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Der Drehtisch

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Der Drehtisch
Der Drehtisch aus der Vogelperspektive

Aufnahme aus der Vogelperspektive

Kurzbeschreibung
Es werden vier Experimente zum Drehtisch vorgestellt.
Kategorien
Mechanik
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für: Klasse 9/10 Wahlpflicht, Sek. II sonst
Basiskonzept: Wechselwirkung, System
Sonstiges
Durchführungsform Demoexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie 4
Anspruch des Aufbaus mittel
Informationen
Name: Jens-Peter Herpel
Kontakt: \text{jpherpel}@\text{gmail.com}
Uni: Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in: Johannes Schultz
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Mehrere qualitative Versuche meines Vortrages wurden am großen Drehtisch vorgestellt. Dabei handelt es sich um je einen Versuch mit einem Wasserrohr, einer Kerze, einer Kugel und zwei Kameraperspektiven und einem Sand streuenden Wagen, der über den rotierenden Drehtisch fährt. Diese Experimente gehen auf die Zentrifugalkraft/Zentripetalkraft und die Corioliskraft zurück. Am letzten Experiment kann man auch Planetenschleifen diskutieren.

Didaktischer Teil

Die Kreisbewegungen finden sich in der Einführungsphase der Sekundarstufe II und dem Wahlpflicht Modul 6 in den Klassen 9/10. Der Drehtisch bietet einen idealen Möglichkeit der Einführung der unterschiedlichen Kräfte.

Schülervorstellungen

Schüler haben verschiedene festsitzende Vorstellungen bei den Themen Geschwindigkeit und Beschleunigung.[1] So ist die Bedeutung von schnell und langsam intuitiv bereits sehr früh klar. Im Alltag wird die vektorielle Größe der Geschwindigkeit oft reduziert zu einer positiven skalaren Größe. Das dies ein Problem darstellt ist bei eindimensionalen Bewegungen nur durch das Vorzeichen vorhanden. Daher folgern die Schüler für die gleichförmige Kreisbewegung, dass eine konstante Geschwindigkeit vorliegt, was nicht der Fall ist, da Kreisbewegungen beschleunigte Bewegungen sind. Dieses grundsätzliche Verständnisproblem geht auch weiter zum Beschleunigungsbegriff. Da sich die aus physikalischer Sicht korrekte Erklärung, dass die Beschleunigung die zweite Ableitung des Ortes nach der Zeit ist, nur schwer aus der Erfahrungswelt der Schüler herzuleiten ist, reduzieren sie den Begriff in seiner Komplexität. Dies kann dazu führen, dass Schüler zwischen der Geschwindigkeit und der Beschleunigung gar keinen wirklichen Unterschied sehen. Alternative Interpretationen liefern, dass es sich um eine Änderung des Betrages der Geschwindigkeit oder der Geschwindigkeit pro Zeit handelt. Diese Reduktion auf eine Zahl statt einem Vektor führt selten zu Problemen solange man sich eindimensional in positiver Richtung bewegt. In unserem Fall der zweidimensionalen Zentripetalbeschleunigung ist diese, aber mit einem solchen Präkonzept nicht verstehbar.

Beschleunigungen als Vektorgrößen

Grundsätzlich ist zu empfehlen, Schülern nicht die "komplizierten" Vektoren vorzuenthalten, wenn die Geschwindigkeit und die Beschleunigung das erste Mal eingeführt werden. Eine sauberes Arbeiten mit Richtungen auch in eindimensionalen Problemen führt zur Vermeidung und Bekämpfung von unzureichenden Vorstellungen. Unser Experiment bietet die direkte Möglichkeit vom eindimensional beschleunigten und abgebremsten Wasserrohr auf einem Skateboard direkt zum zweidimensionalen Wasserrohr auf dem Drehtisch vorzugehen. Anhand dieses Überganges kann die Zentripetalbeschleunigung und die Zentrifugalbeschleunigung eingeführt und sauber erklärt werden. Analogien zwischen eindimensionalen und zweidimensionalen Phänomenen helfen hier sehr. Durch den Übergang weg vom Wasserrohr zum Kerzenexperiment wird den Schülern geholfen das erlernte in anderem Kontext anzuwenden und so zu vernetzen. Alles in allem ist ein solches Vorgehen sehr sinnvoll und hilft dabei richtige Vorstellungen zu schaffen.


