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Modellexperiment zum Stromtransport

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Modellexperiment zum Stromtransport
kurzer Infotext zum Bild

Leitungsversuch mit Spannungstransformation

Kurzbeschreibung
Versuch zur Untersuchung der Abhängigkeit von Stromstärke und Verlustleistung im Leiter.
Kategorien
Elektrizitätslehre, Spannung, Stromstärke und Widerstand (URI)
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für: Sek. II
Basiskonzept: System und Energie
Sonstiges
Durchführungsform Lehrerdemoexperiment, Schülergruppenexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie 2
Anspruch des Aufbaus mittel
Informationen
Name: Carsten Menzl
Kontakt: menzlcar@cms.hu-berlin.de
Uni: Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in: Tobias Ludwig
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Im Folgenden bewegen wir uns im Bereich der Elektrizitätslehre mit dem Schwerpunkt Wechselstrom. Es werden 2 kleine Experimente zum Stromtransport vorgestellt, die den Leistungsverlust bei der Leitung von Wechselstrom im Leiter und die Notwendigkeit der Spannungstransformation thematisieren. Der Alltagsbezug wird hier durch die überall in der Umwelt auftretenden Transformatoren und die aktuellen Beiträge in den Medien über den Ausbau des Stromnetzes hergestellt. Die Experimente sind qualitativer Natur und als Lehrerdemonstrations- wie auch als Schülergruppenexperiment einsetzbar. Es besteht aus dem Nachbau einer Stromversorgungseinheit mit Spannungsquelle (Kraftwerk), Transformatoren, Leitern und Verbrauchern.

Didaktischer Teil

Das Modellexperiment

Das Modellexperiment ist der Versuch der Abbildung eines real existierenden und funktionierenden physikalischen Systems auf ein Experiment, dessen Aufbau und Funktionsweise die charakteristischen Merkmale der Realsituation aufweist. Es wird versucht im Experiment die reinen Beziehungen zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen herauszuarbeiten und dabei störende Variablen zu eliminieren. Das Modelleperiment ist also eine künstlich hergestellte und kontrollierte Situation. [1]

In diesem Eperiment zum Stromtransport bilden wir den Aufbau, zugegebener Weise sehr einfach nach. Den Stromlieferanten ersetzen wir durch eine geregelte Spannungsquelle, die Umspannwerke bilden wir mit Spulen und Eisenkernen ab, die Überlandleitung wird durch Konstantandraht ersetzt und der Endverbraucher (Haushalt, Gewerbe, etc.) wird durch eine einfache Experimentierleuchte dargestellt. Also Kraftwerk - Transformator - Leitung - Transformator - Verbraucher. Das reale Stromnetz ist deutlich komplexer und in mehreren Ebenen der Verteilung (überregional, regional, lokal) aufgebaut.

Hier eine kurze Gegenüberstellung der Real- und Experimentiersituation:

Realität Modell
Erzeugungsleistung 3000 MW (Jänschwalde) max. 60 W (12 V, max. 5 A)
Spannung im Leiter bis 750 KV 115 V
Leitungslänge einige 100 km 1 m
Leiterart Bündelleiter bis 3500 mm^2 Draht ca. 0,5 mm^2
Leitermaterial Kupfer, Aluminium Konstantan

Die Unterschiede sind leicht ersichtlich und nicht unerheblich jedoch beschäftigen wir uns hier mit der Notwendigkeit der Spannungtransformation zur Übertragung elektrischer Energie, wofür uns eine vereinfachte Ebene des Verteilernetzes genügen wird.

Störende Variablen wie eine schwankende Erzeugerleistung und unkonstante Netzbelastungen durch die Endverbraucher können wir mit diesem Aufbau eliminieren. Und wir können nun den Zusammenhang zwischen der Größe der Stromstärke und dem Leistungsverlust in der Leitung bzw. der beim Verbraucher ankommenden Nutzleistung beobachten. Dabei sind die Ausgangsleistung am Netzteil, der ohmsche Widerstand der Leitungen und die Wirkungsgrade der Transformatoren unsere unabhängigen Variablen und die Spannungen und Stromstärken in den Leitungen und beim Verbraucher unsere abhängigen Variablen.

