Saccharimetrie - Konzentrationsbestimmung von wässrigen Zuckerlösungen über die optische Aktivität

Saccharimetrie - Konzentrationsbestimmung von wässrigen Zuckerlösungen über die optische Aktivität
Abb.1: Aufbau eines einfachen Saccharimeters
Kurzbeschreibung
Der Versuch ist eine Anwendung der Eigenschaft der optischen Aktivität von Zucker. Da der Drehwinkel abhängig ist von der Zuckerkonzentration in einer Lösung, kann durch Aufnahme einer Eichkurve auf den Zuckergehalt in einer Lösung unbekannter Konzentration geschlossen werden.
Kategorien
Optik
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für:	Sek. II
Basiskonzept:	Wechselwirkung
Sonstiges
Durchführungsform	Schülergruppenexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie	2
Anspruch des Aufbaus	leicht
Informationen
Name:	Anna Wegener
Kontakt:	${\text{anna.wegener}}$@${\text{berlin.de}}$
Uni:	Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in:	Nico Westphal

Bei der Saccharimetrie wird die Eigenschaft der optischen Aktivität von Zuckern genutzt. Optische Aktivität ist die Eigenschaft eines Stoffes, die Polarisationsebene elektromagnetischer Wellen drehen zu können. Der Drehwinkel α, der angibt um welchen Winkel die Polarisationsebene nach Durchgang durch eine Lösung gedreht wurde, berechnet sich aus der spezifischen Drehung [α], der Konzentration der optisch aktiven Substanz in der Lösung c und der Länge der Probe d nach der Formel α = [α] · c · d . Der Drehwinkel optisch aktiver Stoffe ist also proportional zur Konzentration der Lösung. Aus diesem Grund kann besonders einfach auf Zuckerkonzentrationen in unbekannten Lösungen geschlossen werden. Dieses Prinzip wird Saccharimetrie, bisweilen auch Polarimetrie, genannt. Anwendung findet es bei der Bestimmung des Zuckergehalts bei der Weinreife, oder auch in der Medizin bei der Zuckermessung im Harn.

In dem Versuch wird zunächst ein einfaches Saccharimeter aufgebaut und eine Eichkurve durch sukzessive Erhöhung der Zuckerkonzentration und Aufnahme der jeweiligen Drehwinkel erstellt. Im zweiten Teil wird das Saccharimeter verwendet, um die Zuckermenge in unbekannten Lösungen wie etwa Softdrinks zu bestimmen.

Anmerkungen

Wird nicht explizit auf anderes hingewiesen, ist mit "Zucker" Saccharose, also klassischer Haushaltszucker gemeint. Mit diesem wurde in dem hier dargestellten Versuch gearbeitet. In Bezug auf die oben angesprochene Arbeitsteilung können aber auch andere Zucker wie etwa Fructose, Glucose oder auch Rohrzucker untersucht werden. Diese haben verschiedene spezifische Drehungen, so dass die Ergebnisse aus Versuch 1 unterschiedliche Eichkurven sein werden und in Versuch 2, wenn mit verschiedenen Getränken gearbeitet wird, auf die Ergebnisse aller SuS-Gruppen zurückgegriffen werden kann.

Didaktischer Teil

Optische Aktivität ist eine Stoffeigenschaft, die nur im Zusammenhang mit der Polarisation elektromagnetischer Wellen thematisiert werden kann. Das Thema Polarisation wiederum ist in den verschiedenen Lehrplänen der Bundesländer nur peripher vertreten. Dabei wird der Polarisationszustand von Licht als weitere Eigenschaft neben Wellenlänge und Frequenz kennengelernt. Jedoch sind selbst Entstehungsmöglichkeiten polarisierter elektromagnetischer Wellen nicht verpflichtender Lehrinhalt. Aus diesem Grunde muss der hier dargestellte Versuch für die Durchführung im Unterricht legitimiert werden.

Diese Legitimation kann der Versuch durch eine exemplarische Durchführung erhalten. Etwas exemplarisch zu lehren fordert, dass über den konkreten Unterrichtsinhalt hinaus Fähigkeiten und Kompetenzen erworben werden und SuS Grundsätzliches über Methoden der Erkenntnisgewinnung lernen. Der hier dargestellte Versuch soll dies erreichen. Exemplarisch ist hier die naturwissenschaftliche Herangehensweise: Ein Versuch wird mit bekannten Proben durchgeführt, um mit dessen Erkenntnissen Schlussfolgerungen über unbekannte Proben zu ziehen. Ein methodisches Konzept, das auf diesen exemplarischen Charakter eingeht, ist das Konzept des nachmachenden Unterrichts wie es in Bleichroth et al.:Fachdidaktik Physik dargestellt wird. Es ist insbesondere für die Erarbeitung technischer Sachverhalte wie in diesem Versuch beachtenswert.

