {x}}+kx$

Mit:

• $F_{ext}{\hat {=}}$ äußere Kraft
• $x{\hat {=}}$ Bewegungsrichtung
• $m{\hat {=}}$ Masse
• $k{\hat {=}}$ Federkonstante

Dabei ist $F_{ext}(t)$ eine beliebige externe Kraft. Für den vorliegenden Versuch sollte man sich einen Exzenter konstruieren/auswählen, der eine periodische, sinusförmige Anregung ermöglicht. Damit folgt dann:

$F_{ext}(t)=F_{0}\sin(\omega t)$

Das führt dazu, dass die mathematische Beschreibung einfacher wird.

In meiner Durchführung ist mir allerdings ein Fehler unterlaufen: Ich habe auf Grund der vermeintlich geringen Leistungsfähigkeit des Motors einen Exzenter konstruiert, welcher nur mit ca. einer Halbperiode, aber dennoch periodisch anregte. Da eine solche Anregung über die Fouriertransformation mit der überlagerung von Sinusschwingungen zusammenhängt, weicht die Beschreibung dahingehend ab, dass sich die resultierende Bewegung aus der Summe der erzwungenen Schwingungen der einzelnen Frequenzen zusammensetzt. Das führt möglicherweise dazu, dass mein System abweichend reagierte, als bei Sinusförmiger Anregung zu erwarten war. Siehe hierzu auch die in der Sektion Ergebnisse angefügten Grafiken.

mögliche Störeinflüsse und Unsicherheiten

Die geringe Leistungsfähigkeit des Exzentermotors

Während des Experiments war beobachtbar, dass die Frequenz des Erregers mit der Zeit variierte. Hierzu konnte folgende Ursache identifiziert werden: Durch die Leistung des Motors konnte gerade bei niedrigen Frequenzen beobachtet werden, dass die Winkelgeschwindigkeit des Motors eine Veränderung erfuhr. Das lag an der Last (in meinem System war die schwingende Masse ca. $m=1kg$), mit der der Motor nicht zurecht kam. Gegenmaßnahmen waren, dass ich einen stärkeren Motor verwendet habe und die Zeitpunkte, an denen der Exzenter mit dem Seil in Verbindung kam, änderte. Dennoch ist nicht auszuschließen, dass die Frequenz deshalb auch weiterhin variierte. Gerade im Bereich großer Auslenkungen erzielte das Massestück höhere Geschwindigkeiten, die an den Amplituden der Schwingungen zu großen Beschleunigungen und somit starken Kräften führten. Der Motor war dem teilweise nur begrenzt gewachsen.

Ein Verbesserungsvorschlag für IHR Experiment ist: Wenn Sie auf die qualitative Beobachtung des Experiments nicht so viel Wert legen, sonder die Auswertung lediglich quantitativ machen wollen, können Sie auch andere schwingende Systeme mit geringeren Massen und einer höheren Schwingungsfrequenz wählen. Die Videoanalyse sollte davon nur wenig beeinflusst werden (Hinweis: Probieren Sie vorher die Sensitivität des Programms aus). Damit geht Ihnen dieses Problem verloren.

Instabilität des Systems

Abb 1: Skizze zur Störung der Schwingung durch Trägheit des Massestücks (übertrieben dargestellt)

Ein weiterer Störeinfluss war, dass das System bei größeren Auslenkungen instabil wurde. Da das Massestück nicht fix mit der Schraubenfeder verbunden ist und diese ihrerseits nicht mit dem Seil zum Exzenter, traten an den jeweiligen Verbindungspunkten Subschwingungen auf. D.h., dass z.B. das Massestück auf Grund seiner Trägheit am oberen Umkehrpunkt sich weiter nach oben bewegte, obwohl die Feder bereits im maximal geschlossenen Zustand war. Daraus resultierte dann eine Verschiebung gegenüber der theoretischen Frequenz eines einzelnen schwingenden Systems und die Schwingung geriet "aus dem Takt" (siehe Abb.1). Gerade im Resonanzfall, bei extremen Auslenkungen, aber auch bei Schwebungen mit großen Auslenkungen war das zu beobachten.

