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Auge

Aus PhySX - Physikalische Schulexperimente Wiki
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Didaktische Analyse

Die didaktische Analyse (nach Klafki) wird in folgende fünf Bereiche unterteilt:


1.1Exemplarische Bedeutung:

Wird das Thema "Linsen" zunächst mit Bezug auf das Auge eingeführt, so steht dies exemplarisch für andere Linsensysteme. Darüber hinaus kann das Thema "Linsen" insgesamt für optische Hilfsinstrumente aufgefasst werden. Die Schülerinnen und Schüler (SuS) sollen anhand des Lichtstrahlenmodells, zur Vereinfachung physikalischer Sachverhalte, einen kritischen Umgang mit Modellwelten erlernen.


1.2 Gegenwartsbedeutung:

Einige der SuS sind selbst Brillenträger oder kennen Personen in ihrem sozialen Umfeld,welche auf optische Hilfsinstrumente (Brille,Lupe etc.) angewiesen sind. Der pädagogische Wert liegt in der Vermittlung eines sensiblen und verständnisvollem Umgang mit benachteiligten Gesellschaftsgruppen ,die z.B. an einer Weit-oder Kurzsichtigkeit oder an einem grauen Star leiden.

1.3 Zukunftsbedeutung:

Das Linsensystem "Auge" des Menschen, verändert sich mit der Zunahme des Alters. Hier liegt der besondere Stellenwert für die Zukunft jeden Schülers. Die Abnahme der Sehfähigkeit betrifft jeden Schüler bzw. Schülerin und soll durch den Themeninhalt aufgearbeitet und illustriert werden. Die eventuelle soziale Einschränkung in der Gesellschaft durch die Abnahme der Sehfähigkeit, soll auch dort die Wichtigkeit von Linsensystemen den SuS aufzeigen.

1.4 Struktur des Inhalts:

Die SuS sollen ein kumulatives Wissen erwerben. Sie lernen zunächst Modellwelten kennen und erfahren deren Nutzen aber auch gleichzeitig ihre Grenzen zur realen Welt. Das " Licht" soll über das Lichtstrahlenmodell eingeführt werden, welches obligatorisch zur Einführung der Linsen ist. Anknüpfend werden Linsentypen aufgezeigt und darauf aufbauend die Linsensysteme angesprochen, welche als Erklärung der physikalischen Vorgänge im menschlichen Auge unabdingbar sind. Linsenfehler bei dem Auge (Astigmatismus,Koma etc.),können optional das Thema abschließen.

1.5 Zugänglichkeit:

Das Rahmenthema ist das menschliche Auge und speziell die Funktion der Augenlinse. Die vorgestellten Experimente stellen in sich schlüssige physikalische Phänomene dar, welche in dem System "Auge" vorkommen. Durch die gezielte Verknüpfung der physikalischen Sachverhalte, wird den SuS das Auge/das Linsensysteme begreiflich gemacht.

Sachanalyse

2.1 Das Lichtspektrum

Das Lichtspektrum ist Teil des elektromagnetischen Spektrums,welches von dem Auge des Menschen ohne technische Hilfsmittel wahrgenommen werden kann. Der Wellenlängenbereich des Lichtspektrums reicht dabei von ungefähr 380 bis 780 nm,einem Frequenzbereich von ca. 3,8 · 10 14 bis 7,9 · 10 14 Hz entsprechend. Angrenzend an das für den Menschen sichtbare Lichtspektrum befindet sich im elektromagnetischen Spektrum der UV-Bereich bei kürzeren und der IR-Bereich bei längeren Wellenlängen, welche teilweise von anderen Lebewesen (z.B. Fledermäuse den UV-Bereich) wahrgenommen werden können.


2.2 Lichtreflexion und Lichtbrechung

Treffen Wellen irgendeiner Art auf eine eben Fläche, dann entstehen neue Wellen, die sich von der Fläche wegbewegen. Dieses Phänomen wird Reflexion genannt. Sie tritt immer an der Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen Medien auf. Trifft ein Lichtstrahl (Modell),auf eine glatte Luft/Glas-Grenzfläche auf, so wird ein Teil der ankommenden Energie reflektiert, und ein Teil tritt in das Glas ein, wird also transmittiert. Der Winkel \theta_1 zwischen dem einfallenden Lichtstrahl und der Normalen (der Senkrechten auf der Grenzfläche am Einfallspunkt) heißt Einfallswinkel. Die durch den einfallenden Lichtstrahl und die Normale definierte Ebene ist die Einfallsebene. Der reflektierte Lichtstrahl liegt ebenfalls in der Einfallsebene und bildet mit der Flächennormalen den Reflexionswinkel  \theta_r, der gleich dem Einfallswinkel ist:

Reflexionsgesetz:  \theta_r = \theta_1 

Die Lichtgeschwindigkeit in den Medien (z.B. Luft,Glas,Wasser), wird durch seine Brechzahl charakterisiert. Diese ist definiert als Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und derjenigen im betreffenden Medium (cm):

Brechzahl:   n = \frac{c}{c_m} 

2.3 Linsentypen

Als Linse bezeichnet man ein optisch wirksames Bauelement mit zwei-lichtbrechenden Flächen, von denen mindestens eine Fläche konvex oder konkav gewölbt ist.

Konvexe Linsen (Sammellinsen): Krümmungsradius R positiv, wenn der Krümmungsradius auf der der abgewandten Seite der Lichtquelle liegt. Jede Linse, die in der Mitte dicker ist als am Rand, ist eine Sammellinse, wenn die Brechzahl n in der gesamten Linse konstant und größer ist als die des umgebenden Mediums.