Die Beschäftigung mit dem Nachbau und der Funktionsweise eines Saccharimeters ist für die SuS dahingehend interessant, als dass sie den Aufbau leicht durchschauen und mit einfachen Mitteln und Geräten nachempfinden und nachbauen können. Das Aufnehmen einer Eichkurve oder allgemeiner einer Vergleichskurve ist eine klassische physikalische Tätigkeit, wie sie auch in anderen physikalischen Versuchen und Geräten stattfindet (z.B. in Spektrometern zur Ermittlung des Verhaltens der Probe im Vergleich zur bekannten Substanz, oder vor und nach Zugabe einer Substanz). Das anschließende Untersuchen verschiedener Flüssigkeiten wie Softdrinks mit dem selbst erstellten Aufbau motiviert zusätzlich von Beginn an sorgsam zu arbeiten, und steigert die Selbstwirksamkeit in Bezug auf den Umgang mit technischen Geräten. Weiter motivational wirkt die direkte Vergleichbarkeit der Ergebnisse mittels des Flaschenetiketts. So laufen die Versuchsergebnisse nicht ins Leere, sondern können diskutiert und nachempfunden werden. Durch die unterschiedlichen spezifischen Drehwinkel verschiedener Zuckerarten kann zur Aufnahme der Eichkurve arbeitsteilig gearbeitet werden, was eine positive Interdependenz zwischen den SuS schafft und die Arbeit eines jeden SoS würdigt. Der Nachbau kann in einer anschließenden Reflexion diskutiert werden in Bezug auf Mängel oder Verbesserungsmöglichkeiten. Hier sollte insbesondere die Farbaufspaltung und demzufolge die Genauigkeit beim Winkelablesen hinterfragt werden. Diesem Punkt kann mit einem Farbfilter oder Monochromator entgegengewirkt werden. Insgesamt können mit diesem Versuch in diesem methodischen Konzept Kompetenzen im Umgang mit technischen Geräten, in der Arbeit mit naturwissenschaftlichen Methoden und im sorgfältigen Durchführen eines Versuchs ausgebaut werden.

Versuchsanleitung

Benötigt werden für diesen Versuch:

Abb. 2: Aufbau des Versuchs

• 1 Experimentierleuchte
• 2 Polarisationsfilter
• 1 Wasserbecken

(Länge ~30cm, Höhe und Breite beliebig: Ein klassisches Saccharimeter besteht aufgrund der Längenabhängigkeit des Drehwinkels aus einer Röhre, die zudem äußere Lichteinflüsse unterbindet. Daher ist die Länge des Beckens im Versuch entscheidend, Höhe und Breite nicht.)

• 1 Schirm
• (verschiedene) Zucker (je etwa 1000g)
• 1 Waage
• 1 Quirl o.Ä.
• Stativmaterial
• verschiedene transparente Softdrinks

Aufbau und Vorbereitung

Der Aufbau erfolgt gemäß Abb. 2.

Abb. 3: Vorgehensweise zur sukzessiven Konzentrationserhöhung; Die Tabelle ist für den Versuch bereits erweitert um die Spalte "Drehwinkel".

Die Experimentierleuchte wird so eingestellt, dass ein scharfes Abbild des Polarisators als Lichtfleck auf dem Schirm erkennbar ist. Erst jetzt wird der zweite Polarisationsfilter als Analysator hinter das Becken eingefügt. Nun ist die Einstellung des Analysators zu finden, in der auf dem Schirm Auslöschung eintritt. Idealerweise existieren in der Sammlung zwei solche Polarisationsfilter, in denen die Überkreuzstellung mit der Winkelanzeige übereinstimmt. Andernfalls ist die Stellung, in der Auslöschung eintritt, zu markieren und ein Winkelmaß anzubringen (vgl. Bild:polarisatoren.png). Das Volumen der Wassermenge wird bestimmt, damit die erforderlichen Zuckermengen für die gewünschten Konzentrationen berechnet und eine Wertetabelle erstellt. Eine Vorgehensweise dazu illustriert Abb. 3.

Versuch 1: Aufnehmen der Eichkurve

Durchführung

Abb. 4: Durchführung Versuch 1. Auf dem Schirm ist der blaue Lichtfleck zu erkennen.

Polarisator und Analysator befinden sich in Sperrstellung. Auf dem Schirm tritt Dunkelheit auf. Die erforderliche Menge an Zucker wird zugegeben und hinreichend verrührt, d.h. bis zur vollständigen Lösung des Zuckers. Durch diese Zugabe wird die Polarisationsebene gedreht und auf dem Schirm ist wieder ein Lichtfleck zu erkennen. Nun ist der Analysator erneut so einzustellen, dass auf dem Schirm maximale Dunkelheit auftritt und der Winkel, um den der Analysator dazu gedreht wurde, als Drehwinkel zu notieren. Dies wird sukzessive weitergeführt. Nach jeder Zuckerzugabe ist auf eine gründliche Durchmischung zu achten. Achtung: Mit zunehmender Zuckermenge kommt durch die Wellenlängenabhängigkeit zu einer erkennbaren Farbaufspaltung. Hier ist nachzuvollziehen, dass maximale Dunkelheit auf dem Schirm der Auslöschung der Hauptfarbe des Experimentierleuchtenlichts entspricht (meist gelblich, nicht weiß). Daher ist der Analysator auf das am dunkelsten zu erreichende Blau einzustellen. Für eine reliable Auswertung empfiehlt es sich, bei Dunkelheit zu arbeiten und die Zuckermenge bis zu einer Konzentration von $100{\frac {g}{l}}$ zu erhöhen.