Versuchsanleitung

Da der Aufbau der vier Experimente im Endeffekt sich nur durch Ergänzungen unterscheidet, werde ich die vier Experimente in jedem Unterbereich, der Reihe nach, besprechen.

Aufbau

Beim Aufbau des Drehtisches gibt es eniges zu beachten. Im Allgemeinen hat man keinen so großen Tisch bereits vorbereitet vorhanden. Im Idealfall hat man einen kleineren Drehtisch mit einem Durchmesser von 30-40cm oder ähnliches. Dieser muss sich sehr leichtgängig drehen und kerzengerade sein. Jegliches Wackeln ist zu vermeiden. In unserem Fall hatten wir ein solches stabiles Gerät vorhanden und haben die große runde Tischplatte zentral auf dem kleinen Drehtisch plaziert. Hier sollte er mit doppelseitigem Klebestreifen oder ähnlichem fixiert werden. Die Schwerkraft selbst hält ihn aber auch bereits ganz gut in Position. Wichtig ist es hier zu beachten, dass der verwendete runde Tisch selbst nicht zu leicht ist für die späteren Experimente. Optimal ist eine möglichst reibungslose Oberfläche und ein Gewicht, dass verhindert, dass der Tisch wackelt, wenn man zum Beispiel eine Kamera am Rand anbringt. Der Tisch liegt richtig auf dem Drehtisch, wenn er beim Drehen nicht mehr eiert. Alternativ kann man das erste Experiment verwenden um die obere runde Tischplatte auszurichten (siehe Durchführung).

Hat man keinen kleinen Drehtisch vorhanden, so muss man sich anderweitig helfen. Benötigt wird immernoch eine runde Platte mit gewisser Stabilität. Dazu ein besonders leicht rotierendes Lager. Danach bohrt man ein Loch in die exakte Mitte der Platte (wichtig!) und bringt die Platte stabil auf dem Lager an. Für einen einfach zu handhabenden Drehtisch, darf die Platte zu keinem Zeitpunkt schief werden, wenn man ein Gewicht am Rand anbringen möchte. Hilfreich ist es unter dem Tisch eine größere Scheibe anzubringen um die Auflagefläche des Lagers zu erhöhen.

Bild 1 Drehtisch mit Rohr
Für das erste Experiment benötigt man ein Rohr, Wasser, Stopfen und Klebestreifen. Das Rohr wird nahezu vollständig mit Wasser gefüllt
Bild 2 Drehtisch mit Kerze
und funktioniert in der Art einer Wasserwaage. Danach wird es so mithilfe der Klebestreifen fixiert auf dem Drehtisch, dass es nicht über den Rand hinaus geht und mindestens leicht über den Mittelpunkt des Tisches reicht.


Für das zweite Experiment benötigt man Klebestreifen, ein Feuerzeug/Streichholz, eine Kerze und einen 500ml Messbecher oder ähnliches. Das Licht wird außerhalb der Mitte des Drehtisches mittels Klebestreifen fixiert und angezündet. Der Messbecher wird über der Kerze angebracht um Windeinfluss zu minimieren.


Beim dritten Experiment benötigt man Stativmaterial, eine Kugel und zwei Kameras. Eine der beiden Kameras muss dabei kabellos sein, ich verwendete mein Smartphone, die andere kann einen Kabelanschluss benötigen. Wenn man dieses Experiment live und nicht nur als Video vorführen möchte benötigt man zusätzlich zwei Beamer über die jeweils eine Kamera läuft. Sollte eine Kamera ein Smartphone sein, so empfehle ich die FritzAppCam Applikation zu verwenden. Die kabellose Kamera wird am Rand des Drehtisches mittels Stativmaterial angebracht. Hier zeigt sich ob der Drehtisch stabil genug ist, da er sonst seitlich kippen würde, was auf keinen Fall passieren darf. Die zweite Kamera wird in Vogelperspektive über dem Aufbau angebracht. Das Stativmaterial hierzu ist so anzubringen, dass der Drehtisch genügen Platz hat um mit Kamera nicht gegen das Stativmaterial zu kommen. Die Vogelkamera muss außerdem möglichst weitwinklig und gut in der Lage bewegliche Objekte aufzunehmen sein. Desto weitwinkliger die Kamera, desto niedriger kann sie angebracht werden, was den Aufbau mit dem Stativmaterial erheblich erleichtert. Empfehlenswert ist es die Kamera an der Decke anzubringen und gegebenenfalls zu zoomen. Ist das nicht möglich, so empfehle ich, dass man sich Hilfe von einer zweiten Person holt, um Stabilität und Sicherheit zu gewährleisten. Die Kugel sollte von solcher Art sein, dass sie so wenig wie möglich Reibung zur Tischoberfläche bekommt und so wenig wie möglich abgelenkt wird. Empfehlenswert hierfür sind etwas schwerere Kugeln mit höherem Eigendrehmoment, die wenig Reibung aufweisen.

