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Measure Dynamics - Anwendung an einem Beispiel

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Measure Dynamics - Anwendung an einem Beispiel
Screenshot measure Dynamics

Abb. 1: Kugelstoßversuch durch measure Dynamics analysiert

Kurzbeschreibung
Ein Kugelstoßversuch wird mithilfe von measure Dynamics analysiert, um die Zusatzgeschwindigkeit Δv zu veranschaulichen.
Kategorien
Mechanik
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für: Sek. I
Basiskonzept: Wechselwirkung
Sonstiges
Durchführungsform Demoexperiment, Schüler*innen-Experiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie 1
Anspruch des Aufbaus mittel
Informationen
Name: Stefan Knis
Kontakt: knis@physik.hu-berlin.de
Uni: Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in: Dr. Franz Boczianowski
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In diesem Wiki-Artikel soll eine Methode vorgestellt werden, die es Schülerinnen und Schülern ermöglicht, einen Blick hinter die Kulissen eines Experiments zu werfen. Es wird Schritt für Schritt geschildert, wie mit der Mess-Software measure Dynamics ein aufgenommener Versuch (hier Kugelstoßversuch) analysiert werden kann. Diese Analyse soll es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, ein physikalisches Verständnis von der Kraft F als Wechselwirkung zu bekommen und den Umgang mit der Zusatzgeschwindigkeit Δv zu erlernen. Der Vorteil dieser Methode liegt in der realitätsnahen Analyse mit all seinen Einflussfaktoren, welche eine Alternative zu Modellen darstellt.


Didaktischer Teil

Da die Methode sich besonders für die Sek. I eignet, ist es hilfreich, sich den Rahmenlehrplan der Grundschule im Fach Naturwissenschaften und den der Sek. I im Fach Physik anzuschauen, um die Vorraussetzungen, welche die Schülerinnen und Schüler mitbringen, bestimmen zu können. In der Grundschule wird den Schülerinnen und Schülern vermittelt, dass die Kraft Ursache für Bewegung oder Verformung ist, indem sie Kräfte messen und vergleichen und ihnen das Thema Beschleunigung nahegebracht wird. Deswegen wird im Rahmenlehrplan der Sek. I davon ausgegangen, dass die Schülerinnen und Schüler mit einem anschaulichen Kraftbegriff ausgestattet sind, obwohl erst in der Sek. I das Basiskonzept Wechselwirkung eingeführt wird (vgl. Rahmenlehrplan Grundschule: Naturwissenschaften [1], S. 34 und vgl. Rahmenlehrplan für die Sekundarstufe I: Jahrgangsstufe 7-10 [2], S.30 ). In Anbetracht dessen kann davon ausgegangen werden, dass ein Verständnis der Kraft im physikalischen Kontext noch nicht vorliegt und nur folgende Punkte vorausgesetzt werden:

  • Verständnis von Ort, Weglänge, Zeitpunkt, Zeitdauer, Bewegung, Geschwindigkeit und Pfeilmodell
  • Umgang mit Gleichungen.