Ergebnisse

Untenstehend sind die erhaltenen Messdaten für die sukzessive Zuckerkonzentrationserhöhung in 7l Wasser dargestellt. Es wurde eine Ablesegenauigkeit von $\pm 2^{\circ }$ angenommen.

Konzentration in gl-1	Drehwinkel in °	Fehler Drehwinkel in °	Quotient α/c	Δabsα/c
0	0	2	-	-
5	0	2	0	-
10	4	2	0,40	0,20
15	5	2	0,33	0,13
20	7	2	0,35	0,10
25	10	2	0,40	0,08
30	10	2	0,33	0,07
35	11	2	0,31	0,06
40	13	2	0,33	0,05
45	14	2	0,31	0,04
50	18	2	0,36	0,04
55	20	2	0,36	0,04
60	20	2	0,33	0,03
65	22	2	0,34	0,03
Mittel			0,35	0,07

Auswertung

Für die Auswertung werden die erhaltenen Daten in ein Diagramm übertragen und eine Ausgleichsgerade ermittelt.

Abb. 5: Erhaltene Eichkurve aus Versuch 1

Der ermittelte Anstieg ${\frac {\alpha }{c}}$ beträgt $0,35^{\circ }{\frac {l}{g}}$. Dies bedeutet pro Gramm Zucker pro Liter wird die Polarisationsebene des Lichtes um 0,35° gedreht.

Der Versuch ist fehlerbehaftet. Fehler entstehen aus einer eventuell unzureichenden Durchmischung nach Zugabe der einzelnen Zuckerportionen und so einer nicht exakten Konzentration. Des Weiteren ist die Ablesegenauigkeit des Winkelmaßes an den Polarisatoren beschränkt. Da ersteres sich auf alle Messwertpaare gleichermaßen auswirkt, wird für die Fehlerrechnung (siehe obere Tabelle, kursiv ergänzt) lediglich der oben genannte Fehler in der Ablesegenauigkeit von 2° verwendet. Mit diesem ergibt sich ein mittlerer absoluter Fehler von $0,07^{\circ }{\frac {l}{g}}$.

Die Geradengleichung lautet $\alpha =(0,35\pm 0,07)^{\circ }{\frac {l}{g}}\cdot c$.

Versuch 2: Bestimmung der Konzentration in unbekannter Lösung der gleichen Zuckerart

Dieser Versuch ist limitiert dahingehend, dass Lösungen nur dann quantitativ untersucht werden können, wenn sie genau eine Zuckerart enthalten. Für klassische Softdrinks trifft dies weitestgehend zu. Zudem sei hier noch einmal an die unterschiedlichen spezifischen Drehwinkel verschiedener Zuckerarten erinnert: Lösungen, die also zum Beispiel ausschließlich Fructose enthalten, müssen demnach mit einer mit Fructose erstellten Eichkurve untersucht werden.

Der in Versuch 1 ermittelte Anstieg gilt aufgrund der Längenabhängigkeit des Drehwinkels nur für genau das Wasserbecken mit denselben Maßen wie in Versuch 1. Aus diesem Grund ist der selbe Aufbau zu verwenden. In dem hier dargestellten Versuch wurden die Limonaden "Sprite" sowie "SpriteZero" verwendet. Es können jedoch auch andere transparente Softdrinks verwendet werden.

Durchführung

Polarisator und Analysator sind in Sperrstellung zu bringen. Die zu untersuchende Flüssigkeit wird in das Wasserbecken gegeben. Der Analysator wird erneut so eingestellt, dass Polarisator und Analysator in Sperrstellung stehen und der Drehwinkel abgelesen.

Ergebnisse

Bei der Limonade "Sprite" ist ein Drehwinkel von 10° abzulesen. Bei der "SpriteZero" tritt keine Änderung der Polarisationsrichtung auf, der Drehwinkel beträgt 0°.

Auswertung

"Sprite": Mittels der Eichkurve aus Versuch 1 ist eine Konzentration von $30{\frac {g}{l}}$ abzulesen. Mittels der aufgestellten Funktion $\alpha =(0,35\pm 0,07)^{\circ }{\frac {l}{g}}\cdot c$ berechnet man mit dem Drehwinkel $\alpha =10^{\circ }$ die Zuckerkonzentration $c=(28,57\pm 5,71){\frac {g}{l}}$.

"SpriteZero": In der "SpriteZero" sollte kein Zucker enthalten sein, dies hat der Versuch bestätigt.

Der Zuckergehalt der beiden Getränke liegt laut Hersteller bei $26{\frac {g}{l}}$ bzw. $0{\frac {g}{l}}$. Diese Werte konnten mit dem Versuch innerhalb des ersten Fehlerintervalls reproduziert werden.

Sicherheitshinweise

Da bei dem Versuch mit Wasser als auch Elektrizität (Experimentierleuchte) gearbeitet wird, ist auf den sorgsamen Umgang beim Experimentieren als auch beim Tragen der Wasserbecken zu achten.