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Bestimmung der Umströmungsgeschwindigkeit an einem Tragflächenprofil im Nebelwindkanal

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Bestimmung der Umströmungsgeschwindigkeit an einem Tragflächenprofil im Nebelwindkanal
Hitzdrahtanemometer.jpg

Bildunterschrift des Experiments

Kurzbeschreibung
Es soll mittels eines selbstgebauten Hitzdrahtanemometers qualitativ ein Unterschied zwischen der Windgeschwindigkeit ober- und unterhalb eines, in einem Windkanal angebrachten, Flügelprofils festgestellt werden.
Kategorien
Mechanik, Elektrizitätslehre, Strömungslehre
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für: Klasse 9/10(WP), Sek. II (Ausgewähltes Thema)
Basiskonzept: Wechselwirkung
Sonstiges
Durchführungsform Schülereinzelexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie 1
Anspruch des Aufbaus leicht/schwer
Informationen
Name: Philip Denkovski
Kontakt: \text{philip.denkovski}@\text{cms.hu-berlin.de}
Uni: Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in: Tobias Ludwig
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Warum kann ein Flugzeug fliegen? Um diese Frage beantworten zu können, muss eine Vielzahl von physikalischen Zusammenhängen geklärt, sowie die Zusammenarbeit verschiedenster Faktoren berücksichtigt werden. Leicht einzusehen ist, dass einer dieser Faktoren die Geschwindigkeit der Luft in Bezug auf den von ihr umströmten Flugzeugflügel ist. Dieser Beitrag beschäftigt sich daher zum einen mit der Messung eben dieser Geschwindigkeit. Zum anderen wird das Augenmerk auf den Bau des dazu benötigten Messwerkzeugs gelegt. Dieses Messgerät ist ein Hitzdrahtanemometer. Das Experiment besteht daher aus dem Bau des Hitzdrahtanemometers und der Windgeschwindigkeitsmessung an einem Modell eines Flügelprofils in einem Windkanal. Im Zuge dieses Versuchs werden die Messungen qualitativen Charakter haben. Gezeigt werden soll ein Unterschied der Strömungsgeschwindigkeiten ober- und unterhalb des Flügelprofils.


Didaktische Überlegungen

Soll die Thematik "Fliegen" in der Schule behandelt werden, so lassen sich schnell verschiedene Konzepte des Flugs finden. Ein Heißluftballon überwindet die Schwerkraft durch den statischen Auftrieb oder eine Rakete bedient sich des Rückstoßes um ihre Reise anzutreten. Die Reihe der Experimente, in Folge derer auch der hier vorgestellte Versuch durchgeführt wurde, untersucht wiederum das Fliegen eines Flugzeuges, also den dynamischen Auftrieb.

Bei der Klärung der Frage warum ein Flugzeug fliegen kann, stößt der oder die Suchende leicht auf verschiedenste Antworten, die sich in ihren Erklärungsansätzen stark unterscheiden und oft auch unvollständig sind. Hinzu kommt, dass sich unter den Antworten auch zum Teil weit verbreitete Fehlvorstellungen befinden.(vgl. Wodzinski [1] 1999) All das könnte als Erklärung dafür genommen werden, dass sich der dynamische Auftrieb nicht in dem Pflichtbereich des Rahmenlehrplans finden lässt und selten im Unterricht behandelt wird. Auf der anderen Seite könnte es als Motivation dienen, diesen wichtigen Bestandteil unseres alltäglichen Lebens zu entwirren. Des Weiteren wäre die Behandlung des dynamischen Auftriebs eine konsequente Vervollständigung des Unterrichts, wenn in der Doppeljahrgangsstufe 7/8 die im Rahmenlehrplan (S.23f) [2] als Wahlbereich vorgeschlagenen und bereits angesprochenen Thematiken "Luftschiffe" und "Rückstoß als Antrieb" behandelt wurden.

Was sind aber die Voraussetzungen dafür, dass dieses Experiment positiv zum Verständnis der Schülerinnen und Schüler bezüglich des dynamischen Auftriebs beitragen kann? Auf der Seite der Schüler und Schülerinnen sind dies fachspezifische Kompetenzen, die zuvor erlangt worden sein müssen, seitens der Lehrperson ist es eine sinnvolle Einbettung des Experiments in eine Unterrichtseinheit zu dem Thema.