Zu den Vorraussetzungen kommen die Fehlvorstellungen - z.B. beschleunigt wird etwas nur, wenn es schneller wird - hinzu, die nicht alle möglichen Fälle abdecken (z.B. Richtungswechsel oder Abbremsen) und deswegen zu klären sind. Da zum einen die Kraft F und zum anderen die Beschleunigung a eingeführt werden sollen, habe ich mich dafür entschieden, die Beschleunigung in Form einer Zusatzgeschwindigkeit Δv zu erklären und somit nur die Kraft F als neue einzuführende, physikalische Größe bleibt.
Im ersten Schritt sollen die Schülerinnen und Schüler am Aufbau, zusammen mit der Lehrperson, den Kugelstoßversuch durchführen und mit vorgefertigten Pfeilen verdeutlichen, wie die Anfangsgeschwindigkeit v1, die Zusatzgeschwindigkeit Δv und die Endgeschwindigkeit v2 zu verstehen sind. Dieser Versuch eignet sich gut als Einstiegsversuch in die Thematik. In diesem Artikel werde ich nicht weiter darauf eingehen und anstelle dessen auf eine Quelle verweisen, die dies (Pfeilmodell am Kugelstoßversuch) gut erklärt (siehe Waltner, C. et al. [3] (o.J.), S. 12).
Ich möchte hier einen Schritt weiter gehen, vom ideellen Pfeilmodell zur realitätsnahen Analyse durch measure Dynamics, welche didaktisch gesehen, die Messungenauigkeiten und die Messunsicherheiten hervorhebt. Es handelt sich dementsprechend um ein Vertiefungsversuch. Den Schülerinnen und Schülern soll dadurch früh gezeigt werden, dass Modelle (wie im ersten Schritt) viele Einflussfaktoren nicht berücksichtigen und somit realitätsfern sind, sodass sie bei quantitativen Versuchen wissen, woran es liegt, falls ihr zu erwartendes Ergebnis nicht eintritt. Die Lehrperson ist für den Umgang mit der Software zuständig, sodass dies ein Demoexperiment darstellt (ab Jahrgangsstufe 10 würde ich den Umgang mit der Software auch Schülerinnen und Schülern zutrauen). Qualitativ sollen den Schülern und Schülerinnen die Messungenauigkeiten und die Kraft F als Wechselwirkung gezeigt werden.

Versuchsanleitung

Aufbau

Abb.2: Aufbau von oben
Abb.3: Aufbau von vorne

Der Aufbau des Versuchs benötigt keine elektronischen Geräte, um ihn durchführen zu können. Nur für die Analyse braucht man eine Kamera und einen Computer mit der Mess-Software measure Dynamics. Es ist auf folgende Dinge zu achten, damit der Versuch, im Rahmen der Messunsicherheit, reproduzierbar ist:

  • zwei gleich schwere und runde Kugeln
  • zwei leicht abschüssige, zueinander parallele Bahnen, auf denen die Kugeln beschleunigt werden
  • eine senkrecht zu beiden Bahnen verlaufende Schranke
  • ein Lineal als Maßstab
  • ein Objekt zum Stoßen einer Kugel (senkrecht stehend zu beiden Bahnen).

In Abb.2 und Abb.3 ist deren Konstellation zu erkennen. Für die Schranke wurde ein Hebelmechanismus verwendet, der die Schranke nur nach oben und unten bewegt (siehe Abb.3). Eine Highspeed-Kamera wurde an einem Stativ über den Tisch montiert, sodass der Bereich, den man für die Analyse braucht, ganz zu sehen war (siehe Abb.2).


Durchführung

Es wird jeweils eine Kugel auf eine Bahn an die Schranke gelegt. Durch das Anheben der Schranke rollen beide Kugeln gleichzeitig mit der jeweiligen Anfangsgeschwindigkeit v1 (entlang der gedachten x-Achse) los. Jetzt gibt es viele Möglichkeiten, die Kugeln zu beeinflussen, wobei ich nur eine genauer analysieren werde (weitere Versuchsabläufe können hier Walter [3] (o.J.), S. 10-20 nachgelesen werden). Eine Kugel erfährt eine Einwirkung in Form eines Stoßes, sodass sie zu ihrer Anfangsgeschwindigkeit v1 eine zusätzliche Geschwindigkeit Δv erfährt. Am Ende trifft die angestoßene Kugel idealerweise die Andere, sodass hier den Schülerinnen und Schülern gezeigt werden kann, das die Anfangsgeschwindigkeit v1 konstant bleibt. Falls die angestoßene Kugel sie doch nicht trifft, muss nun herausgefunden werden, woran das liegt. Dazu ist es noch interessant zu wissen, wie man sich die Zusatzgeschwindigkeit Δv vorstellen kann. Hier können die Schülerinnen und Schüler Hypothesen aufstellen, die durch die Mess-Software measure Dynamics überprüft werden.

