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Das Kaffee-Milch-Problem

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Das Kaffee-Milch-Problem
KaffeeMilch.jpg

Experimenteller Aufbau zur Bestimmung der Abkühlungskennlinien von schwarzem bzw. Milchkaffee.

Kurzbeschreibung
Wann ist der Kaffee nach 10 min heißer: Wenn die Milch direkt oder nach 5 min. eingegossen wird?
Kategorien
Unterrichtsmaterialien, Thermodynamik
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für: Sek I, Sek II
Sonstiges
Durchführungsform Gruppenexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie 2
Anspruch des Aufbaus leicht
Informationen
Name: F. Boczianowski, L. Pyras
Kontakt: franz.boczianowski@physik.hu-berlin.de
Uni: Humboldt-Universität zu Berlin
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Die Problemstellung: Sie kochen sich einen Kaffee und wollen ihn in 5 Minuten trinken. Sie trinken ihren Kaffee gerne mit Milch. Zu welchem Zeitpunkt sollte die Milch eingegossen werden, damit Sie einen möglichst heißen Kaffee trinken können?

Didaktische Anmerkung

Mit diesem Experiment wird der Fokus auf die Kompetenzbereiche Planung und Umsetzung gesetzt. Dabei besteht für die Schülerinnen und Schüler die Schwierigkeit, dass nur ein Thermometer für zwei Tassen zur Verfügung steht, um die vergleichenden Messungen durchzuführen. Dies erfordert eine genau Planung des Vorgehens. Das Thermometer sollte möglichst lang in der Flüssigkeit verweilen, bevor die Temperatur abgelesen wird. Dann ist ein Wechsel in die zweite Tasse möglich. Eine einfachere aber dafür zeitaufwendiger Variante besteht darin, die beiden Gemische nacheinander abkühlen zu lassen.

Das Experiment besitzt keine festgelegte Lösung. Zwar ist es günstig, die Milch direkt in den Kaffee zu geben, um die Temperaturdifferenz zur Umgebungsluft (und damit den Energietransfer zu reduzieren). Jedoch spielen die Menge und die Temperatur der Milch eine Rolle und lassen den Effekt unter Umständen verschwinden. Dies sollte in der abschließenden Diskussion gegenübergestellt werden. Für den Alltag spielt der geringe Effekt keine Rolle.

Geräte

für 23 Stationen:

  • 46 Bechergläser à 400 ml
  • 23 Thermometer (analog, Skala 0 bis 100°C)
  • 23 Messzylinder / Bechergläser (50 – 100 ml, Kunststoff)
  • 23 Rührstäbe
  • 23 Stoppuhren bzw. Smartphone
  • 1 Therme mit ca. 15 Liter warmem Wasser (80° C)
  • 5 Liter Liter Wasser im Kühlschrank gekühlt, alternativ kaltes Leitungswasser (ca. 15 °C)

Aufgabenstellung

  1. Formulieren Sie (schriftlich) eine Forschungsfrage!
  2. Formulieren Sie (schriftlich) eine Hypothese auf Grundlage Ihres Wissens zur Wärmeleitung!
  3. Planen Sie ihr Experiment! Welche Messungen müssen Sie durchführen? Planen Sie die Durchführung genau und erstellen Sie dazu (schriftlich) einen Zeitplan. Nehmen Sie eine ausreichende Anzahl an Messwerten auf, um zwei Abkühlungskennlinien zeichnen zu können?

Es steht Ihnen zur Verfügung: heißes und kaltes Wasser, ein Thermometer, eine Stoppuhr, je zwei kleine und große Gefäße, ein Messzylinder

  1. Nehmen Sie ihre Messwerte schriftlich auf!
  2. Erstellen Sie ein geeignetes Diagramm, an dem sich eine Schlussfolgerung vornehmen lässt.
  3. Nehmen Sie (schriftlich) Bezug zu Ihrer Hypothese aus Aufg. 1. Wird ihre Hypothese gestützt oder ist sie zu verwerfen?
  4. Ziehen Sie mit Blick auf Ihre Forschungsfrage ein Fazit (z. B.: Lässt sich die Forschungsfrage eindeutig beantworten? Welche Einschränkungen gab es? Welche Variationen des Experiments wären sinnvoll?)

KMInitial.jpg

Hinweise für die Lehrperson

Forschungsfrage und Hypothese

Die Lernenden sollen sich in diesem Gruppenexperiment der übergeordneten Forschungsfrage Hypothese bewusst werden und eine eigene Hypothese formulieren, die sich von einer Vermutung oder einem "Bauchgefühl" dahingehend unterscheidet, dass sie auf aus der Theorie heraus begründet ist.

