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Polarisation

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Didaktische Analyse

Exemplarische Bedeutung

Die Versuchsreiche bietet die Möglichkeit über die Thematik Polarisation sämtliche Welleneigenschaften des Lichtes exemplarisch zu veranschaulichen.

Gegenwartsbedeutung

Die Polarisation des sichtbaren Lichts ist im Alltag der SchülerInnen, wenn auch unbewusst, allgegenwärtig, sodass das Verständnis viele Alltagsphänomene erklärt.

Zukunftsbedeutung

Vor allem in der derzeitigen Unterhaltungsgesellschaft werden die Polarisationseigenschaften des Lichts, u.a. bei 3D-Fernseher, genutzt. Ein Verständnis der Polarisation befähigt auch im Zuge weiterer Entwicklungen zu gesellschaftlicher Mündigkeit.

Sachstruktur

  • Eigenschaften von Wellen (Transversal- und Longitudinalwellen, etc.)
  • Beugung und Interferenz
  • Brechung und Reflexion
  • Polarisation
  • Welle-Teilchen-Dualismus

Zugänglichkeit

Der Zugang zum Thema erfolgt, wie am Schwerpunkt der Versuchsreihe zu erkennen, über verschiedene Alltagsanwendungen (3D-Kino, Fotografie). Diese Anwendungen dienen der Anschaulichkeit und bieten die Möglichkeit ein hohes Maß an Schülerbeteiligung und Schülermotivation zu erzielen.

Sachanalyse

Elektromagnetische Wellen

Elektromagnetische Wellen entstehen gemäß dem dritten Maxwell'schen Gesetz aus der Kopplung elektrischer und magnetischer Felder:

 \nabla \times \vec{E }= -\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}

Für den Fall einer ebenen Welle gilt bei Ausbreitung in z-Richtung mit Lichtgeschwindgikeit c gemäß einer beliebigen Funktion:

 \vec{E }= \vec{E_0 }\cdot f(z-ct)

Für den häufig betrachteten und im weiteren hier verwendeten Fall periodischer Wellen ergibt sich für die Wellenfunktion:

 \vec{E }= \vec{E_0 }\cdot \cos{(\omega t-kz)}

Die Fortpflanzung elektromagnetischer Wellen erfolgt stets mit Lichtgeschwindigkeit und benötigt im Gegensatz zu Schallwellen kein Medium. Ebenfalls im Gegensatz zu Schallwellen erfolgt die Schwingung einer elektromagnetischen Welle stets senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (Transversalwelle).

Elektromagnetisches Spektrum

Elektromagnetische Wellen bilden zusammen das elektromagnetische Spektrum. Dieses ordnet sich nach Wellenlängen von der Höhenstrahlung ( \lambda= 10^{-15}m) bis zu Wechselströmen ( \lambda= 10^{7}m). Dazu lässt sich das elektromagnetische Spektrum in verschiedene Energiebereiche unterteilen (Radiowellen, sichtbares Licht, etc.). Das sichtbare Licht nimmt dabei den Bereich von ca. 300-700 nm ein.

Polarisation

Unter Polarisation versteht man die zeitlich geordnete Änderung des Wellenvektors einer elektromagnetischen Welle in x-y-Ebene bei Ausbreitung in z-Richtung. Dies ist nur bei Transversalwellen, jedoch nicht bei Longitudinalwellen möglich. Lichtwellen sind durch die Überlagerung und Interferenz der Elementarwellen im Allgemeinen unpolarisiert. Die Polarisation erfolgt durch vier grundlegende Prinzipien: Brechung, Reflexion, Streuung und Dichroismus. Bei der Polarisation unterscheidet man drei Typen:

  • Lineare Polarisation:
feste Schwingungsrichtung bei periodischer Änderung des Betrags und der Vorzeichens der Auslenkung, d.h. x- und y-Komponente des Wellenvektors stimmen überein
 E_x=E_{0x} \cdot \cos{(\omega t - k z)}
 E_y=E_{0y} \cdot \cos{(\omega t - k z)}
  • Zirkulare Polarisation:
periodische Änderung der Schwingungsrichtung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit bei festem Betrag des Auslenkung, d.h. x- und y-Komponente des Wellenvektors sind um 90° verschoben
 E_x=E_{0x} \cdot \cos{(\omega t - k z)}
 E_y=E_{0y} \cdot \sin{(\omega t - k z)}
  • Elliptische Polarisation:
periodische Änderung der Schwingungsrichtung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit und periodische Änderung des Betrags der Auslenkung, d.h. x- und y-Komponente des Wellenvektors sind nicht um ein Vielfaches von 90° verschoben