Wichtig: Es ist wichtig für gute Lichtverhältnisse zu sorgen. Leuchtstoffröhrenlicht verursacht ein starkes Flackern im Video. Es werden Fotoleuchten/Fotolampen empfohlen.

Die nachfolgende Tabelle beschreibt Schritt für Schritt, wie man durch die Analyse zu den Messdaten gelangt.

Screenshot Beschreibung
Abb.4: Startbildschirm
Das aufgenommene Video kann nun in measure Dynamics geöffnet werden, indem die Datei unter der Kategorie Videos auf dem Rechner gesucht wird. Wenn es geöffnet wird, startet die Mess-Software automatisch ein Projekt mit diesem Video, welches ihr speichern könnt, um zu beliebigen Zeiten weiter zu arbeiten. Das Speichern und Öffnen von Projekten geschieht unter der Kategorie Projekte.
Abb.5: Videoanalyse
Ist die Videodatei einmal geöffnet, kann es sofort zur Videoanalyse übergehen. Dabei ist der erste Schritt, die Start- und Endmarke festzulegen (siehe violette Markierung in Abb.5), damit die Software weiß, welcher Teil des Videos analysiert werden soll.
Abb.6: Skalierung - Maßstab
Unter der Kategorie Skalierung wird im ersten Schritt der Maßstab festgelegt (siehe violette Markierung in Abb.6), damit die Größenverhältnisse auf dem Video erkennbar werden und dadurch zurückgelegte Strecken Δs gemessen werden können.
Abb.7: Bestimmung des Ursprungs des Koordinatensystems
Der Ursprung des Koordinatensystems wird durch Klick in die Mitte der zu stoßenden Kugel festgelegt, damit die Kugel am Anfang eine Anfangsgeschwindigkeit v1 entlang der x-Achse hat.
Abb.8: Bildrate
Je nachdem mit welcher Bildrate ihr aufgenommen habt, muss diese dementsprechend geändert werden. Auch wenn Original-Bildrate da steht, stimmt der Wert nicht immer mit dem wahren Wert überein. Die Bildrate ist wichtig, um eine Zeitdauer Δt festlegen zu können. Am Ende klickt ihr auf Schließen, um die Änderungen zu speichern.
Abb.9: Automatische Analyse - Bereich festlegen
Unter der Kategorie Automatische Analyse wird zuerst der Videobereich bestimmt, der analysiert werden soll. Dabei ist zu achten, dass sich nur ein bewegendes Objekt in diesem befindet, da ansonsten die Analyse misslingt, weil die Software nur ein Objekt analysieren kann und so zwischen mehreren Objekten "herumspringen" würde. Kann man keinen Bereich für ein Objekt festlegen, muss zu der Manuellen Analyse gegriffen werden.
Abb.10: Objekt markieren
Es wird die zu stoßende Kugel, wie bei der Festlegung des Koordinatenursprungs, mittig markiert.
Abb.11: Tabelle mit Messdaten
Nun sind alle Vorkehrungen getroffen, um mit der Analyse zu beginnen. Dazu muss nur der Button Start Videoanalyse gedrückt werden und schon erhält man unter dem Videofenster eine Tabelle mit den Messdaten. Fertig.

Falls die automatische Analyse nicht die erhofften Messdaten ausgibt oder das Objekt nicht gut genug erkannt wird, kann man unter den Einstellungen (siehe Abb.11) zwischen Bewegungs-, Muster- und Farberkennung entscheiden und diese manuell anpassen.

Ergebnisse

Leider konnte ich mit den Messdaten, die in Abb.11 zu sehen waren keine quantitativen Aussagen treffen (ein Blick auf die Spalten für die Beschleunigung erklärt dies). Es sind jedoch wertvolle, qualitative Aussagen über den Versuch möglich.

