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Druckwasserrakete mit dem Smartphone

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Druckwasserrakete mit dem Smartphone
Füllstände.png

Flughöhen der Rakete für verschiedene Füllstände

Kurzbeschreibung
Druckwasserrakete mit Smartphone als Messgerät
Kategorien
Digitales Messen, Mechanik
Einordnung in den Lehrplan
Basiskonzept: Energie, Wechselwirkung
Sonstiges
Durchführungsform Demoexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie 1
Anspruch des Aufbaus mittel
Informationen
Name: Mauch, Mayer, Söder
Kontakt: max.musterstudent@rub.de
Uni: Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in: Franz Boczianowski
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Im Vergleich zu Arduino-Boards haben Smartphones einen höheren Lebensweltbezug für Schüler*innen und zudem haben sie bei der Bedienung weniger Probleme. Deshalb wurde das Arduino-Board aus dem ersten Versuch Druckwasserrakete mit Arduino hier mit einem Smartphone ersetzt. Die Motivation für den Versuch an sich ist jedoch dieselbe wie im ersten Versuch.


Versuchsanleitung

Aufbau

Die Rakete

Es wurde dieselbe Rakete wie im ersten Versuch genutzt, allerdings gab es ein paar Abwandlungen. Der Laderaum wurde vergrößert, da das zu nutzende Smartphone zu groß für den alten Laderaum war. Außerdem wurde auf den Fallschirm verzichtet, da die Spitze der Rakete sich nach Erreichen der Maximalhöhe nicht vom neuen Laderaum löst.

Die Messeinrichtung

Der Versuch kann ganz einfach mit dem bereits vorgefertigten Experiment 'Aufzug' in 'phyphox' durchgeführt werden. Es ist nur darauf zu achten, ein Smartphone zu nutzen, das sowohl die Beschleunigung als auch den Luftdruck messen kann.


Durchführung

Es wurden insgesamt acht Flüge durchgeführt mit Füllständen zwischen 100 und 800 ml. Der Druck in der Rakete wurde jeweils auf ungefähr 5 bar erhöht. Mithilfe des Fernzugriffes in 'phyphox' kann dann das Messung in der App und danach die Rakete gestartet werden.


Ergebnisse

Exemplarisch sind hier die Messdaten des Druckes für den Füllstand 500 ml dargestellt. Mithilfe der barometrischen Höhenformel kann daraus die Flughöhe bestimmt werden.

Druck.png Hoehe.png

Auswertung

Luftdruck und Höhe

Aus dem gemessenem Luftdruck lässt sich leicht die Flughöhe mittels der barometrischen Höhenformel bestimmen. Dafür haben wir einen linearen Temperaturgradienten von 0,65 Kelvin Abnahme pro 100 m angenommen. Die Annahme einer isothermen Atmosphäre führt hier jedoch zu nahezu den selben Ergebnissen. Außerdem benötigt man für die Berechnung der Höhe noch die Temperatur. Die von uns gemessene Temperatur betrug ca. 35°C. Diese wird zwar direkt neben dem Drucksensor gemessen, entspricht jedoch nicht der tatsächlichen Lufttemperatur, da der Sensor zwischen dem Genuino und der Zusatzplatine installiert ist und zudem in Schaumstoff verpackt in der Rakete verstaut wurde, wodurch es zur Erwärmung aufgrund fehlender Luftzirkulation und Abwärme der Messeinheit kam. Nehmen wir hingegen eine Lufttemperatur von 22°C an, ergibt sich daraus eine etwa um 1,5 m geringere Steighöhe.
Rakete3.png
Abb 2: Luftdruckmessung
Rakete4.png
Abb 3: Aus Druck berechnete Höhe
Der Druck nimmt während des Flugs von anfänglich 1017,5 hPa auf 1014,4 hPa ab und steigt dann wieder auf den Ausgangsdruck an. Diese Druckdifferenz entspricht je nach angenommener Temperatur einer Steighöhe von 25,5 m bis 27 m. Diese wird nach einer ca. zwei Sekunden dauernden Steigphase erreicht. Nach ca. vier Sekunden ist ein unerwarteter Druckabfall zu beobachten. Wir interpretieren diesen als den Moment, in dem die Spitze abfällt und dem kurz darauf erfolgendem Öffnen des Fallschirms, wodurch es zu unvorhersehbaren Verwirbelungen und Druckänderungen im Laderaum kommen kann. Der daraus resultierende Höhengewinn entspricht nicht der Realität. Danach steigt der Druck wieder gleichmäßig, jedoch langsamer als zuvor, was dem gleichmäßigen Herabgleiten am Fallschirm entspricht. Bei genauem Hinschauen sieht man sowohl im Druck- als auch im Höhendiagramm einen kleinen Knick während der Steigphase, welcher das Ende der Beschleunigungsphase (also den Moment, zu dem alles Wasser aus der Rakete ausgeströmt ist) markiert. Außerdem ist festzuhalten, dass die Höhenkurve vom Ende der Beschleunigung (Knick) bis zum Abwurf der Spitze (Anomalie) recht gut einer nach unten geöffneten Parabel entspricht, was nach dem einfachen Modell einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung zu erwarten wäre.

Beschleunigung und Rotation

Auf den ersten Blick lassen sich in den Beschleunigungs- und Rotationsdaten drei Phasen erkennen. Einen Bereich starker Oszillation sowie einen ruhigeren Bereich davor und einen konstanten Bereich danach. Der Übergang zum Letzteren markiert das Ende des Flugs und die Landung auf dem Boden sowie das ruhige Liegen der Rakete danach. Der stark oszillierende Bereich entspricht der Flugphase am Fallschirm, während derer die Rakete am Fallschirm hin und her schaukelt und an der Fallschirmleine rotiert. Der interessanteste Abschnitt ist der erste. Innerhalb dessen lässt sich die Beschleunigung in zwei weitere Phasen unterteilen. Wir sehen zunächst einen sehr schnellen Anstieg der Beschleunigung in x-Richtung (im Koordinatensystem der Messeinheit in Flugrichtung) von 1 g (Fallbeschleunigung der Erde) auf über 4 g. Leider war in der Programmierung des Boards das Messintervall auf 4 g beschränkt. Offensichtlich treten bei dem Experimente jedoch höhere Beschleunigungen auf, sodass das Board vor der nächsten Messung entsprechend neu programmiert werden muss. Ca. eine halbe Sekunde nach dem schnellen Anstieg fällt die Beschleunigung auf 0 g ab. Darin erkennen wir einerseits deutlich die sehr kurze Beschleunigungsphase aus dem Höhendiagramm wieder, andererseits erkennen wir, dass die Rakete bis zum Öffnen des Fallschirms nach ca. 4 Sekunden schwerelos ist.
Rakete5.png
Abb 4: gemessene Beschleunigung
Rakete6.png
Abb 5: gemessene Rotationsgeschwindigkeit
Fazit

Obwohl es uns nicht möglich war, aus den gemessenen Daten durch Integration die tatsächliche Flugbahn der Rakete zu rekonstruieren, liefert die Druckmessung eine verlässliche Methode zur Bestimmung der Steighöhe. Im Zusammenhang mit den Beschleunigungsdaten lassen sich eindeutig die verschieden Flugphasen erkennen und die darin auftretenden Sachverhalte semiquantitativ beschreiben. Damit wird das einfache Experiment der Druckwasserrakete konkreter beschrieben und mit tatsächlichen Messwerten versehen, was deutlich beim Verständnis der auftretenden Kräfte und Beschleunigungen hilft. Zusätzlich könnte zur Auswertung auch die Videoanalyse herangezogen werden.


Zusatzmaterial