Beim vierten Experiment benötigt man ebenfalls Stativmaterial, eine schwarze Decke, einen Pappbecher, sehr feinen Sand, eine Rolle, eine Schnur und einen kleinen Wagen. Die schwarze Decke wird auf dem Tisch angebracht, sodass sie den gesamten Tisch bedeckt, der Tisch aber immernoch frei rotieren kann. An dieser Stelle ein Disclaimer, es gibt sicherlich mehrere Möglichkeiten Sand gleichmäßig ausfließen zu lassen, ich stelle hier meinen Weg vor. Über dem Drehtisch muss nun eine Schiene angebracht werden. Dazu verwendet man das Stativmaterial. Auf dieser Schiene muss unser gewählter kleiner Wagen in der Lage sein, gerade und mit minimaler Reibung herüberzufahren. Beim Vortrag wurde ein Wagen verwendet, der sich mithilfe von Ausgleichgewichten selbstständig auf einer Stativstange balanciert und darüber rollen kann. Wenn man so etwas nicht zur Verfügung hat, so kann man zum Beispiel auch zwei Stativstangen als Schiene anbringen und etwas Wagenartiges darüber rollen lassen. Wie genau man es macht hängt immer vom vorhandenen Material ab. In den Pappbecher wurde nun ein Loch gestochen, sodass der Sand ähnlich einer Sanduhr herausfließen konnte. Dieses Loch wird bis zum Start des Experiments zugeklebt und der Pappbecher mit Sand gefüllt. Der Pappbecher wird dann stabil unterhalb des Wagens angebracht in minimalem Abstand zum Drehtisch. Das ist wichtig, da bei zu großer Höhe der Sand sich verteilt und eine breite kaum nachvollziehbare Spur hinterlässt. Aus demselben Grund wurde die schwarze Decke angebracht, Sichtbarkeit und eine Verringerung des Verstreuens auf der glatten Oberfläche des Tisches. Der Faden wird nun an die Spitze des Wagens angebracht und die Rolle so am Ende der Schiene, dass der Faden genau im 90° Winkel über die Rolle verläuft.

Durchführung

Das erste Experiment kann dazu dienen, den großen Tisch auszurichten. Dazu plaziert man das Rohr so, dass ein Teil über dem geometrischen Mittelpunkt des oberen Tisches ist und richtet ihn ungefähr über der Mitte des Drehtisches aus. Nun versetzt man den Drehtisch in Rotation. Die Luftblase innerhalb des Rohres ( man sollte etwa soviel Platz gelassen haben, dass eine längliche Blase entstand) zieht sich nun zusammen und ihr Mittelpunkt rotiert um den Mittelpunkt des unteren Drehtisches. Damit kann man die obere Tischplatte nun weiter ausrichten und so den Aufbau fertigstellen. Das Experiment selbst läuft genauso ab. Das Rohr wird so fixiert, dass ein Teil über dem Mittelpunkt des Drehtisches ist und dann wird der Drehtisch rotiert.


Das zweite Experiment ist fachlich ähnlich dem ersten Experiment. Die Kerze wird für gute Sichtbarkeit des Effekts, relativ am Rand des Drehtisches fixiert. Viele Experimentatoren stellen die Kerze in einen oben offenen Behälter. Das hat meiner Erfahrung nach den Nachteil, dass es durchaus ein Flackern der Kerze durch Windeinwirkung bei der Rotation gibt, was den Effekt verdeckt und nicht schön ist. Als Lösung dieses Problem wird daher vorgeschlagen, die Kerze zu fixieren und den Behälter umgekehrt darüber zu geben und zu fixieren. Dies hat den Nachteil das die Kerze je nach Größe des Behälters nach kurzer Zeit ausgeht. Diese kurze Zeit reicht uns jedoch, um den gewünschten Effekt zu beobachten und jegliche Fahrtwindeinwirkung zu eliminieren. Wenn Kerze und Behälter fixiert sind wird der Drehtisch in Rotation versetzt. Dies kann man mit einem Motor machen um die Genauigkeit der Drehgeschwindigkeit zu erhalten, ist aber für ein qualitatives Experiment wie dieses nicht notwendig und kann von Hand geschehen.