Forschungsfragen könnte lauten: "Wie verändern das Vermischen von Stoffen eine Abkühlungskennlinie." oder auch "Wie bleibt ein Milchkaffee länger heiß?".

Mögliche Hypothesen sind die folgenden. Verschiedene Begründungen sind – wenn auch fachlich inkorrekt – legitim.

  1. Der Kaffee ist bei sofortiger Mischung heißer, weil so die Temperaturdifferenz zur Raumluft verringert wird. Ein heißer Kaffee verliert mehr Energie an die Umwelt. (Die Abkühlung verläuft nicht linear.)
  2. Die Temperatur beider Kaffeetassen ist nach 10 Minuten gleich, denn es spielt keine Rolle, ob die Abkühlung durch die Milch sofort oder später erfolgt. (Die Abkühlung verläuft linear.)
  3. Die Temperatur beider Kaffeetassen ist nach 10 Minuten gleich, denn die Flüssigkeiten verhalten sich gemischt genauso, als wenn sie getrennt voneinander im Raum stehen würden.
  4. Die Temperatur beider Kaffeetassen ist nach 10 Minuten gleich, weil sich der Unterschied im Rahmen der Messunsicherheit nicht feststellen lässt.
  5. Der Kaffee mit späterer Mischung ist heißer, weil sich ein bereits kalter Kaffee mit kalter Milch nicht so sehr abkühlt.

Planung des Experiments

Wichtig ist, dass die Gruppen einen Plan des Experiments schriftlich fixieren und vor der Durchführung überprüfen lassen. Lehrpersonen können folgende Punkte in der Planung der Lernenden überprüfen und thematisieren:

  • Messzeitpunkte („In welchen Abständen wollt ihr wie messen?“)
  • Schwierigkeit: Mit nur einem Thermometer beide Gefäße messen. "Das Thermometer braucht Zeit für die Anpassung!", "Wie wird das von euch berücksichtigt?"

Aufbau und Durchführung

(Mengenangaben im Ermessen der Expermentierenden)

  • In die beiden kleinen Becher/Messzylinder werden je 50 ml kaltes Wasser eingefüllt (ca. 5-15° C)
  • In die beiden großen Becher werden je 250 ml Wasser eingefüllt (ca. 90° C)
  • Vorschlag: alle 20 sec. wird eine Messung durchgeführt. D.h. alle 40 sec. wird ein Messwert pro Becher aufgenommen.
  • Zuerst wird die Temperatur in den beiden großen Gefäßen gemessen.
  • Nach der ersten Messung in Gefäß 1 wird hier das Wasser hinzugegeben und verrührt.
  • In Sekunde 20 wird in Gefäß 2 gemessen.
  • In Sekunde 40 wird wieder in Gefäß 1 gemessen.
  • Das Thermometer sollte direkt nach dem Ablesen in das andere Gefäß gestellt werden und dort erfahrungsgemäß mind. 12 sec. ruhen.
  • Nach mindestens 8 Messwerten pro Gefäß (ca 5 min.) wird auch in Gefäß 2 das kalte Wasser hinzugegeben.
  • Es empfielt sich für einen "schönen" Plot noch mind. 8 weitere Messwerte je Gefäß aufgenommen werden.

Messunsicherheit

Zwar besitzen die Messgeräte eine hohe Genauigkeit (Temperatur: halber Skalenteil, hier 0,5 °C, Zeit: Ablesegenauigkeit, 1 s), die Unsicherheit des Experiments sind jedoch durch die Durchführung bestimmt. Temperaturunterschiede in den den Gefäßen zu Beginn der Messung, Wärmeaustausch bei Wechseln des Thermometers, zeitgenaue Ablesen der Temperatur. Die Unsicherheit wird auf ±2°C abgeschätzt.


Beispielmessungen

In die beiden großen Becher werden je 250 ml heißes Wasser (90°C) eingefüllt. Anschließend 50 ml kaltes Wasser hinzugegeben (ca. 5-15° C).

KaffeeMilch.jpg

KMmessung1.jpg KMmessungheiss.jpg

Kaffee Tabelle.png

Plot Kaffee Milch.png
Tabelle und Diagramm: Messung Lilly, 4.2.2019

Variante Demonstrationsexperiment

Kaffeemilchcassy.png

Vergleichsmessung mit digitalem Messgerät.

Franz-Kaffee-Milch-2019-08-12.png

Akühlungskennlinien für schwarzen Kaffee und Milchkaffee.