Polarisationsfilter

Polarisationsfilter stellen eine Möglichkeit dar unpolarisiertes Licht zu polarisieren. Diese Eigenschaft beruht auf dem Prinzip des Dichroismus ("Zweifarbigkeit"). Die im Polarisationsfilter enthaltenen langkettigen, dichroistischen Moleküle besitzen die Eigenschaft Licht in Abhängigkeit von der Polarisationsrichtung zu absorbieren bzw. zu transmittieren. Der Grund dafür liegt in richtungsabhängigen Rückstellkräften, die je nach Richtung Richtung des einfallenden Wellenvektors einen Teil des Licht absorbieren. Dies bedeutet u.a., dass linear polarisiertes Licht vollständig absorbiert wird, wenn es parallel zu den langkettigen Molekülen einfällt.

Gesetz von Malus

Nach dem Gesetz von Malus steht die Intensität des linear polarisierten Lichts beim Durchgang durch einen Polarisationsfilter in direkter Abhängigkeit zur Polarisationsrichtung bzw. dem Drehwinkel  \alpha des Polarisationsfilters:  I(\alpha)=I_0 \cdot \sin{\alpha)} Sowohl Intensität als auch Drehwinkel lassen sich dabei direkt beobachten und messen.

Brewster-Winkel

Fällt Licht, welches linear zur Einfallsebene polarisiert ist in einem Winkel \alpha auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien der Brechzahlen n1 und n2, sodass die Reflektion entfällt heißt  \alpha Brewster-Winkel  \alpha_B. Für die theoretische Herleitung der Beziehung benötigt man zunächst die Frenel'schen Formeln im Bezug auf das Reflexionsvermögen R parallel zur Ebene des einfallenden Lichts:

 R_{Parallel}= \frac{A_RP}{A_TP}= \frac{\tan{\alpha-\beta}}{\tan{\alpha-\beta}}\Rightarrow \alpha+\beta=90°

Zusammen mit dem Snellius'schen Brechungsgesetz erhalten wir somit:

 \frac{n_2}{n_1}= \frac{\sin{(\alpha)}}{\sin{(\beta)}}\Rightarrow \frac{n_2}{n_1}= \frac{\sin{(\alpha)}}{\sin{(90°-\alpha)}}=\tan{(\alpha)}

Für den Brewster Winkel gilt somit:

 \alpha_{Brewster}= \arctan{(\frac{n_2}{n_1})}

Eine Reflexion unpolarisierten Lichts im Brewster Winkel zweier Medien erzeugt somit linear polarisiertes Licht.

Optische Aktivität

Die optische Aktivität bezeichnet die Eigenschaft eines durchsichtigen Stoffes die Polarisationsrichtung linear polarisierten Lichts zu ändern. Man unterscheidet optisch aktive Substanzen in links- und rechtsdrehende, wobei die Orientierung der Betrachtung entgegen der Lichtrichtung entspricht. Die optische Aktivität tritt nur bei Substanzen mit symmetrischer Kristallstruktur oder chiralen Molekülen auf. Dabei werden die äußeren Elektronen der Kristalle bzw. Moleküle durch die linear polarisierte Welle zu Spiralbewegungen angeregt, sodass in Abhängigkeit von Länge und Konzentration der Substanz für die Drehung der Polarisationsrichtung gilt:

 \alpha=\alpha_0 \cdot c \cdot l

Literatur

  • Bader, Franz: Physik 12/13 - Gymnasium Sek II, 4. Auflage, Schroedel Verlag Hannover, 2005.
  • Demtröder, Wolfgang: Experimentalphysik 2 - Elektrizität und Optik, 4. Auflage, Springer Berlin Heidelberg, 2009.