Hier wurde zuletzt nichts verändert, da in jedem Fall die Daten, die vor diesem Problem aufgenommen werden konnten, für eine Analyse genügten. Will man aber ein solches Experiment live vorführen und auswerten, kommt man nicht darum, zu thematisieren, weshalb das für die Auswertung ein Problem darstellt. Betrachten Sie hierzu das Bild der Schwebung (Sektion Ergebnisse), in der am Ende des zweiten Bauchs eine chaotische Situation eintritt.

Ableseungenauigkeiten und weitere Unsicherheiten

Durch die breite der Fähnchen und die Farbtoleranz des Programms ist der analysierte Punkt nicht exakt derselbe. Bei zu gering eingestellter Farbtoleranz kann es zudem passieren, dass die automatische Messung kurz aussetzt, was dann zu Sprüngen in den Werten führt, die man mit SuS diskutieren müsste. Auch besteht eine kleine Unsicherheit durch die Tatsache, dass die Kamera nicht in einem Winkel auf die Fähnchen sieht und nicht immer direkt horizontal. Die größe dieser Unsicherheiten hängt aber immer von den Maßen der Fähnchen, von der eingestellten Farbtoleranz und von der Positionierung der Kamera ab. Weiterhin ist die Zeitmessung mittels Stoppuhr (wenn man es so macht wie ich) mit einer kleinen Unsicherheit behaftet. Auch war zu beobachten, dass das Stativsystem in Schwingungen geriet. Um dies zu verhindern, habe ich das Stativsystem versteift (siehe hier)

In der Summe scheinen die Unsicherheiten aber nicht so gravierend zu sein, dass sie für die Schule erheblich sind. In meinem Fall (vergleiche die Grafiken zur Resonanzkurve und die zu den einzelnen Anregungsfrequenzen) sind die Werte die aus den Messungen der Erwartung sehr gut entsprechend. Bei der Resonanzkurve sollte man allerdings thematisieren, dass der Peak auch etwas verschoben liegen könnte.

Materialien

Folgende Materialien werden benötigt:

• Stativmaterial
• Umlenkrolle
• Motor mit Exzenter
• Seil/Strippe
• Feder
• Massestück
• Kamera
• Computer mit einer Videoanalysesoftware
• geeignete Beleuchtung für Videoaufnahme
• Fähnchen, idealerweise zu einem Ring geklebt, um auch bei Drehung des Systems eine Videoanalyse zu ermöglichen

Aufbau allgemein

Abb. 2 Aufbau für die Videoanalyse

An einem Tisch wird mit Stativmaterial eine Umlenkrolle angebaut. Über einen Motor mit Exzenter, den man ebenfalls an dem Tisch befestigt, führt man ein Seil/Strippe über die Umlenkrolle und befestigt daran die Schraubenfeder und daran das Massestück. Zur besseren Verfolgbarkeit für die Videoanalyse befestigt man oberhalb und unterhalb der Feder noch Fähnchen. Man deckt nun die Stativstangen ab, um Reflexionen zu vermeiden und stellt hinter dem Aufbau einen kontrastverstärkenden Hintergrund auf. Nun bringt man noch die Kamera in Position, so dass die gesamte Schwinghöhe videografiert werden kann und beleuchtet die Szene mit einer geeignet hellen Lampe. Rechts sieht man eine Skizze dazu (Abb.2) Für weitere Hinweise, siehe hier oder hier.

Hinweis

Wenn man möchte, dass die Schwingung in einer für die SuS beobachtbaren Geschwindigkeit abläuft, ist auf eine geeignete Auswahl von Feder und Gewicht zu achten. Geeignet meint dabei, dass die Schwingungsfrequenz ausreichend niedrig sein sollte. Berechnung (in Näherung ohne Reibung):

$\omega _{0}={\sqrt {k \over m}}$

Durchführung

Variante 1: Qualitative Beobachtung mit Schattenprojektion

Diese Variante wird hier nicht weiter beachtet, da sie bereits hier [1] ziemlich gut vorgestellt wird. Es sei nur bemerkt, dass die Schwingungsdauer des dortigen Systems als für SuS unzureichend erscheint. Siehe "Hinweis" oben.

