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Gasthermometer

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Gasthermometer
Alternativtext

Das Gasthermometer

Kurzbeschreibung
Temperaturmessung mit dem Gasthermometer
Kategorien
Thermodynamik
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für: Klasse 7
Basiskonzept: Materie
Sonstiges
Durchführungsform Lehrerdemoexperiment, Schülergruppenexperiment
Anspruch des Aufbaus leicht
Informationen
Name: Alexej Lehl
Kontakt: \text{alexejlehl}@\text{yahoo.de}
Uni: Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in: Steffen Wagner
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Das Demonstrationsexperiment „Das Gasthermometer“ ist ein Teil einer Vielzahl von Experimenten zum Thema Wärmelehre. Es handelt sich um ein sehr einfaches Experiment, das zeigen soll, wie stark sich Luft ausdehnen kann und wie man nach Anders Celsius die Eichung eines solchen Thermometers vornimmt.



Didaktischer Teil

Bedeutsamkeit und Erkenntnisse

Unter der Voraussetzung, dass Schüler wissen, dass die meisten Stoffe sich beim Erwärmen ausdehnen und beim abkühlen zusammenziehen, kann man nun den Schülern zeigen, wie man aus dieser Eigenschaft ein Messgerät basteln kann. Hier kommt das Gasthermometer zum Einsatz. Es soll erkennen lassen, dass man nicht nur mit dem Flüssigkeitsthermometer oder dem elektrischen Thermometer, was sowieso bei den Schülern als „Black Box“ aufgefasst wird, die Temperatur messen kann, sondern es auch mit einem Gas möglich ist. Hierbei handelt es sich um ein Lehrerexperiment. Bei diesem Experiment kann man sehen, dass Gase sich stärker ausdehnen als Festkörper und Flüssigkeiten. Der Aufbau ist relativ leicht, obwohl man genau wissen sollte, welches Volumen die einzelnen Teile haben müssen. Die Ausschläge der Höhe des Wasserspiegels im U-Rohr sind schon bei kleinen Temperaturänderungen sichtbar und optisch sehr beeindruckend. Die Eichung dieses Thermometers wird nach dem Verfahren von Anders Celsius durchgeführt, wo man auch auf den geschichtlichen Teil dieses Verfahren eingehen könnte. Des Weiteren besagt das erste Gesetz von Gay-Lussac, dass das Volumen idealer Gase bei gleichbleibendem Druck proportional zur Temperatur ist. Dieses Gesetz kann man mit den Schülern leider nicht überprüfen, da ihnen einige mathematische Kenntnisse fehlen. Darüber hinaus ist diese Erkenntnis nicht trivial und sollte im Unterricht nicht ausführlich behandelt werden.

Einsetzbarkeit

Dieses Experiment sollte in der 7. Klasse im Themengebiet der Wärmelehre eingesetzt werden. Zuvor sollte man die Ausdehnungseigenschaften von Festkörpern und Flüssigkeiten behandelt haben. Es ist ein Lehrerexperiment, aber wenn man genug Bauteile hat und genug Zeit zur Verfügung steht, könnte man es auch als Schülerexperiment anwenden. Die Bauteile sind eher untypisch für die Physiksammlung, aber in der Chemiesammlung sollte man alle Bauteile finden.

Versuchsanleitung

Geräte

Folgende Geräte werden benötigt:

  • Messkolben (ca. 100 ml)
  • Schlauch
  • U-Rohr mit Wasser
  • Kochplatte mit Topf
  • Stativ
  • Eis


Aufbau des Gasthermometers

Der Aufbau dieses Experiments ist sehr leicht. Zuerst befestigt man das U-Rohr am Stativ. Das U-Rohr füllt man mit Wasser, bis beide Säulen bis etwas unterhalb der Hälfte stehen. Als nächstes verbindet man das U-Rohr luftdicht mit dem Messkolben. Dafür benutzt man den Schlauch. An den Öffnungen sollte man Gummiabdichtungen benutzen, damit es wirklich gut verschlossen ist und keine Luft durchkommen kann.

