Aufnahme von U-I-Kennlinien verschiedener Metalle

Aufnahme von U-I-Kennlinien verschiedener Metalle
Aufbau mit Graphit Probe
Kurzbeschreibung
Lineare und nicht lineare Widerstände
Kategorien
Digitales Messen, Elektrizitätslehre
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für:	Klasse 8, Klasse 9
Sonstiges
Durchführungsform	Demoexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie	3
Anspruch des Aufbaus	leicht
Informationen
Name:	Franz Boczianowski, Lilly Pyras
Kontakt:	${\text{lilly.pyras}}$@${\text{physik.hu-berlin.de}}$
Uni:	Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in:	{{{Name des Betreuers}}}

Didaktischer Teil

In der Elektrizitätslehre sind Strom und Spannung zwei verschiedene, unabhängige physikalische Größen. Für die Beschreibung ihres Zusammenhangs gibt es verschiedene Modelle. Handelt es sich um metallische Leiter kann das lineare Modell des Ohm’schen Gesetzes angewandt werden. Für nicht-lineare Widerstände sind die Grenzen des Ohm’schen Gesetzes überschritten und es müssen andere Modelle hinzugezogen werden.
Wissen die Schülerinnen und Schüler nicht um die Grenzen physikalischer Modelle, kann bei der Einführung des ohmschen Gesetzes der Eindruck entstehen, dass es sich bei Strom und Spannung im Wesentlichen um nur eine Größe handelt. Denn sie unterscheiden sich nur durch einen konstanten Faktor R, siehe $U=R\cdot I$.
Die Darstellung in U-I Diagrammen bietet die Möglichkeit die Steigung verschiedener Kennlinien zu thematisieren. ${\frac {1}{R}}={\frac {\Delta I}{\Delta U}}$. Ausgehend davon können kann das Ohm’sche Gesetzt als linearer Spezialfall identifiziert werden, der für bestimmte Materialien bzw. für begrenzte Spannungsbereiche seine Berechtigung hat.

Digitale Messwerterfassungssystem bieten die Möglichkeit in kurzer Zeit Diagramme aus Demonstrationsexperimenten zu erzeugen und anschließend mit der Klasse zu diskutieren.

Versuchsanleitung

Aufbau

Als zu Messende Proben eigenen sich:

• Linear: Metalldrähte
  
• Exponentiell: Dioden
  
• Wurzelfunktion: leuchtende Glühlampe (bei schneller Messung zeigt sich eine Hysterese)
  

Mit einem Messwerterfassungssystem werden die Spannung über der Probe und der Strom durch die Probe gemessen. Die an der Probe angelegte Spannung wird kontinuierlich erhöht. Dies geschieht von Hand oder idealerweise automatisch, z. B. mit einem Power Cassy von LD didactic (0 bis 3 V in einer Messzeit von 0,5 s, Messintervall 5 ms , Messbereiche: Stromstärke bis 0,1 A; Spannung 3 V)

• Drähte aus Kupfer, Eisen, Konstantan jeweils Ø = 0,2mm; l = 2 m
• Silizium-Diode (1N4007, 1000V, 1A, z. B. LD 57851)
• Germanium-Diode (AA118, 90 V, 50 mA, z. B. LD 57850)
• rote, grüne und gelbe Leuchtdiode (20 mA z. B. LD 57848, 57857, 57847)
• Glühlampe (1,5 W bei 6 V)
• Labornetzteil (stabilisiert mit Fein-regler), Power Cassy oder Ram-pengenerator (max. 100 mA)
• Messwerterfassung (z.B. Sensor Cassy von LD didactic) mit Stromsensor (max. 100 mA) und Spannungssensor (max. 10 V)

Durchführung

Zur Messung der Dioden wird die Schaltung wie bei LD Didact vorgeschlagen aufgebaut und die automatische Spannungsregelung gestartet. Für die Glühlampe wird analog vorgegangen. Die Dräht müssen in eine Halterung eingespannt werden und können mit der gleichen Spannungskurve betrieben werden. Als aureichend haben sich folgende Parameter erwiesen:

• 0 bis 3 V in einer
• Messzeit von 0,5 s
• Messintervall 5 ms
• Messbereiche: Stromstärke bis 0,1 A; Spannung 3 V

Abb. 1a: Aufbau für Draht- und Graphitproben

Abb. 1b: Aufbau für LEDs und Glühbirne

Ergebnisse

Abb. 2: Kennlinien verschiedener Metalle (von links nach rechts): Kupfer, Eisen, Konstantan.

Abb. 3: U-I-Kennlinien unterschiedlicher Dioden. Von oben links nach unten rechts: Silizium, Germanium, rote, grüne und gelbe LED.

Abb. 4: U-I-Kennlinie einer Glühlampe. Hinweg (oben) und Rückweg (unten) verlaufen unterschiedlich.

Auswertung

In Abb. 2 sind die Kennlinien der Drahtproben dargestellt. Sie zeigen einen linearen Verlauf mit jeweils unterschiedlichen Steigungen. Es gilt: Je steiler der Graph desto geringer der Widerstand des jeweiligen Materials. Zudem lässt sich an den Graphen ablesen, dass sich der Widerstand in allen Spannungsbereichen um das gleiche Maß ändert. Die Steigung ist daher konstant.

In Abb. 3 sind die Kennlinien der Dioden dargestellt. Die Stromstärke ändert sich exponentiell mit der Spannung. Die exponentielle Steigung setzt bei den einzelnen Dioden bei verschiedenen Stromstärken ein. Daraus folgt die eigene Charakteristik jeder Diode. Die Steigung nimmt jeweils mit der Spannung zu und der Widerstand somit ab. (Der steile Anstieg der Kennlinie ist der Grund für den bei Dioden zu verwendenden Vorwiderstand.)

In Abb. 4 ist die Kennlinie einer Glühlampe dargestellt. Bei schneller Messung verlaufen Hin- und Rückweg unterschiedlich. Im Einschaltmoment ist die Glühlampe kälter, was zu einer großen Steigung, bzw. einem geringen Widerstand führt. Erst mit der Erwärmung erhöht sich der Widerstand und die Steigung ist geringer. Ein Messzyklus von 0 bis 10 V und zurück dauert hier lediglich 1 s. Es empfiehlt sich ein geringes Messintervall (ca. 1ms). Führt man die Messung langsam durch zeigen sich nur der untere Verlauf, da die Temperatur nicht stark variiert.

Literatur

Das Experiment findet sich auch im Document Center von LD Didact.

Kennlinie einer Glühbirne:
https://www.ld-didactic.de/software/524221de/Content/ExperimentExamples/Physics/Electronics/CharacteristicLamp.htm
Kennlinie einer Diode:
https://www.ld-didactic.de/software/524221de/index_Left.htm#CSHID=ExperimentExamples%2FPhysics%2FElectronics%2FCharacteristicLamp.htm%7CStartTopic=Content%2FExperimentExamples%2FPhysics%2FElectronics%2FCharacteristicLamp.htm%7CSkinName=Primary