Variante 2: Auswertung mittels Videoanalyse

1. Man bringe an den Aufbau zwei einfarbige in einem hohen Kontrast zum Hintergrund stehende Fähnchen an. Das dient dazu, dass das Analyseprogramm eine automatische Analyse des Videos machen kann. Hier hat es sich in meinem Versuch bewährt, karminrote und hellgelbe Fähnchen auf schwarzem Hintergrund (schwarzes Tuch) zu verwenden. ??????methodische Hinweise ????????

2. Die Kamera wird so positioniert, dass sie die gesamte Schwingung aufzeichnen kann. Zu beachten ist hier, dass auch bei großer Auslenkung die gesamte Bewegung sichtbar bleibt.

3. Einstellen der Exzentergeschwindigkeit. Will man verschiedene Frequenzen messen, dann sind vorab auf dem Exzenter gemachte Markierungen sinnvoll.

4. Starten der Videoaufzeichnung.

5. Anschalten des Exzentermotors.

6. Nach der gewünnschten Schwingungsdauer abschalten.

7. Analyse des Videos mittels eines geeigneten Analyseprogramms.

8. Kopieren der Daten in ein Programm zur Erstellung der Grafiken

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An dieser Stelle kann man mit den SuS bereits die Erstellung/Beschreibung der entstandenen Grafiken üben.

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9. Ausmessen der maximalen Amplituden in den Grafiken und auftragen ggü. der Erregerfrequenz

10. Erstellen eines f-A-Diagramms

Sicherheitshinweise

Gerade, wenn man Massestücke eines größeren Gewichts an das Pendel anhängt, muss man darauf achten, dass

1. die heftige Bewegung gerade bei Resonanz keinen Treffen kann.

2. Im Falle einer unbeabsichtigten Ablösung des Massestücks dieses weder Menschen noch Gegenstände beschädigt. Zum Beispiel musste ich darauf achten, dass mein 1-kg-Massestück dem "wunderhübschen" Betonboden des Instituts nicht ein paar kleidsame Schrammen zufügt.

methodische Hinweise zusammengefasst

• Der Kontrast zwischen dem Hintergrud und den Messpunkten (Fähnchen) muss möglichst groß sein, damit die automatische Videoanalyse funktioniert.

• Selbst bei einfarbigen Fähnchen tritt bedingt durch die Reflexion der Beleuchtung ein Helligkeitsunterschied auf diesen auf. VIANA interpretiert dass als andere Farbe (geringerer Prozentualer Gelbanteil zum Beispiel). Dem muss man mit Einstellung der Farbtoleranz begegnen. Stellt man sie zu gering ein, bleiben teils Messpunkte aus, stellt man sie zu hoch, springt der Messpunkt auf andere Objekte als das Fähnchen. Deshalb:

• Möglichst alle störenden Objekte aus dem Videobild entfernen oder mit der Funktion "Suchbereich eingrenzen" ausschließen.

• Stativmaterial mit schwarzem Tuch abdecken. Bedingt durch die Reflexion "denkt" VIANA sonst, dass die Stativstange die selbe Farbe hat, wie das Fähnchen

• Die Auslenkung des Erregers sollte nicht zu klein sein. Wenn man sie zu klein gestaltet ist die Auslenkung vom Erreger ggü. dem Schwinger sehr klein und in einer gemeinsamen Grafik schwer darstellbar (mit unterschiedlich skalierter Ordinatenachse tritt das zwar nicht auf, aber die Umskalierung muss man mit SuS wieder thematisieren)

• Am Boden kann man ein dämpfendes Medium platzieren (z.B. Kissen) um den Fall des Massestücks zu dämpfen und damit Beschädigungen vorzubeugen.

• Gerade bei Massestücken einer größeren Masse muss das Stativ sehr stabil gebaut werden. Deshalb habe ich auch ein "Doppelstativ" gebaut und mit einer Stange verbunden. Das sorgt zum Einen für eine verringerte Bruchgefahr. Zum Anderen werden die Schwingungen des Stativmaerials reduziert und damit kaum Kopplungen des Federschwingers mit dem Stativsystem zugelassen.