Versuchsanleitung

Geräte und Materialien

  • 12V Wechselspannungsquelle (max. 5A)
  • 2x Experimentierleuchte 12V (20W)
  • Stativmaterial (je 2x: Tischschraubzwingen für Stangen, lange Stangen (~60cm), Halterzwingen für Stange)
  • 2x isolierte Halter für Drahtleitungen
  • 2x 1m Konstantandraht
  • 2x Steckbrettchen
  • 2x geschlossener Eisenkern
  • je 2x Transformatorspulen der Windungszahlen N = 250, 500, 750, 1200, 1500
  • 15 Experimentierkabel mit Steckklemmen (eines davon sehr lang ca. 1,5m)
  • 6x Multimeter

Aufbau

Experiment 1
Über der Wechselspannungsquelle wird die 1te Experimentierleuchte über ein Steckbrettchen parallel geschaltet. Im zweiten Parallelkreis schließen sich dann 1ter Leiter (Konstantandraht), 2te Experimentierleuchte (über Steckbrettchen) und 2ter Leiter (Konstantandraht) an und schließen diesen Kreis. Die Drähte sind mittels des Stativmaterials über dem Aufbau auf dem Experimentiertisch an den isolierten Trägern angebracht. Zu beachten ist, dass ein Verbindungskabel zwischen Leiter und zweiter Experimentierleuchte ca. 1,5m lang sein sollte. Die Multimeter werden wie dem Schaltbild zu entnehmen ist geschaltet, um die Ausgangsleistung P_0 = U_0 \cdot I_0 und die resultierende Leistung P_1 = U_1 \cdot I_1 zu ermitteln.
Schaltbild Exp1

Experiment 2
siehe Experiment 1, mit der Änderung, dass nun nach der ersten Experimentierleuchte und nach den Leitern jeweils ein Transformator verbaut wird, der die Spannung vor den Leitern einmal hoch- und hinter den Leitern einmal heruntertransformiert. Zusätzlich verschalten wir 2 weitere Multimeter, um die Wirkung der Transformation zu beobachten.
Schaltbild Exp2

Durchführung

Experiment 1

Stromtransport über Leiter
Das Experiment wird zuerst im Aufbau erklärt. Dann wird die Spannungsquelle eingeschaltet und die Beobachtung formuliert und festgehalten. Um die Ursache für den sichtbaren Leistungsverlust herauszuarbeiten, kann das lange Kabel, welches zur letzten (im Bild rechten) Experimentierleuchte geht nach Ausschalten der Spannungsquelle vom Leiter abgenommen werden. Der Stecker wird nun an dem getrennten Konstantandraht bei wieder eingeschalteter Spannungsquelle vom Ende bis zum Anfang kontakthaltend entlanggeführt (Achtung! Nur für Lehrkräfte und das lange Kabel verwenden!). Die Beobachtung wird formuliert und festgehalten. Zusätzlich nehmen wir die Spannungs- und Stromstärkewerte für die Berechnung der Ausgangsleistung und der resultierenden Leistung auf.


Experiment 2
Stromtransport über Leiter
Für dieses Experiment sollte eine Wertetabelle angelegt werden, in der die Messwerte bei unterschiedlichen Spulenkombinationen in den Transformatoren festgehalten werden können. Aufzunehmende Werte sind: U_0 und I_0 (Ausgangsleistung), U_T und I_T (optional zur Beobachtung der Transformation) und U_1 und I_1 (resultierende Leistung am Verbraucher). Ich habe die folgenden möglichen Kombinationen von Primär- und Sekundärspulen durchgemessen: 125:250, 125:500, 125:750, 125:1200, 125:1500. Es genügt, sich auf die ersten drei Übersetzungsverhältnisse zu beschränken.
Beim Experimentieren sollten auch vergleichende Beobachtungen zur Veränderung der Leuchtkraft der Experimentierleuchten gemacht werden.

Ergebnisse

Alle Unsicherheiten sind nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz aus den Messbereichsunsicherheiten der Multimeter berechnet worden.

Experiment 1
Zu beobachten ist, dass die vordere Experimentierleuchte an der Spannungsquelle voll und die hintere Experimentierleuchte ("Endverbraucher") nur sehr wenig leuchtet. Verringern wir die durchflossene Länge der Konstantanleiter, erhöht sich auch die Helligkeit, mit der die hintere Experimentierleuchte leuchtet.
Bei diesem Aufbau habe ich an der Spannungsquelle folgende Werte gemessen:
 U_0 = 12,1 V \pm 0,15 V und I_0 = 2,65 A \pm 0,13 A.
An der hinteren Experimentierleuchte ergaben sich:
U_1 = 4,81 V \pm 0,08 V und I_1 = 0,91 A \pm 0,08 A.


