Comment Bitte beachten Sie:
  • Alle Autoren akzeptieren mit dem Upload ihres Werkes die PhySX-Nutzungsbedingungen !
  • Sämtliche urheberrechtlich geschützte Medien, d.h. nicht-selbst erstellte Bilder, Medien und Videos werden kommentarlos gelöscht!

Quantitativer Versuch zur Selbstinduktion

Aus PhySX - Physikalische Schulexperimente Wiki
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Quantitativer Versuch zur Selbstinduktion

Versuchsaufbau

Kurzbeschreibung
Der Versuch soll den zeitlichen Verlauf der Spannung und der Stromstärke an einer Spule beim Ein- und Ausschalten wiedergeben.
Kategorien
RUB
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für: Sek. II
Basiskonzept: Energie
Sonstiges
Durchführungsform Lehrerdemoexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie {{{AnzahlExp}}}
Anspruch des Aufbaus mittel
Informationen
Name: Christian Hausen
Kontakt: @
Uni: Ruhr-Universität Bochum
Betreuer*in: Dr. Rainer Wackermann, Thomas Schmidt
This box: view  talk  edit  

Mit diesem Versuch soll das Phänomen der Selbstinduktion qualitativ untersucht werden. Betrachtet werden die zeitlichen Verläufe der Spannung und der Stromstärke an einer Spule beim Ein- und Ausschalten. Diese können theoretisch hergeleitet werden, allerdings nur für den Fall einer idealen Spule mit dem Innenwiderstand 0. Tatsächlich werden im realen Versuch hohe Übereinstimmungen, aber auch deutliche Abweichungen von den Gleichungen beobachtet.


Didaktischer Teil

Selbstinduktion ist Teil des Lehrplans der Sek II. Sie fällt in den Kontext der Speicherung magnetischer Energie, weil die verwendete Spule als Energiespeicher wirkt. Die Selbstinduktion findet Anwendung in den Zündanlagen von Autos. Das Ausschalten der Zündspule und das damit einhergehende plötzliche Zusammenbrechen des Magnetfeldes induziert für einen kurzen Moment eine sehr hohe Induktionsspannung (die in diesem Versuch durch einen Widerstand begrenzt werden wird, siehe dafür Versuchsaufbau), der einen Funkenüberschlag an der Zündkerze bewirkt. Daraus ergibt sich eine Zukunftsbedeutung für die Schüler. Außerdem kann hier exemplarisch das deduktive Herleiten physikalische Gesetze geübt werden.

Die quantitative Untersuchung der Selbstinduktion muss vorher notwendigerweise mit einer qualitativen Untersuchung des Phänomens motiviert werden. Dazu kann in anderen Versuchen das verzögerte Aufleuchten und Erlöschen einer Glühlampe, die mit einer Spule in Reihe geschaltet ist, betrachtet werden. Darüber hinaus empfiehlt es sich, vor der Durchführung des Versuchs, mit den SuS Prognosen bezüglich der Form der Messkurven und markanter Punkte in den Diagrammen (z.B. Sättigungswert der Stromstärke) zu stellen. In (auch mathematisch) leistungsstarken Kursen können sogar die Gleichungen hergeleitet werden, die den Verlauf von Spannung und Stromstärke an der Spule beschreiben können sollen (die Herleitung erfolgt über die Maschenregel, das Induktionsgesetz und das Lösen von DGL, für die fertigen Gleichungen siehe Teil "Auswertung").

Zum Aufbau: Der Grundaufbau des Versuchs mit Spule, Schalter sowie den Messgeräten und deren Position kann problemlos von den SuS erarbeitet werden. Mit hoher Wahrscheinlichkeit werden jedoch die beiden Widerstände nicht berücksichtigt. Deren Funktion muss dann vom Fachlehrer erläutert werden.

Versuchsanleitung

Aufbau

Die Spule (hier verwendet: Leybold-Spule, insgesamt 10200 Windungen) wird über einen Schalter an ein Netzgerät angeschlossen. Parallel zur Spule wird ein Voltmeter geschaltet, um die Spannung zwischen den Enden der Spule zu messen, ein Amperemeter zur Messung des Stroms wird in Reihe geschaltet. Des Weiteren wird ein Widerstand (hier verwendet: 1kΩ) in Reihe geschaltet, der den Strom begrenzt, mit dem die Spule ihr Magnetfeld aufbaut. Ohne diesen Widerstand würde sich das B-Feld der Spule schlagartig aufbauen und das Phänomen der Selbstinduktion wäre gar nicht beobachtbar. Parallel zur Spule muss ein weiterer Widerstand (hier ebenfalls 1kΩ) geschaltet werden, über den die Energie, die die Spule im B-Feld speichert, nach dem Öffnen des Schalters abfließen kann. Ohne diesen Widerstand stünde der Spule nach dem Öffnen des Schalters kein Verbraucher zur Verfügung, über den die Energie aus dem B-Feld der Spule abfließen könnte (vom Voltmeter als Verbraucher kann wegen dessen hohen Widerstandes abgesehen werden). Stattdessen würde am Schalter aufgrund der sehr hohen Induktionsspannung direkt nach dem Öffnen ein Funken überschlagen, in dem die komplette Energie aus dem B-Feld der Spule umgesetzt würde (vgl. Zündfunken am Auto, siehe dazu Didaktischer Teil). Die beiden Abbildungen zeigen den Schaltplan und den realen Aufbau des Versuchs.