Zeitaufwand

Der Zeitaufwand für dieses Experiment ist - von der reinen Aufnahme der Messwerte her - relativ kurz. Für die Aufzeichnung eines einzelnen Schwingungsvorgangs benötigt man nicht länger als 2 Minuten. Wenn man allerdings die Auswertung mit hinzunimmt, verlängert sich die Zeit dem Leistungsstand der Klasse und der Methode entsprechend. Zum Beispiel dauert eine gemeinsame Auswertung sicher kürzer, als eine, die durch die SuS selbst durchgeführt wird. Voraussetzung für die Auswertung seitens der SuS ist aber eine Kenntnis über die Analysesoftware oder zumindest eine Anleitung. In der Vorbereitung muss man bei dem Experiment folgende Punkte einplanen (Zeiten geschätzt und für sicheren Experimentator):

• Aufbau (wenn Zusammenspiel Feder und Massestück bekannt (s.o.) dann beträgt der geschätzte Zeitaufwand ca. 10-15 Min.)
• Ausprobieren der geeigneten Frequenzen für z.B. Schwebung, Resonanz und synchrone Mitbewegung des Schwingers mit dem Erreger (ca. 10 Min.)
• ggf. Auswertung eigener Messungen (ca. 20-30 Min mit SuS länger)

Ergebnisse

Bevor wir uns in die Auswertung meiner Durchführung stürzen, eine Bemerkung: Wie bereits oben erwähnt, habe ich keine Sinusförmige Anregung gewählt. Das ist jedoch für die Auswertung des Versuchs, wie wir nachher sehen werden, nicht so wesentlich, da die Ergebnisse dennoch recht eindeutig sind.

Hier nun zuerst die Grafiken, die ich mittels qti-Plot aus den Analysedaten erstellt habe.

Nutzung von VIANA

Ich habe zur Erstellung der Grafiken das Videoanalyseprogramm VIANA verwendet (siehe hier unter "Siehe auch"). Hierzu habe ich Videos von verschiedenen Formen der Reaktion des Systems auf Anregung per Videografie aufgenommen und die Videos auf den Computer übernommen. Dort habe ich dann die Bewegung mittels VIANA ausgewertet. Vorgehen:

1. Video laden.

2. Video einmessen ist nicht nötig.

3. Auf "2 Objekte verfolgen" einstellen.

4. Automatischen Modus auswählen.

5. "Objektfarbe wählen" jeweils einmal das eine und andere Fähnchen auswählen.

6. Gebenenfalls Suchbereich auf Schwingungsbereich eingrenzen (hilfreich, wenn z.B. im Umfeld des Schwingungsbereichs ähnliche Farben vorliegen, um ein Springen des automatischen Sensors zu vermeiden.)

7. Evtl. Toleranzbereich für Farberkennung verändern.

8. Automatischen Modus starten.

9. Aus der Datentabelle die richtigen Daten in ein entsprechendes Programm kopieren und grafisch darstellen. Alternativ kann mit der VIANA-Darstellung gearbeitet werden. Ich konnte jedoch die beiden Grafen nicht gleichzeitig anzeigen lassen.

Alternativ kann man die Bewegung auch punktweise per Hand auswerten.

Problem

Bei der Videoanalyse trat das Problem auf, dass VIANA die Zeitachse falsche kalibrierte. So konnte ich die Frequenz der Erregerschwingung nicht aus den erstellten Grafiken ablesen, sondern musste sie mittels Stoppuhr aus den Videos messen. Woran das lag konnte durch mich nicht abschließend geklärt werden. Zwei mögliche Ursachen, die Sie bei Ihrer Durchführung evtl. beachten können, sind:

• Version VIANA: 4.2 (vll. Buganfällig?!?!?!?)
• langsamer Computer$\Rightarrow$ langsame Datenverarbeitung.

Ich habe zur Erstellung der Grafiken das Programm qti-Plot verwendet.