Diagramme

Screenshot Beschreibung
Abb.12: Anzeige - Diagramme
Unter der Kategorie Anzeige lassen sich die Messdaten in Form von Diagrammen (siehe violette Markierung in Abb.12) darstellen lassen.
Abb.13: x(t)-Diagramm der zu stoßenden Kugel
Bei der Betrachtung dieses Diagramms können Schülerinnen und Schüler feststellen, dass es an dem ungefähren Zeitpunk t=0,46s einen Knick gibt. Der deutet darauf hin, dass die Kugel in Richtung der x-Achse kurzzeitig, während des Stoßes, abgebremst wurde und nach dem Stoß mit einer geringeren, konstanten Geschwindigkeit weiter gerollt ist. Das erklärt, warum die angestoßene Kugel immer der Anderen hinterher ist. Der Grund für das Abbremsen ist die kurze Zeit, in der die Kugel während des Stoßes nicht gerollt ist, sondern geschoben wurde und durch Reibung an Geschwindigkeit verlor.
Abb.14: y(t)-Diagramm der zu stoßenden Kugel
In diesem y(t)-Diagramm ist für die Schülerinnen und Schüler zu erkennen, dass die Kugel auch in Richtung der y-Achse eine konstante Geschwindigkeit nach dem Stoß hatte (abgesehen von der Zeit während des Stoßes). Mit den Diagrammen in Abb.13 und Abb.14 kann den Schülerinnen und Schülern veranschaulicht werden, dass nur während der Wechselwirkung zwischen der Kugel und dem Stoßobjekt, die Kugel abgebremst oder beschleunigt wird. Hier kann die Beziehung zwischen der Kraft F und der Beschleunigung a im späteren Verlauf des Unterrichtes angesetzt werden.



Pfeilmodell

Die Mess-Software measure Dynamics hat ebenso die Eigenschaft Geschwindigkeitspfeile an dem bewegten Objekt anzuzeigen. Das hebt diese Software von anderen ab. Leider ist sie für diesen Versuch zu genau und nimmt minimale Veränderungen stark wahr (z.B. Unebenheit des Tisches), sodass nur qualitative Ergebnisse folgen. Wie die Geschwindigkeitspfeile gelingen wird in der folgenden Tabelle erklärt.

Screenshot Beschreibung
Abb.15: Filter und Einblendungen
Dazu geht man zuerst auf die Kategorie Filter und Eiblendungen. Dort öffnet sich durch das Drücken des Buttons + Neu ein Fenster, wo dann die Möglichkeit besteht, die Geschwindigkeitsänderungen einzublenden (siehe violette Markierung in Abb.15).
Abb.16: Geschwindigkeitsänderung
Es sind nun drei verschiedene Geschwindigkeitspfeile zu sehen, die noch konfiguriert werden müssen. Dafür reicht ein Doppelklick auf den Filter, um seine Einstellungen zu verändern (siehe violette Markierung in Abb.16).
Abb.17: Einstellung des Streckungsfaktors
Im Menüpunkt Datenquelle kann man unter Streckungsfaktor bestimmen, wie groß die Geschwindigkeitspfeile sein sollen. Zu große Pfeile können sehr irritierend sein, da man denken könnte, dass große Geschwindigkeitsänderungen passieren, obwohl es gar nicht so ist.
Abb.18: Auswahl der Zeitschritts und Wahl der Geschwindigkeitspfeile
Die Wahl des Zeitschritts ist sehr wichtig für die Bestimmung der Zusatzgeschwindigkeit Δv. Sie muss so gewählt werden, dass sie die ganze Wechselwirkung zwischen Kugel und Stoßobjekt überdeckt (siehe violette Markierung in Abb.18). Warum das so sein muss, lässt sich durch die Bestimmung der Δv erschließen. Die Software nimmt sich ein Frame und schaut sich die (alte) Geschwindigkeit der Kugel an (v1), dann nimmt sie, mit Berücksichtigung des Zeitschritts, das nächste Frame und schaut sich nun die (neue) Geschwindigkeit der Kugel an (v2). Die Differenz legt die Zusatzgeschwindigkeit Δv (Betrag und Richtung) fest. Da die Einwirkung des Stoßobjektes über 3 Frames geht, wurde der Zeitschnitt Δt=3 gewählt.
Abb.19: Kugel während des Stoßes mit Geschwindigkeitspfeilen
Nach der ganzen Vorarbeit kann man den Schülern und Schülerinnen zeigen, wie die Zusatzgeschwindigkeit Δv zu verstehen ist und den Unterschied zur resultierenden Geschwindigkeit v2 klar machen. Weiterhin ist es möglich den Zusammenhang zwischen Richtung der Einwirkung des Stoßes und Richtung der der Zusatzgeschwindigkeit zu zeigen: Sie zeigen in dieselbe Richtung.