Um diese spezifizieren zu können, muss jedoch erst einmal geklärt werden, was in dem Experiment gezeigt werden soll und was das Resultat für den dynamischen Auftrieb bedeutet. Gezeigt werden soll, dass die Geschwindigkeit der Luftströmung oberhalb des Flügelprofils, beispielsweise eines Flugzeuges, höher ist als die der Luftströmung unterhalb des Flügelprofils. Bei der Interpretation dieser Erkenntnis sollte die Lehrkraft jedoch größte Vorsicht walten lassen. Zum einen bezüglich der Schlüsse, die daraus gezogen werden können. Ein möglicher Schluss wäre nämlich nun den dynamischen Auftrieb durch den daraus resultierenden Unterdruck oberhalb des Flügelprofils zu erklären. Dieser spielt zwar eine Rolle in dem dynamischen Auftrieb, ist aber nicht allein dafür verantwortlich, da die resultierende Kraft nicht ausreichen würde um den Auftrieb zu rechtfertigen. Die Gefahr einer unvollständigen Erklärung, wie oben angesprochen, (vgl. Wodzinski[1]1999) besteht, sollte dies nicht explizit durch die Lehrkraft hervorgehoben werden. Ein weiterer kritischer Punkt in der Interpretation der Ergebnisse besteht bezüglich der Herkunft des entdeckten Phänomens. Hier kann nämlich die bereits erwähnte weitverbreitete Fehlvorstellung zu tragen kommen. Diese erklärt die Differenz der Strömungsgeschwindigkeit der Luft bezüglich des Flügels ober- und unterhalb des Flügelprofils mit Hilfe der unterschiedlich langen Wege, die die Luftteilchen überwinden müssen, um, am Flügel vorbeiströmend, das hintere Ende des Profils zu erreichen. Diese unterschiedlich langen Wege resultieren aus der üblich gekrümmten Form eines Flügelprofils. Die unterschiedliche Geschwindigkeit bei unterschiedlich langen Wegen setzt jedoch voraus, dass in beiden Fällen die gleiche Zeit benötigt wird um das Flügelprofil zu passieren. Das bedeutet, dass die am Anfang des Flügelprofils geteilte Front des Luftstroms, das Ende des Flügelprofils zeitgleich erreicht und wieder zusammengeführt wird. Dafür gibt es jedoch keinen Grund und die Schlussfolgerung ist daher falsch, was auch bewiesen wurde (vgl. Wodzinski[1] 1999).

Versuchsanleitung

Im Folgenden wird zuerst der Bau und die Justierung des Hitzdrahtanemometers beschrieben. Im zweiten Teil wird die qualitative Messung der Strömungsgeschwindigkeit mittels des Hitzdrahtanemometers beschrieben.

Das Hitzdrahtanemometer

Das Hitzdrahtanemometer ist ein Messgerät zur Messung von geringen Geschwindigkeiten in Gasen. Seine Funktionsweise basiert auf dem physikalischen Zusammenhang zwischen der Wärmeabgabe eines erhitzten Drahtes und der Geschwindigkeit des ihn umströmenden Gases und dem Zusammenhang zischen dem elektrischen Widerstand in einem Leiter und dessen Temperatur. Der Zusammenhang zwischen der Wärmeabgabe eines erhitzten Drahtes und der Geschwindigkeit des Gases lässt sich durch folgende Gleichung beschreiben (siehe Hagemeier [3] 2011):


 (1) \ \ \frac{\dot{Q}}{l}=\lambda (T-T_0)
\Bigg[
1+ \sqrt{\frac{2\pi \cdot \rho \cdot  c_{\nu} \cdot d \cdot \nu}{\lambda}} \ \Bigg]


wobei d der Drahtdurchmesser,  \lambda die Wärmeleitzahl,  T und  T_0 Temperaturen, c_{\nu} die spezifische Wärme des Gases bei konstantem Volumen, \nu die Strömungsgeschwindigkeit des Gases senkrecht zur Ausrichtung des erhitzten Drahtes und \frac{\dot{Q}}{l} die zeitliche Wärmeabgabe je Längeneinheit ist.

Die Abhängigkeit von dem elektrischen Widerstand zur Temperatur lässt sich anderseits durch diese Gleichung beschreiben:


 (2)\ \  R(T)=R(T_0)(1+\alpha_{T_0}\cdot (T-T_0))


wobei  R(T) und  R(T_0) die Widerstände bei den Temperaturen T und T_0 sind und  \alpha_{T_0} ein Temperaturkoeffizient ist.