In den Grafiken ist jeweils die Position des y-Pixels gegen die Zeit in Sekunden angegeben. Wenn man die Grafik des Aufbaus betrachtet (Abb. 2) dann ist die Position des Fähnchens oberhalb der Feder in den Grafiken mit den schwarzen Messpunkten zu identifizieren. Die roten Messpunkte wiederum sind mit der Bewegung des Fähnchens oberhalb des Gewichts zu identifizieren.

Beobachtung

Zunächst werden wir in diesem Teil die bloßen Beaobachtungen betrachten, die 4 spezielle Fälle der Reaktion des Systems auf Anregung zeigen.

1. Wenn man den Exzenter auf eine niedrige Frequenz einstellt, beobachtet man, dass das schwingende System keine oder nur eine sehr geringe Bewegung ausführt, die nicht synchron zur Erregung erfolgt. Dies ist auch in der ersten Grafik nachzuvollziehen. Dort sieht man, dass sich Erreger und Schwinger synchron bewegen.

2. Die zweite Grafik zeigt den Resonanzfall. Hierbei ist zu beobachten, dass der Erreger eine immer größere Auslenkung erfährt. In meinem Experiment war dabei die Auslenkung derart groß dass es entweder zu dem oben genannten Problem der Instabilität kommt oder das Massestück sich löst.

3. Bei Erregerfrequenzen oberhalb und unterhalb der Resonanzfrequenz war zu beobachten dass die Amplitude des Schwingers wechselte. Das spiegelt sich auch in der dritten Grafik wieder.

4. Zuletzt ist hier der Fall dargestellt, dass eine weit über der Resonanzfrequenz liegende Erregerfrequenz ausgewählt wurde. Dabei war am Schwinger keine regelmäßige Bewegung zu erkennen.

Auswertung

ad 1. Hier scheint der Fall eingetreten zu sein, dass die Erregung so langsam erfolgt, dass die Federkraft aureicht um das Sytem stabil zu halten und keine oder eine nur sehr geringe und nicht beobachtbare Auslenkung beobachtbar ist.

ad 2. Wenn man das System mit dessen Resonanzfrequenz anregt, dann reagiert das System durch zunehmende Amplitude. Der Versuch ist so ausgelegt, dass es kaum Dämpfung gibt. Daraus folgt, dass das System entweder instabil wird oder es zur Resonanzkatastrophe kommt, die sich bei mir häufig in der Zerstörung des Systems durch Lösung des Massestücks von der Feder ausdrückte.

ad 3. Hier scheint das Phänomen der Schwebung vorzuliegen. Die Erregerfrequenz und die Eigenfrequenz des Schwingers überlagern sich und es resultiert eine periodische Bewegung des Schwingers mit wechselnder Amplitude. In der Grafik sieht man im Übrigen, dass am Ende dieser Bewegung eine Störung vorgelegen hat.

ad 4. In diesem Fall ist die Frequenz des Erregers weit von der Eigenfrequenz des Systems entfernt. Das System kann der Erregung nicht mehr folgen.

Abb. 3 Resonanzkurve

In meinen Messungen habe ich noch ein paar Anregungen mehr untersucht. Aus den wie oben beschrieben erstellten Grafiken habe ich dann die maximalen Amplituden abgelesen. Dass ist mittels der Messung einzelner Datenpunkte in qti-Plot besonders einfach. Aus den so erhaltenen Werten und mit der Stoppuhr aus den Videos bestimmten Frequenzen kann man dann eine Grafik erstellen, die der Frequenz die Amplitude gegenüberstellt. Man beobachtet, dass sich ein Peak ausbildet und zwar genau dort, wo das System in Resonanz ist. Diese Auswertung unterscheidet sich von dem bloßen Erstellen der VIANA-Grafiken dadurch, dass man die Resonanzfrequenz nur sehr schwer genau trifft. Meist treten noch Schwebungen auf. Man kann sich aber gut nähern kann. Aus der so entstehenden Resonanzkurve kann man dann relativ gut ablesen, wo die Frequenz liegt.