Eichung

Die Eichung kann man nach dem Verfahren von Celsius durchführen, da das am einfachsten ist und man die Celsiusskala im Alltag verwendet. Zuerst hält man den Kolben in Eiswasser. Einer der beiden Wasserspiegel im U-Rohr fängt sehr schnell an zu sinken und verändert sich dann auch nicht mehr, da Gase sich sehr schnell ausdehnen und zusammenziehen. Man markiert diese Stelle und setzt da den Nullpunkt. Das ist nach Celsius 0°C. Nun hält man den Kolben in siedendes Wasser. Der Wasserspiegel steigt wiederum sehr schnell an und hier haben wir den zweiten markanten Punkt. Dieser Punkt stellt nun unsere 100°C dar. Da wir nach dem Gesetz von Gay-Lussac wissen, dass Gase sich linear zur Temperatur ausbreiten, wenn der Druck konstant bleibt, können wir nun eine lineare Skala auftragen.

Tipps

Ein großes Problem, das beachtet werden muss, ist, dass die Luft sich sehr stark ausdehnt, deshalb kann es passieren, dass das Wasser aus dem U-Rohr ausgeschleudert wird und somit das Gasthermometer nicht mehr zu eichen ist. Deshalb sollte man das U-Rohr so groß wie möglich wählen und den Durchmesser auch nicht zu klein lassen. Des Weiteren sollte der Messkolben sehr klein sein. Ein 100ml-Messkolben reicht bei weitem aus. Man sollte alles vorher ausprobiert haben und die Verhältnisse zwischen Messkolben und U-Rohr anpassen. Den Schlauch sollte man so kurz und dünn wie möglich wählen, weil die Luft im Schlauch das Experiment verfälscht und sich auch ausdehnt. Wenn man das Thermometer verwenden will, sollte man es vorher eichen, denn egal wie luftdicht man es verschließt, kann die Luft trotzdem entweichen, wie bei einem Luftballon und somit enteicht sich das Gasthermometer. Mein Gasthermometer hatte eine Abweichung von ca. 5°C zu einem Quecksilberthermometer, da mein Schlauch, den ich verwendet habe, relativ lang war, um das Experiment besser zeigen zu können.

Messungen und Auswertung

Messung

Das Volumen V_0 ist das Anfangsvolumen des Messkolbens, was bei mir 100 ml entspricht. Die Höhendifferenz  \Delta h entspricht der Höhendifferenz zwischen den Wasserspiegeln für 0°C und 100°C. Die Temperatur  T_0 der ersten Messung beträgt 0°C (rund 273K) und die Temperatur  T_1 der zweiten Messung 100°C, rund 373K. Da das U-Rohr eine zylindrische Form hat, können wir mit Messung des Durchmessers und dem Höhenunterschieds  \Delta h die zusätzliche Volumenänderung  \Delta V berechnen, um somit das neue Volumen  V_1 = V_0 +  \Delta V zu berechnen.

Messung Werte
Höhendifferenz  \Delta h  (16,5 \pm 0,3)\,\text{cm}
Durchmesser d  (1,50 \pm 0,01)\,\text{cm}

Jede Messung wurde 6-mal durchgeführt und die Messungenauigkeit wurde aus dem stochastischen und systematischen Fehler ermittelt. Messtechnische Ermittlung von  V_1  :  V_1 = 100\,\text{ml} + \Delta V = 100\,\text{ml} + \frac{\pi \cdot d^2 \cdot \Delta h}{4} = (129,2 \pm 0,9)\,\text{ml} Theoretisch ermittelter Wert von  V_1  :  V_1 = \frac{T_0 \cdot V_0}{V_2} = \frac{373\,\text{K} \cdot 100\, \text{ml}}{273}  = 136,6\,\text{ml}

Auswertung

Der messtechnisch ermittelte Wert weicht etwas von dem theoretischen Wert ab. Hier spielen mehrere Faktoren eine Rolle. Da wir hier ein Schlauch mit einem bestimmten Volumen verwänden, erwärmt bzw. kühlt sich die Luft im Schlauch mit auf bzw. ab und verfälscht die Messung. Dieser Fakt spielt in der Ungenauigkeit des Ergebnisses eine sehr starke Rolle. Dazu kommt noch, dass das Gesetz von Gay-Lussac nur für konstante Drücke gilt. Im Experiment ändern sich die Drücke geringfügig und verändern somit den Wert.