Daraus können folgende Schlüsse gezogen werden: Je schneller das Gasgemisch, in unserem Fall die Luft, den Draht umströmt, desto höher ist die Wärmeabgabe pro Zeit. Und je geringer die Temperatur in einem Leiter ist, desto geringer ist der elektrische Widerstand in diesem Leiter. Durch den proportionalen Zusammenhang zwischen Spannung und Widerstand bei konstanter Stromstärke gilt somit: Je geringer der Widerstand, desto geringer die abgegriffene Spannung. Mit einem Multimeter kann so die Spannung über dem Hitzdraht und einem Messwiderstand abgegriffen werden, was wiederum Rückschlüsse auf die Geschwindigkeit des ihn umströmenden Gases zulässt.

Aufbau, Bauelemente und Schaltung:

Abb.1: Beschriftetes Abbild des Hitzdrahtanemomters
Abb.2 Messsonde des Hitzdrahtanemometers
Abb.3 Schaltplan des Hitzdrahtanemometers
  • Bauteile
    • Operationsverstärker(LM324N, 4fach OP)
    • Festspannungsregler (L7905CV)
    • zwei Potentiometer
    • Miniatur Einbauglühlämpchen 24 V
    • Widerstand 100  \Omega
    • Widerstand 1 k  \Omega
  • sonstiges Material
    • Lochrasterplatine
    • Lötzinn
    • Lüsterklemmen

Der Hitzdraht: Als Messsonde wird also ein erhitzter Draht benutzt. Diesen erhalten wir aus der "Miniatur Einbauglühlampe". Dazu wird der im Inneren des Glaskörpers befindliche Hitzdraht freigesetzt, indem mit einer Zange vorsichtig der Glaskörper aufgebrochen wird. Am besten geschieht dies kurz über der Versiegelung. Die Bruchkante und der freigelegte Hitzdraht sind in der Abbildung 2 zu sehen.

Der Festspannungsregler: Um eine Messung zu ermöglichen, muss an den Hitzdraht eine konstante Spannung angelegt werden. Dies geschieht mit Hilfe des Festspannungsreglers. Festspannungsregler sind elektronische Bauteile mit integrierten Schaltkreisen, die sehr genaue und stabile Spannungswerte gewährleisten - auch bei schwankender Eingangsspannung. Genauere Informationen über den verwendeten Festspannungsregler und die Einbindung in den Schaltkreis können unter [4] gefunden werden. Die eingehende Gleichspannung beträgt rund 12 V. Durch den Festspannungsregler wird an den Draht eine Spannung von 5 V angelegt. Diese reicht nicht mehr aus um ihn zum Glühen zu bringen, erhitzt ihn aber. Über einen Messwiderstand R1 von 100 \Omega kann nun die Spannung abgegriffen werden.

Der Operationsverstärker: Da der durch die Abkühlung erzeugte Spannungsabfall sehr gering ist, wird dieser durch einen Operationsverstärker verstärkt. Der Operationsverstärker ist an fünf Stellen mit dem Schaltkreis verbunden (vgl. Abb.3). Es gibt zwei Eingänge, einen mit Minus markierten, den invertierenden Eingang und einen mit einem Plus markierten, den nicht invertierenden Eingang. Der im Operationsverstärker integrierte Schaltkreis trägt dazu bei, dass die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Eingangsspannungen verstärkt an dem Ausgang des Operationsverstärkers ausgegeben wird. Die anderen beiden Kontakte dienen der Stromversorgung des Operationsverstärkers. Eine genauere Beschreibung des Operationsverstärkers, dessen Kenngrößen sowie dessen Kontakten kann unter [5] gefunden werden.

Der Plus-Eingang des Operationsverstärkers ist zwischen der Glühlampe und dem in diesem Fall als Spannungsteiler fungierenden Widerstand R1 angeschlossen und kann daher den Spannungsabfall an dem Hitzdraht registrieren.

Der Minus-Eingang des Operationsverstärkers greift die Spannung am Abgriff eines Potentiometers ab, also zwischen den beiden Teilwiderständen. Da diese so als Spannungsteiler fungieren, kann mit VR1 die Eingangsspannung am Minus-Eingang des Operationsverstärkers reguliert werden und so der erzeugte Offset. Des Weiteren kann so der Eingangsstrom an dieser Stelle reguliert werden. In Kombination mit dem Widerstand R2 kann so außerdem der Eingangs-Offsetstrom, die Differenz der Eingangsströme des Operationsverstärkers, mit den richtigen Einstellungen gering gehalten werden. Das ist wichtig, da es sonst zu Erzeugung von Fehlspannungen, durch den Eingangs-Strom des Operationsverstärkers kommen kann (vgl. Cuno[6]), welche in diesem Fall die Messungen behindern könnten.