Beim dritten Experiment werden die Beamer so ausgerichtet, dass sie von allen Schülern gut einzusehen sind. Alle Kameras laufen und der Drehtisch wird in Rotation versetzt. Dann wird vom Rand die Kugel eingeworfen. Dies wird mehrmals wiederholt, damit die Schüler die beiden Bilder einzeln beobachten können und den Effekt wahrnehmen. Falls es Probleme beim Erkennen des Effektes gibt, ist es zu empfehlen ein Video vorbereitet zu haben, dass man in Slow-Motion abspielen kann, sodass jeder den Effekt erkennen kann.


Beim vierten Experiment wird zunächst der Kleber, der den Sand aufhält entfernt, dann der Tisch in Rotation versetzt und danach der Wagen in einer gleichmäßigen Bewegung über die Schiene des Drehtisches gezogen. Hierbei wird darauf geachtet, dass der Sand nur auf den Tisch rieselt und nicht im ganzen Raum verteilt wird. Nach Einmaligem herüberfahren wird das Loch im Becher verschlossen und der Tisch gestoppt um das Ergebnis begutachten zu können.

Ergebnisse

Beim Wasserrohrexperiment beobachtet man ein Verkleinern der Blase. Desto schneller man den Drehtisch dreht, desto mehr wird die Blase kleiner.

Beim Kerzenexperiment sieht man, dass die Kerze sich zum Mittelpunkt des Drehtisches neigt.

Beim dritten Experiment sieht man aus der Vogelperspektive, dass die Kugel (sofern relativ reibungsfrei) gerade über den Drehtisch rollt. Bei der mitdrehenden Kamera sieht man wiederum, dass die Kugel in einem Bogen über den Tisch rollt. Beide Perspektiven können hier einmal auf einem Video eingesehen werden

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Je nach Geschwindigkeit des Wagens und Rotationsgeschwindigkeit des Tisches können unterschiedliche Bilder bei Experiment vier entstehen. Ein mögliches Beispielbild ist das folgende:

Bild 3 Sandspuren


Auswertung

Da alle vier Experimente qualitativer Natur sind, finden sich hier keine Graphen oder Berechnungen. Es ist allerdings möglich die vorhandenen Experimente auszubauen um Graphen zu erhalten. So kann man beim Kugelexperiment die Spur der Kugel und die Geschwindigkeit der Rotation mittels VIANA tracken lassen, darstellen und die Corioliskraft bestimmen.

Das Rohrexperiment ermöglicht uns einen Blick in das innere eines rotierenden Körpers. Man kann sich das Wasser vorstellen als die Person im Auto die in der Kurve nach außen gedrückt wird. Diese Zentrifugalkraft kann man hier dadurch sehen, dass das Wasser nach außen gedrückt wird. Das Experiment bietet sich sehr gut dafür an den Übergang von der d'Alembert'schen Trägheitskraft im eindimensionalen zur Zentripetal/-fugalkraft im zweidimensionalen zu gehen. Das Rohr, welches hier verwendet wird kann, mit demselben Wasser gefüllt, auf ein Skateboard befestigt und dann beschleunigt und abgebremst werden. Dieser nahtlose Übergang im experimentellen Vorgehen macht die Auswahl des Rohres zum Zeigen der zweidimensionalen Kräfte sehr schön.

Das Kerzenexperiment zeigt analog fachlich dasselbe wie das Rohrexperiment, wenn man es nur auf die wirkenden Kräfte bezieht. Die Flamme selbst ist offensichtlich leichter als die sie umgebende Luft, analog zur Luft die leichter als das Wasser im Wasserrohr ist, und wird daher zur Mitte hinausgelenkt. Dieses Experiment eignet sich gut als Folgeexperiment zum Ersten, da es eine gute Wiederholung ist und eine andere bildliche Anschauung für dasselbe Phänomen darstellt.