Da für diesen Versuch eine hohe Anzahl von Kabeln benötigt wird, sollte man versuchen, den Aufbau so übersichtlich wie möglich zu gestalten. Dazu sollte man zum einen darauf achten, dass die Kabel so lang wie nötig, aber so kurz wie möglich sind, dass sie sich so selten wie möglich überkreuzen, und dass man bewusst Kabel verschiedener Farben verwendet, damit die SuS deren Funktion einzeln nachvollziehen können (z.B. Kabel bestimmter Farbe für die Spannungsmessung, für den Stromkreis bei geschlossenen/ geöffneten Schalter).

Das Messsystem

Die Messungen werden mit Cassy Lab durchgeführt. Mit diesem System können gleichzeitig die Stromstärke und die Spannung bestimmt und die gemessenen Daten digitalisiert werden. Bevor der Versuch demonstriert wird, müssen die Achsen, an denen die Verläufe der Stromstärke und der Spannung dargestellt werden, sinnvoll skaliert werden. Selbiges gilt für die Zeitachse. Eventuell müssen außerdem kleine Messfehler korrigiert werden, d.h. die Korrektheit der gemessenen Werte muss mit separaten Messgeräten überprüft werden. Einzelheiten zu den Einstellungen am Cassy können der Anleitung entnommen werden. Es ist also unbedingt erforderlich, den Versuch vorher mehrere Male zu durchzuführen, um eine optimale Darstellung zu erhalten.

Durchführung

Bei geöffnetem Schalter wird eine Spannung von etwa 8V am Netzgerät eingestellt. Unmittelbar nach dem Starten der Messung am Cassy wird der Schalter geschlossen (sollten PC und Schalter nicht nebeneinander stehen, wird also eine zweite Person zur Hilfe benötigt, die den Schalter bedient). Während die Spule ihr Magnetfeld aufbaut, steigt der Spulenstrom degressiv. Sobald er seinen Sättigungswert erreicht hat, wird der Schalter wieder geöffnet. Nach einigen weiteren Sekunden gehen Stromstärke und Spannung auf Null zurück und die Messkurven sind vollständig.

Ergebnisse

Die durchgeführten Messungen mit liefern die folgenden Kurven:

Auswertung

Für die zeitlichen Verläufe von Spannung und Stromstärke gilt:

Für den Einschaltvorgang:

Für den Ausschaltvorgang:

Dabei entspricht der angelegten Spannung und dem Gesamtwiderstand des Stromkreises.

Man kann erkennen, dass der grobe Verlauf der gemessenen Spannung und Stromstärke durch die obigen Gleichungen gut beschrieben werden kann. Das exponentielle Wachstum bzw. die exponentielle Abnahme findet sich in den Diagrammen wieder. Trotzdem müssen einige signifikante Abweichungen und deren Ursachen diskutiert werden.

1. Die Spannung am Beginn des Einschaltvorgangs beträgt in der Messung statt . Grund dafür ist der in Serie geschaltete Widerstand von . An diesem wird die halbe Spannung abgegriffen, da der zweite, gleich große Widerstand parallel zur Spule geschaltet ist (die Spule selbst hat zu Beginn des Einschaltvorgangs noch keinen Innenwiderstand, dieser baut sich erst mit dem Magnetfeld zusammen auf und wird in den nachfolgenden Punkten relevant). Daher teilt sich die Ausgangsspannug zu gleichen Teilen am ersten Widerstand und an der Spule auf. Analoge Begründung für den Beginn des Ausschaltvorgangs.

2. Die Spannung geht nicht auf Null zurück, auch nicht bei konstanter Stromstärke. Würde nur die Induktionsspannung gemessen, wäre dies ein Widerspruch zu der Beziehung . Dies gibt schon einen Hinweis auf die Ursache des Problems. Gemessen wird nämlich nicht nur die Induktionsspannung, da die Spule aufgrund ihres Innenwiderstandes ständig Energie aus der Quelle nachziehen muss, um ihr Magnetfeld aufrechtzuerhalten. Allerdings kann so der Sättigungswert der Spannung einfach berechnet werden:

.

Man erkennt eine gute Übereinstimmung dieses aus dem Innenwiderstand der Spule und der gemessenen konstanten Stromstärke (s. Grafik) überschlagenen Wertes und des gemessenen Sättigungswertes der Spannung. Das negative Vorzeichen kommt durch die Polung zustande.

3. Die konstante Stromstärke nach dem Einschalten. Würde der Gesamtwiderstand als Summe der beiden eingebauten Widerstände berechnet, müsste sich eine konstante Stromstärke von

ergeben. Tatsächlich liegt der gemessene Wert bei etwas mehr als 0,006A (s. Grafik). Auch dies kann durch den Innenwiderstand der Spule, der während des Einschaltvorgangs von auf etwa anwächst, erklärt werden. Der Gesamtwiderstand berechnet sich dann nämlich zu (kann einfach nachvollzogen werden, nun müssen drei Widerstände berücksichtigt werden, wobei die Spule und der zweite eingebaute Widerstand parallel geschaltet sind, s. auch Versuchsaufbau), womit man eine Stromstärke von

erhält, was sehr gut zu dem gemessenen Sättigungswert der Stromstärke passt.


Man erkennt, dass für den Fall einer idealen Spule mit dem Innenwiderstand 0, die Verläufe von Spannung (die dann wirklich NUR die Induktionsspannung ist) und Stromstärke mit den obigen Gleichungen beschrieben werden können (diese Einschränkung findet sich übrigens auch in der angegebenen Internetquelle wieder). In der Realität muss allerdings der Innenwiderstand der Spule beachtet werden, dies erfordert eine gründliche Analyse der gemessenen Werte mit den Schülern.

Sicherheitshinweise

Es ist auf den Einbau der Widerstände zu achten, um den Öffnungsfunken zu vermeiden. Ansonsten ist der Versuch ungefährlich, da mit niedrigen Spannungen gearbeitet wird.

Literatur


Siehe auch