Der regelbare Widerstand VR2 in Kombination mit R2 dient wiederum als Spannungsteiler. Greift man nun die Spannung zum einen zwischen VR2 und R2 und zum anderen hinter R1 ab, so kann mit VR2 diese Differenz reguliert werden und bietet somit eine Variation der Verstärkung an.

Ein vollständiger Schaltplan ist in Abbildung 3 zu sehen. Die einzelnen Elemente können nun auf eine Lochrasterplatine aufgesteckt werden und dem Schaltplan Genüge tuend zusammengelötet werden. Die Lüsterklemmen dienen als Verbindung zur Stromversorgung sowie als Ansteckpunkt für die Messsonde.

Die Messung der Strömungsgeschwindigkeiten

Zur Messung der Strömungsgeschwindigkeit der Luft wird nun das beschriebene Hitzdrahtanemometer benutzt. Es werden verschiedene Messreihen aufgenommen, die jeweils eine Messung unterhalb des Modells des Flügelprofils und eine Messung oberhalb des Flügelprofils beinhalten. Vorher werden jedoch undokumentierte Messungen aufgenommen um die günstigsten Einstellungen der variablen Widerstände für eine Messung zu erhalten. Die verschiedene Messreihen unterscheiden sich zum Teil in den unterschiedlich gewählten Widerstandswerten aber auch in der eingestellten Stärke des Strömung erzeugenden Ventilators im Windkanal. Des Weiteren werden keine Windgeschwindigkeiten gemessen. Es werden lediglich die Spannungen an den verschiedenen Messpunkten gemessen. Erwartet wird eine geringe Spannung an dem Messpunkt A an der Stelle der vermeidlich höheren Windgeschwindigkeit oberhalb des Flügelprofils.

Aufbau

Abb. 4 Skizze des Flügelprofis mit Messpunkten
Abb.5 Vollständiger Versuchsaufbau bei Messung


Für die Durchführung der Messung werden folgende Materialien benötigt:

  • Hitzdrahtanemometer
  • Quelle eines gleichmäßigen Luftstroms, in diesem Fall der Windkanal
  • Modell eines Flügelprofils
  • Multimeter
  • Stoppuhr
  • Stromversorgungsgerät
  • verschiedene Stromkabel
  • Stativmaterial

Das Material wird wie in Abbildung 5 zu sehen in Position gebracht. Das Stromversorgungsgerät und das Multimeter werden an das Hitzdrahtanemomter geschlossen. Die Messsonde wird mittels eines Statives so Positioniert, dass sie sich in Ruhe neben dem im Windkanal hängenden Modell des Flügelprofils befinden kann. Der genauere Aufbau des Windkanals kann in (Priemer,Schmidt [7]) nachgelesen werden.

Durchführung

Zur Messung der Spannung an der Sonde des Hitzdrahtanemometers um qualitative Rückschlüsse auf die Windgeschwindigkeit schließen zu können wurde wie folgt vorgegangen. Nachdem alles Aufgebaut wurde, können die Gerätschaften nun in Betrieb genommen werden. Das Stromversorgungsgerät wird auf Gleichstrom gestellt und versorgt das Hitzdrahtanemometer nun mit einer Spannung von 12 Volt.Nach Anschalten des Multimeters sollte nun eine Spannung gemessen werden können. Durch ein Anpusten des Hitzdrahts, kann überprüft werden, ob die erwarteten Spannungsschwankungen eintreten. Bei der Inbetriebnahme des Windkanals reicht es das Gebläse einzuschalten. Von der Benutzung der Nebelmaschiene ist abzuraten, da die Wasserteilchen in der den Hitzdraht umströmenden Luft womöglich Einfluss auf die Wärmeabgabe und andere Eigenschaften des Hitzdrahts haben und somit die Messung gefährden könnten. Nun können die erwähnten Testmessungen durchgeführt werden um eine günstige Einstellung der Potentiometer und der Ventilatorstärke zu finden. Im späteren Verlauf werden dann an diesen Grundeinstellungen nur noch geringe Veränderungen vorgenommen. Nun werden die ersten Werte aufgenommen. Alle Geräte sind entsprechend eingestellt. Dazu wird die Messsonde erst an Punkt A (vgl. Abb4 und Abb5) positioniert. Die angezeigte Spannung wird alle fünf Sekunden abgelesen und aufgeschrieben. Die Messsonde wird an Messpunkt B positioniert. Die Spannungswerte werden alle fünf Sekunden abgelesen und notiert. Dieser Vorgang wird mehrmals Wiederholt. Zwischendurch wurden die Einstellungen an den Potentiometern und dem Ventilator leicht verändert. Nach den Messungen gilt es die Stromversorgung der Geräte abzuschalten.