Konkave Linsen (Zerstreuungslinsen): Krümmungsradius R negativ, wenn der Krümmungsradius auf der Seite der Lichtquelle liegt. Jede Linse,die in der Mitte dünner ist als am Rand, ist eine Zerstreuungslinse, wenn wieder die Brechzahl n des Linsenmaterials über die Linse hinweg konstant und größer ist als die des umgebenden Mediums.


2.4 Bildkonstruktion bei Linsen

Die von Linsen erzeugten Bilder, lassen sich durch eine einfache geometrische Konstruktion ermitteln. Man verwendet für die Konstruktion mindestens zwei der drei sogenannten Hauptstrahlen. Bei dünnen Linsen kann man zur Vereinfachung annehmen, dass die Strahlen nur einmal gebrochen werden, und zwar an der senkrechten auf der Achse stehenden, durch die Linsenmitte gehenden Ebene ,der Mittelebene. Jeder Bildpunkt wird dann folgendermaßen konstruiert:

Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse (Konvexlinse):

1. Der achsenparalle Strahl wird so gebrochen, dass er durch den zweiten Brennpunkt der Linse verläuft.

2. Der zentrale Strahl verläuft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht abgelenkt.

3. Der Brennpunktstrahl verläuft durch den ersten Brennpunkt und verläßt die Linse parallel zur Achse.

Strahlengänge.jpg

Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse (Konkavelinse):

1. Der achsenparallele Strahl verläßt die Linse so,als ginge er vom zweiten Brennpunkt F´aus.

2. Der zentrale Strahl verläuft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht abgelenkt.

3. Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt F gerichtet und verläßt die Linse parallel zur Achse.


2.5 Linsengleichungen

Bei der Abbildung eines Gegenstandes (siehe Grafik 2.4) durch eine Linse sind Gegenstandweite g, Bildweite b und Brennweite f folgendermaßen miteinander verknüpft:

  \frac{1}{g}+\frac{1}{b} = \frac{1}{f}

Die Brennweite f ist die Bildweite für einen unendlich weit entfernten Gegenstand. Die Brennweite f einer dünnen Linse, die beiderseits von Luft umgeben ist, ist mit der Brechzahl n des Linsenmaterials und den Krümmungsradien  r_1 und r_2 ihrer kugelförmigen brechenden Flächen verknüpft durch:

 \frac{1}{f} = (n-1) \cdot (\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2})

Der Abbildungsmaßstab ist definiert als:

 V = \frac{B}{G} = - \frac{b}{g}

Darin ist G die Gegenstandsgröße und B die Bildgröße. Eine negative Vergrößerung bedeutet, dass das Bild umgekehrt ist (gegenüber der Richtung des Gegenstandes).


2.6 Linsenfehler

Chromatische Abberration (Farbfehler):

Entsteht dadurch, dass Licht unterschiedlicher Wellenlänge verschieden stark gebrochen wird. Achsenparalelle Lichtstrahlen,haben nach dem Durchgang des Linsensystems keine gemeinsame Brennweite. Sie laufen somit nicht in einem gemeinsamen Brennpunkt zusammen.Dabei entstehen bei Aufnahmen besonders an Hell-Dunkel-Übergängen grüne und rote Farbsäume bzw. das Bild wirkt unscharf und dunstig. Das menschliche Auge kann durch seine veränderliche Linse die Brennweite nur an jeweils eine Wellenlänge des einfallenden Lichts anpassen. Eine Kombination aus Farben mit weit auseinander liegenden Wellenlängen sind daher für das Auge unangenehm.

Astigmatismus:

Astigmatismus ist ein Schärfefehler, welcher das von einem Objektpunkt ausgehende und schräg in das Objektiv einfallende Strahlenbündel betrifft. Dabei ist zwischen Meridional- und Sagittalebene zu unterscheiden. In Richtung der Meridionalebene, welche die optische Achse enthält, ist die Linse perspektivisch verkürzt, die Einfallswinkel variieren schneller mit dem Versatz des Strahls im Bündel. Daraus resultiert eine kürzere Brennweite. Bei dem menschlichen Auge liegt er vor, wenn die Hornhaut (Cornea) nicht exakt kugelförmig ist, sondern unterschiedlich starke Krümmungen aufweist. Das führt dazu, dass das Bild eines Punktgegenstandes als kurze Linie wahrgenommen wird.

Koma:

Ensteht,wenn Strahlenbündel schräg zur optischen Achse einfallen,durch Überlagerungen zweier Abbildungsfehler. Anstelle eines scharfen Beugungsscheibchens entsteht ein Bildpunkt mit zum Rand der Optik gerichtetem "Schweif" ,der dem Phänomen auch seinen Namen gibt. Koma kann bei sowohl bei Linsen als auch bei Spiegeloptiken auftreten.

Literatur


Demtröder, W. Experimentalphysik 2- Elektrizität und Optik; 3. Auflage Springer Verlag.

Kuchling, H. Taschenbuch der Physik. 18.Auflage Fachbuchverlag Leipzig 2004.

Tipler, Paul A. Physik Spektrum Verlag Berlin 1994 3.korrigierter Nachdruck 2000.

Walcher, W. Praktikum der Physik 8. Auflage Teubner Verlag 2004.

www.wikipedia.com

Siehe auch