Aus dem Diagramm ergibt sich dann, dass die Resonanzfrequenz bei mir im Bereich um 0,65 Hz liegen muss.

Didaktischer Teil

Resonanz ist ein Phänomen, was wir, oft unbewusst in unserer Umwelt wahrnehmen. Resonanzeffekte zu kennen, ist manchmal sogar überlebenswichtig, wenn durch Resonanzkatastrophen Zerstörungen verursacht werden. Damit besteht für die Beschäftigung mit dem Thema nach Klafki bereits schon einmal ein allgemeinerer Sinn, was einer der Punkte zur Bewertung des Bildungsgehalts eines Themas ist. Außerdem ist Resonanz im physikalischen Gesamtbild etwas, was immer wieder auftaucht: Akustik, Mechanik, Elementarteilchenphysik, um nur einige zu nennen. Da man dieses Phänomen vielfach auch in der Schule verwendet, ist auch ein weiterer Bestandteil der klafkischen Kriterien erfüllt: Die Bedeutung für die Zukunft der Kinder . Eine geeignete Einführung des Begriffs in der Mechanik hilft beim Verständnis zukünftiger Schulinhalte wie z.B. der Akustik und dem Schwingkreis. Ohnehin ist der Bildungsgehalt des Themas sicherlich nahezu unumstritten, wird es doch nach RLP Berlin regulär gefordert. In dem Thema "Schwingungen" ist das Federpendel ein Standardversuch, um diverse Dinge, wie Schwingungsdauer und Elongation deutlich zu machen. In der hier vorgeführten Variante ist es ein Modellversuch, welcher als prototypisches Modell für eine breite Anzahl reeller Resonanzphänomene Erleuchtung bringen kann. Sei es die Resonanz einer Brücke auf Gleichschritt, der verstärkte Klang einer Stimmgabel auf ihrem Sockel oder Vergleichbares. Die Einordnung als prototypischer Versuch erfolgt, da ein Schwinger in der makroskopischen Natur jedoch auf den ersten Blick nicht sehr viel mit einem Massestück an einer Feder zu tun zu haben scheint. Außerdem beinhaltet die Auswertung vereinfachungen, wie

• Masselose Feder
• kein Mitschwingen des Stativsystems
• (weitgehend) Reibungsfreiheit

Diese Nutzung als Modell muss für die SuS transparent gemacht werden, um zur Einsicht über den Nutzen dieses scheinbar abstrakten Experiments zu erreichen. Ein möglicher Kontext, wie ich ihn mir vorstelle sind Schwingungen von Brücken und damit einhergehende Resonanzkatastrophen (z.B. Tacoma-Bridge, Gleichschritt über Brücken, London Eye).

Vom Basiskonzept her ist es im Bereich "System" einzuordnen. Der Berliner Rahmenlehrplan fordert hier nämlich die Einordnung des Themas Resonanz.

Wenn die SuS die Auswertung eigenständig vornehmen, können sie dabei außerdem noch üben, wie man Grafiken richtig analysiert und digitalen Messtools umgeht. In der zunehmend computerorientierten Welt und auch insbesondere der Nutzung von <Computern in der Physik ist das eine wichtige Parallele zur "realen" Wissenschaft, die man den SuS aufzeigen und mit ihnen üben kann. Dabei kann man dann auch ganz nebenher dazu kommen, fächerübergreifend den Umgang mit dem Computer zu schulen.

In den Funktionen, die Girwidz für ein Experiment vorschlägt ´trifft am ehesten "physikalische Arbeitsweisen einüben" als Funktion des Experiments zu. Man verwendet mehrere Methoden, die ihrer Natur nach spezifisch für die Physik sind:

Messen

Zunächst lernen die SuS eine Methode kennen, wie man mit technischen Hilfsmitteln eine Messung durchführen kann. In der modernen Physik sind technische Hilfsmittel meist unerlässlich, um Experimente auswerten zu können. Sie erproben den Umgang mit dem Messintrument Kamera+VIANA.