Das Kugelexperiment führt die Schüler mittels des Perspektivenwechsels ein, in die Welt von bewegten Bezugssystemen. Auf der mitbewegten Kamera kann im Video eindeutig eine Krümmung der Bahn der Kugel gesehen werden. Diese ist auf die Corioliskraft zurückzuführen. Die Corioliskraft ist die Kraft, die ein Schüler spüren würde wenn er versuchen würde, sich auf einer Drehscheibe zu bewegen. Es ist eine Scheinkraft die nur innerhalb eines bewegten Bezugssystems auftritt. Eines der am häufigsten auftretenden Anwendungsgebiete ist das Klima und das Wetter. So ist das Wahlmodul 6 in Klasse 9 und 10 im Berliner Rahmenlehrplan auch der einzige Ort, wo die Corioliskraft explizit erwähnt wird.

Beim Wagenexperiment machen wir im Prinzip dasselbe wie beim reibungsfreien Kugelexperiment, nur dass wir hier ohne weiteren Aufwand die Bahn nachvollziehen können und keine Bahn mittels VIANA plotten müssen oder ähnliches. Wir haben ein Objekt das völlig gerade über ein rotierendes Objekt fährt, analog zur Kugel die, wenn reibungsfrei, völlig gerade über das rotierende Objekt fährt und hinterlassen mithilfe des Sandes die Spur für jeden sichtbar direkt auf dem rotierenden Körper. In diesem Sinne ist das Wagenexperiment eine andere Art des Kugelexperimentes. Alternativ hätte man auch die Kugel mit aufgeweichter Kreide beschmieren können und über eine Art rotierenden Tafeltisch oder Ähnliches rollen lassen können. Der große Vorteil des Wagenexperiments ist es jedoch, dass man diesen erheblich langsamer, relativ reibungsfrei, über den Drehtisch ziehen kann. Auf diese Weise erhält man nicht nur Bögen sondern auch Schleifen, wie beim Ergebnisfoto sichtbar. Die so gewählte Anordnung kann dazu führen, dass man über Planetenschleifen spricht. Das ist jedoch etwas abstrakt und verlangt ein gewisses Vorstellungsvermögen, sodass das jeder Lehrer für seine Schüler selbst entscheiden muss, ob er es einbauen möchtet.

Alles in allem bauen die 4 Experimente gut aufeinander auf und ermöglichen die Darstellung von Kräften im rotierenden Bezugssystem.

Sicherheitshinweise

Der Drehtisch selbst muss für alle Experimente maximal stabil aufgebaut sein und darf bei keinem der Experimente wackeln, tut er das, so sind nicht nur die Ergebnisse äußerst fragwürdig, sondern auch die Sicherheit nicht gewährleistet. Ein zu schnelles Drehen des Drehtisches ist bei allen Experimenten zu vermeiden, da man alle Effekte auch mit langsamen und mittleren Geschwindigkeiten sehen kann.

Für das Rohrexperiment gibt es zwei Dinge zu beachten, vor allem wenn man eventuell bereits Stativmaterial oder ähnliches am Rand des Drehtisches platziert hat. Erstens muss das Rohr zu jedem Zeitpunkt fest auf der Drehscheibe fixiert sein und darf unter keinen Umständen verrutschen können oder gar herunterfallen. Zweitens muss sichergestellt werden, dass das Rohr zu keinem Zeitpunkt über die Drehscheibe hinaus geht und so eventuell beim Drehen gegen den Lehrer, einen Schüler oder einen Teil des Stativmaterials kommt und vom Drehtisch fällt.

Für das Kerzenexperiment gilt dasselbe wie beim Rohrexperiment. Alle verwendeten Gegenstände müssen auf dem Drehtisch fixiert werden. Gashähne in Chemieräumen oder ähnliches müssen verschlossen sein. Gutes Lüften in solchen Räumen ist Voraussetzung.

Beim Kugelexperiment ist sicherzustellen, dass je nach Art der Kugel eine zweite Person sie auf der anderen Seite auffängt, da im Allgemeinen schwerere Kugeln verwendet werden. Beim Aufbau des Stativmaterials ist speziell beim Umgang mit schweren Kameras auf maximale Stabilität zu achten.

Beim Wagenexperiment ist darauf zu achten, dass der Wagen stabil über die Schiene rollen kann.

Literatur

  1. http://www.thomas-wilhelm.net/Vortraege/RLFB.pdf
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