Ergebnisse

In den folgenden Tabellen werden die Messwerte dargestellt die in drei Durchgängen aufgenommen wurden.


Erste Messreihe 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Messwerte an Punkt A in V 4,99 5,01 4,99 5,02 5,01 5,01 4,99 4,97
Messwerte an Punkt B in V 5,08 5,07 5,12 5,14 5,11 5,09 5,11 5,12


Zweite Messreihe 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Messwerte an Punkt A in V 4,11 4,11 4,10 4,12 4,10 4,11 4,09 4,11
Messwerte an Punkt B in V 4,14 4,13 4,15 4,16 4,14 4,15 4,16 4,15


Dritte Messreihe 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Messwerte an Punkt A in V 3,20 3,18 3,19 3,21 3,20 3,19 3,20 3,21
Messwerte an Punkt B in V 3,24 3,25 3,26 3,25 3,26 3,26 3,24 3,25

Um einen Eindruck von der Messung und dem Grad der Schwankung in den Werten zu bekommen, wurden zwei Viedeos aufgenommen.


Medium:Messungafilm.flv

Medium:Messungbfilm.flv

Auswertung

Abb.6 Box-Whisker-Plot erstellt mit Statgraphic Centurion
Abb.7 Box-Whisker-Plot erstellt mit Statgraphic Centurion
Abb.8 Box-Whisker-Plot erstellt mit Statgraphic Centurion

Es gibt diverse Quellen möglicher Messunsicherheiten. Als systematische Ungenauigkeit kann die vom Herstellers angegebene Ungenauigkeit des Multimeters erwähnt werden. Des Weiteren kann davon ausgegangen werden, dass sich an dem Flügelprofil auch Turbulenzen bilden die zu Geschwindigkeitsschwankungen führen. Diese sind dann als Schwankung in der Spannungsmessung zu sehen.

Um die Hypothese der unterschiedlichen Strömungsgeschwindigkeiten ober- und unterhalb des Flügelprofils zu bestätigen, gilt es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den entsprechenden Messreihen der Spannungsmessung zu zeigen. Statistisch gesehen liegt ein Zwei-Stichproben-Problem vor. Diese beiden Stichproben sind unabhängig von einander. Hierfür gibt es nun unterschiedliche statistische Verfahren um einen signifikanten Unterschied nachzuweisen. Bei normalverteilten Stichproben und Varianzenhomogenität kann der sogenannte t-Test angewendet werden. Bei nicht normal verteilten Messwerten kann der sogenannte Mann-Whitney-W-Test zur Überprüfung der Signifikanz heran gezogen werden. Eine entsprechende Auswertung der Messreihen erfolgte mit Hilfe des Programms „STATGRAPHICS Centurion“. Hiermit konnte auch eine Überprüfung auf Normalverteilung durchgeführt werden.In den drei Vergleichen konnten so keine zu starken Abweichungen von einer Normalverteilung und keine signifikanten Unterschiede in den Varianzen festgestellt werden. Es konnte also der t-Test angewendet werden. In der Tabelle sind die Werte der Parameter abzulesen. Die Auswertung ergab, dass in jedem der drei Fälle mit Hilfe des entsprechenden Tests ein signifikanter Unterschied bei einem 95%-Konfidenzniveau festgestellt werden kann. Die erstellten Box-Whisker-Plots, zu sehen in den Abbildungen 6-8 und die folgende Tabelle lassen diesen Unterschied deutlich werden. Die Box-Whisker-Plots ermöglichen eine schnelle Übersicht über die Stichprobenverteilung und lassen sich daher auch besonders gut in der Schule einbringen. Die Box beinhaltet 50% der erhobenen Daten und die Antennen(engl. Whisker), sofern es keine Ausreißer gibt, die restlichen 25%. Die Enden der Antennen repräsentieren den kleinsten und größten Wert, wieder abgesehen von Ausreißern, der Stichprobe und kennzeichnen auch so die Spannweite der Messreihe. In diesem Fall kann der signifikante Unterschied der zwei Messreihen leicht nachvollzogen werden, da sich die Antennen der zu vergleichenden Messreihen nicht überschneiden. Die Ergebnisse sind insgesamt jedoch mit einer gewissen Vorsicht zu betrachten, da der Stichprobenumfang sehr klein ist.