Diagramme auswerten

Auch wenn der Umgang mit Diagrammen nichts dediziert physikalisches ist, ist es dennoch eine wichtige Fähigkeit in der Physik, Diagramme korrekt interpretieren und auswerten zu können. So werden z.B. auf Plakaten und in Publikationen häufig Forschungsergebnisse in Diagrammen dargestellt. Die SuS haben in diesem Versuch die Möglichkeit, sowohl das Lesen von Diagrammen zu üben (Auswertung der f-A-Diagramme) und diese in Verbindung mit den Beobachtungen zu beschreiben. Zum Anderen kann dann in diesen Diagrammen wieder gemessen werden.

Um-die-Ecke-denkeny

Wenn man den gesamten Prozess durchlaufen hat, hat man außerdem eine weitere physikalische Methode angewandt, das indirekte Messen. Anstatt die Eigenfrequenz durch Beobachtung der Schwingung ohne Erregung zu messen, misst man die Reaktion des schwingenden Systems auf verschiedene Erregerfrequenzen und bestimmt dann über die maximalen Amplituden die Resonanzfrequenz. Eine solche indirekte Herangehensweise erscheint in dem konkreten Fall als unnötig umständlich. Als Einübung einer physikalischen Methode erscheint es aber als in einem einfachen Kontext besonders geeignet. Eine Methode, etwas indirekt zu messen, findet man zum Beispiel bei der Bestimmung der Neutrinomessung am ATLAS-Detektors am CERN im großen Maßstab, aber auch z.B. bei der Bestimmung von Innenwiderständen von Messgeräten im Kleinen.

Kompetenzen

Die Kompetenz nach Rahmenlehrplan , die zentral mit diesem Versuch gefördert wird, hängt davon ab, wie das Experiment eingesetzt wird. Als Experiment ist es aber, den Bildungsstandards entsprechend, im Wesentlichen der Erkenntnisgewinnung zuzuschreiben.

Hierzu gibt es z.B. folgende Möglichkeiten:

Erkenntnisgewinnung

• Wenn man das Experiment z.B. als Einstiegsexperiment in eine Unterrichtseinheit zur Resonanz verwendet, kann die Aufnahme der Resonanzkurve als Motivation dienen, sich damit zu beschäftigen, warum ein solcher definierter Peak auftritt. Man kann hieraus eine physikalische Fragestellung entwickeln und diese überprüfen.
• Nutzung zur Übung von Experimentierfähigkeiten allgemein.
• Überprüfen von Vermutungen zur Resonanz des Systems oder auch des aus dem Theorieunterricht bekannten Phänomens der Resonanzkurve

Fachwissen

• Gerade in der Auswertung können evtl. vorher angeeignete Informationen zur Erklärung der Versuchsergebnisse herangezogen werden.
• Nutzung des Experiments zur Erklärung von Resonanzphänomenen aus dem Alltag

Die Kommunikation tritt wie häufig als Subkompetenz auf, sowohl wenn man das Experiment fachsprachlich auswertet, als auch beim fachlichen Diskurs über die Ergebnisse. Die Bewertung lässt sich höchstens über eine Problemstellung aus dem Alltag mit einbeziehen, z.B. wenn man über die Problematik von Resonanz von schwingenden Systemen im Alltag redet.

Videos

In diesem Bereich stelle ich zwei Videos zur Verfügung, die ich in meinem Demopraktikumsvortrag aufgenommen habe (deshalb auch leiser Ton). Das eine zeigt die oben grafisch dargestellten Anregungsmöglichkeiten für den Fall der Schattenprojektion (da ich sie danach nicht noch einmal vorgeführt habe) und das andere zeigt kurz die Änderungen im Aufbau bei der Videoanalyse ggü. der Schattenprojektion. Die beiden Videos liegen wegen der Größe nicht auf demPhyso-Server, sondern auf dem HU-Server und werden vermutlich nach meinem Ausscheiden aus der Uni nicht mehr verfügbar sein. Die Videos sind im Format wmv und können deshalb nicht direkt eingebunden werden.

[Schwingungsvideos, Dateigröße 118 MB]

[Änderungen am Aufbau, Dateigröße 32 MB]

Siehe auch

• VIANA Videoanalyse"

• TRACKER Videoanalyse