Experiment 2
Beim Experimentieren mit den verschiedenen Spulenkombinationen fällt bereits auf, dass bei wachsender Windungszahl der Sekundärspulen, die Leuchtkraft der hinteren Experimentierleuchte zunimmt.
Mit meinem Aufbau habe ich folgende Werte aufnehmen können:

Uebersetzung U_0 I_0 U_T I_T U_1 I_1
125:250 12,45 V 2,88 A 19,0 V 0,63 A 6,10 V 1,15 A
125:500 12,47 V 2,96 A 37,2 V 0,33 A 7,50 V 1,29 A
125:750 12,46 V 2,98 A 56,0 V 0,20 A 8,10 V 1,33 A
125:1200 12,46 V 2,99 A 88,6 V 0,1743 A 7,96 V 1,33 A
125:1500 12,47 V 3,02 A 112,1 V 0,1411 A 8,08 V 1,35 A


Auswertung

Experiment 1
Anscheinend ist der ohmsche Widerstand R_L der Konstantanleitungen dfür verantwortlich, dass die hintere Experimentierleuchte weniger stark leuchtet Aus den Messwerten errechnen wir, dass in diesem Aufbau eine Ausgangsleistung von:
P_0 = 32,07 W \pm 1,97 W anliegt. <br\> Es kommen jedoch nur
P_1 = 4,38 W \pm 0,44 W
also 13,7 % an der hinteren Experimentierleuchte an.
Nach der Maschenregel fallen also ca. U_L = 7,3 V über die Leitungen ab und nach der Knotenregel durchfließt die erste Lampe ein Strom von I = 1,74 A. Demnach entfallen auf die erste Experimentierleuchte P = 21,05 W und auf die Leiter P_L = 6,64 W.

Experiment 2
Der Messwerttabelle können wir zunächst entnehmen, dass die Ausgangsleistung ungefähr konstant bleibt. Bei der hinteren Experimentierleuchte kommt nun mit wachsender Windungszahl der Sekundärspulen tatsächlich mehr Leistung an, was die Beobachtung der größeren Leuchtkraft unterstützt. Zwischen den Transformatoren erkennen wir, dass die Spannung hochtransformiert wurde und die Stromstärke dementsprechend abgenommen hat. Durch die geringere Stromstärke, die an den Leitern anlag, sank auch die Verlustleistung, die wir über die Leiter verloren haben.
P_L = R_L \cdot {I_T}^2
Daraus resultiert eine höhere Leistung, die am Verbraucher ankommt. Leider verlieren wir über die Transformatoren auch Leistung (durch ohmsch und kapazitive Widerstände der Spulen und den induktiven Widerstand der Transformatoren), sodass wir bei dem Aufbau die Verbraucherleistung nicht annähernd auf das Niveau der Ausgangsleistung anheben können. Nichts desto trotz können wir die Transformatorverluste durch die geringeren Leistungsverluste über die Leiter mehr als kompensieren.
In den letzten drei Messreihen ist keine großartige Erhöhung der Verbraucherleistung mehr zu erkennen. Das heißt, die Leistung, die wir über die Leiter einsparen, verlieren wir wieder über die Transformatoren.
Betrachten wir die Messwerte der dritten Reihe mit dem Übersetzungsverhältnis 125:750, so errechnen wir:
P_0 = 37,13 W \pm 2,84W und
P_1 = 10,77 W \pm 1,28W.
Demnach liegt am Verbraucher noch 29 % der Ausgangsleistungsleistung an, also signifikant mehr als in Experiment 1.
Das Ergebnis ist nun also: Durch das Hochtransformieren der Ausgangsleistung P_0 erhalten wir eine geringere Stromstärke in den Leitern, durch die die Verlustleistung P_L in den Leitern derart verringert werden kann, dass wir trotz der Transfomatorverluste P_T eine höhere Verbraucherleistung P_1 erzielen können.
P_0 = (P_T + P_L) + P_1

Sicherheitshinweise

Grundsätzlich ist beim Experimentieren des Hantieren mit Flüssigkeiten zu unterlassen. Umbauten am Experiment sollten nur bei ausgeschalteter Spannungsquelle vorgenommen werden und das Berühren der stromdurchflossenen Konstantandrähte ist zu unterlassen.

Literatur

  1. Universität Leipzig: Einführung in den Forschungsprozess und die Methoden der empirischen Kommunikations - und Medienforschung ; http://home.uni-leipzig.de/stiehler/images/download/powerpoint/vm07.pdf [28.09.2015]

Die Versuche sind inspiriert durch:

Siehe auch

Hier können Sie auf andere Artikel im Wiki verweisen, die entweder Ihren Versuch anders darstellen oder thematisch sehr dicht an Ihren Artikel liegen. Fügen Sie dazu einfach einen internen Link ein.