Stroboskopbild

Screenshot Beschreibung
Abb.20: Konfiguration für das Stroboskopbild
Unter der Kategorie Bildkombinationen besteht die Möglichkeit ein Stroboskopbild anzufertigen. Zu dem kann man zusätzlich unter Einstellungen ein Frame auswählen, um die Geschwindigkeitspfeile im Bild mit anzuzeigen (siehe violette Markierung in Abb.20).
Abb.21: Stroboskopbild mit Geschwindigkeitspfeilen
In diesem Stroboskopbild ist für die Schülerinnen und Schüler zu erkennen, dass die physikalischen Überlegungen in der Realität nicht versagen. Die resultierende Geschwindigkeit v2, die aus der Anfangsgeschwindigkeit v1 und der Zusatzgeschwindigkeit Δv resultiert, zeigt wirklich in die Richtung, wohin die Kugel nach dem Stoß auch rollt.


Auswertung

Der größte Teil der Auswertung geschah im vorherigen Kapitel, damit eine fließende Erarbeitung gewährt blieb. In den Abbildungen Abb. 13, Abb. 14 Abb. 19 und Abb. 21 sind die wesentlichen Ergebnisse, mit ihrer jeweiligen Interpretation, dargestellt worden.
Es sollen hier abschließend die wichtigsten Fehlerquellen angeführt werden, mit denen man selbst konfrontiert wird (und je nach Leistungsstand auch die Schülerinnen und Schüler).

  • Bestimmung der Massen der Kugeln und Form der Kugel
  • Unebenheit des Tisches
  • Reibung beim Rollen (wird vernachlässigt)
  • Reibung beim Gleiten (beeinflusst v1)
  • Positionsbestimmung der Kugel bei der automatischen Analyse (Markierung springt minimal hin und her, wenn die einzelnen Frames analysiert werden)
  • Bestimmung des Zeitschnitts

Sicherheitshinweise

Bei der Benutzung der Fotolampe ist zu beachten, nicht direkt ins Licht zu schauen. Es ist ratsam, die Befestigung der Highspeed-Kamera an dem Stativ mit einem hohen Maß an Aufmerksamkeit durchzuführen, da diese nicht preiswert ist.

Literatur

  1. Rahmenlehrplan Grundschule: Naturwissenschaften, verfügbar unter [1] [22.03.2016]
  2. Rahmenlehrplan für die Sekundarstufe I: Jahrgangsstufe 7-10, verfügbar unter [2] [22.03.2016]
  3. 3,0 3,1 Waltner, C. et al. (o.J.): Einführung in die Mechanik; Ludwig-Maximilians-Universität München, verfügbar unter [3] [22.03.2016]

Siehe auch

Hier können Sie auf andere Artikel im Wiki verweisen, die entweder Ihren Versuch anders darstellen oder thematisch sehr dicht an Ihren Artikel liegen. Fügen Sie dazu einfach einen internen Link ein. [[Kategorie:{{{2}}}]]