Parameter für t-Test t p
Vergleich der Messreihen 1 10,54 4,83•10 -8
Vergleich der Messreihen 2 8,44 7,29•10 -7
Vergleich der Messreihen 3 11,43 1,73•10 -8


Eine Bildung der Mittelwerte einzeln aufgenommenen Messreihen ergibt folgendes:

Erste Messreihe Mittelw. Min. Max.
Messwerte an Punkt A in V 5,00 4,97 5,02
Messwerte an Punkt B in V 5,10 5,07 5,14
Zweite Messreihe Mittelwert Min. Max.
Messwerte an Punkt A in V 4,11 4,09 4,12
Messwerte an Punkt B in V 4,15 4,13 4,16
Dritte Messreihe Mittelwert Min. Max.
Messwerte an Punkt A in V 3,20 3,18 3,21
Messwerte an Punkt B in V 3,25 3,24 3,26

Zusammenfassend kann daher gesagt werden, dass ein qualitativer Unterschied zwischen der Umströmungsgeschwindigkeit ober- und unterhalb eines Flügelprofils mit Hilfe eines selbstgebauten Hitzdrahtanemometers gezeigt werden konnte.

Motivation und Hinweise zur Verbesserung des Experiments

Der Bau des Hitzdrahtanenometers und seine erfolgreiche Anwendung bieten eine Grundlage für weitere Experimente. Hierbei könnte zum Beispiel eine erneute verbesserte Durchführung des vorgestellten Experimentes zählen. Die Verbesserungsvorschläge und Hinweise basieren auf den Erfahrungen aus dem Experimentieren. Es könnte zum Beispiel nach besser geeigneten Flügelprofilen gesucht werden, bei denen es zu weniger Turbulenzen kommt. Hierzu könnten sich unter umständen Flügelprofile mit einer größeren Oberfläche eignen um die Wirbel an den Rändern von dem möglichen Messpunkt fernzuhalten. Ingesamt kann auch mehr auf die Reproduzierbarkeit der Messungen geachtet werden. Hierbei kommt es neben den Einstellungen der Gerätschaften, vor allem auf die Positionierung der Messsonde bezüglich des Flügelprofils an. Es sollte eine Lösung gefunden werden,mit der Sonde immer an der gleiche Stelle zu Messen. Entscheidend für die Messung ist ausßerdem die Drehung des Hitzdrahts gegenüber der Strömungsrichtung, da von ihr die Wärmeabgabe beeinflusst wird. Grundsätzlich sollten deutlich mehr Messwerte aufgenommen werden um einen angemessen auswertbaren Stichprobenumfang zu erhalten. Eine weiterführende Überlegung wäre es, den Unterschied in den Strömungsgeschwindigkeiten auch quantitativ zu belegen. Hierzu wäre eine echte Messung der Strömungsgeschwindigkeit nötig. Das Hitzdrahtanenometer müsste dann kalibriert werden, um einem bestimmten Spannungsabfall eine genaue Geschwindigkeit zuzuordnen. So könnte dann auch ein Geschwindigkeitsprofil von diversen Strömungen aufgenommen werden. Es könnte zum Beispiel der Magnuseffekt an einem rotierenden Zylinder gezeigt werden.

Literatur

  1. 1,0 1,1 1,2 Wodzinski, R. (1999): Wie erklärt man das Fliegen in der Schule: Versuch einer Analyse verschiedener Eklärungsmuster; Plus Lucis 2/99, verfügbar unter Wodzinsiki [1999]
  2. Rahmenlehrplan Physik für die Sekundarstufe I, 1. Auflage (2006), Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Sport, Berlin verfügbar unter Rahmenlehrplan [2006]
  3. Hagemeier, T. (2011): Praktikumsanleitung-Messung der örtlichen Geschwindigkeit; Uni-Magdeburg, verfügbar unter Uni-Magdeburg [29.11.2011]
  4. Datenblatt: 2 A positive voltage regulators; STMicroelectronics, verfügbar unter [1] [2012]
  5. Datenblatt: Low power quad operational amplifiers; STMicroelectronics, verfügbar unter [2] [2012]
  6. Cuno, H.H.: Praktische Elektronik-IV.Operationsverstärker ; verfügbar unter [3] [2012]
  7. Priemer, B;Schmidt T. (2007):Aerodynamic experiments with an observable airflow: a fog–wind-tunnel; IOP Publishing Ltd- Physed, Bochum